KALKULUS | Sistem Bilangan Real Part 1 | Mengenal Bilangan Real 

Pelajaran pertama dalam kalkulus biasanya dimulai dengan konsep dasar mengenai fungsi, limit, dan kontinuitas. Berikut adalah garis besar dari materi-materi yang biasanya diajarkan dalam pelajaran pertama kalkulus: 1. **Pengantar Fungsi:** - Definisi fungsi: hubungan antara dua set di mana setiap elemen dalam set pertama (domain) berhubungan dengan tepat satu elemen dalam set kedua (kodomain). - Notasi fungsi: \( f(x) \) - Jenis-jenis fungsi: fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi eksponensial, dll. 2. **Limit:** - Definisi limit: nilai yang didekati oleh sebuah fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. - Notasi limit: \( \lim_{{x \to c}} f(x) = L \) - Sifat-sifat limit: limit fungsi dapat dijumlahkan, dikalikan, atau dibagi. - Contoh perhitungan limit sederhana. 3. **Kontinuitas:** - Definisi fungsi kontinu: fungsi yang nilai limitnya sama dengan nilai fungsinya di suatu titik. - Syarat kontinuitas: \( \lim_{{x \to c}} f(x) = f(c) \) - Diskontinuitas: jenis-jenis diskontinuitas (diskontinuitas lompat, diskontinuitas titik, dll.). ### Contoh Ilustrasi: 1. **Fungsi:** Misalkan \( f(x) = 2x + 3 \). Fungsi ini menghubungkan setiap nilai \( x \) dengan nilai \( y \) yang diperoleh dari persamaan \( y = 2x + 3 \). 2. **Limit:** Untuk fungsi \( f(x) = x^2 \), tentukan \( \lim_{{x \to 2}} x^2 \). \[ \lim_{{x \to 2}} x^2 = 4 \] 3. **Kontinuitas:** Fungsi \( f(x) = x^2 \) adalah kontinu di \( x = 2 \) karena \( \lim_{{x \to 2}} x^2 = 4 \) dan \( f(2) = 4 \), sehingga \( \lim_{{x \to 2}} f(x) = f(2) \). Pelajaran pertama ini memberikan dasar untuk topik-topik lebih lanjut dalam kalkulus seperti turunan dan integral.

Mksh bnyk bu materiny nyambung di aku , aku kuliah matematika s1 alhamdulillah semoga baik2 aja

Contoh 1: LimitSoal: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) ]Langkah-langkah:Gantilah ( x ) dengan nilai yang mendekati 3.Dalam hal ini, kita bisa langsung substitusi ( x = 3 ).Penyelesaian: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 ]Contoh 2: KontinuitasSoal: Tentukan apakah fungsi berikut kontinu di ( x = 1 ): [ f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{jika } x eq 1 \ 3 & \text{jika } x = 1 \end{cases} ]Langkah-langkah:Cek nilai fungsi di ( x = 1 ), yaitu ( f(1) ).Hitung limit fungsi saat ( x ) mendekati 1 dari kedua sisi (kanan dan kiri).Bandingkan hasil limit dengan nilai fungsi.Penyelesaian:Nilai fungsi di ( x = 1 ): [ f(1) = 3 ]Hitung limit saat ( x ) mendekati 1: [ \lim_{{x \to 1}} (x^2 + 2x + 1) = 1^2 + 2(1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 ]Karena ( \lim_{{x \to 1}} f(x) eq f(1) ), maka fungsi ini tidak kontinu di ( x = 1 ).Contoh 3: TurunanSoal: Tentukan turunan dari fungsi ( f(x) = x^3 + 4x ).Langkah-langkah:Gunakan aturan turunan dasar:Turunan dari ( x^n ) adalah ( nx^{n-1} ).Turunan dari ( c \cdot x ) adalah ( c ).Penyelesaian:Turunan dari ( x^3 ) adalah ( 3x^2 ).Turunan dari ( 4x ) adalah ( 4 ).Jadi, turunan dari ( f(x) ) adalah: [ f'(x) = 3x^2 + 4 ]Silakan coba memahami contoh-contoh ini dan jika ada yang masih bingung, tanyakan saja!

Udah saya tonton semua videonya buat pengenalan ke otak, sekarang saya tonton ulang semuanya sambil di tulis Bu biar lebih mantep. Terimakasih ilmunya

Masuk Jurusan Teknik komputer Ternyata ada matkul kalkulus juga,😅itu alasan knp saya d sini... Terima kasih bu ilmunya 🙏👍

Terimakasih atas penjelasannya Kak. Sangat jelas dan mudah dipahami, Sukses selalu Kakk

dari sekian banyak video materi kalkulus. ini yang paling mudah di pahami terima kasih

penjelasan sangat mudah dipahami

Penjelasannya sangat mudah difahami. Terimakasih

mudah dimengerti dan jadi menyenangkan yaa...terima kasih banyaaakkk

Kak, klok boleh saran di akhir video dikasih dong soal soal buat kami kerjakan wkwk, trus nanti ada kunci jawabannya gituuu. Biar kami makin paham

pertanyaan dasar mengenai kalkulus:Limit: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) = ? ]Kontinuitas: Tentukan apakah fungsi berikut kontinu di ( x = 1 ): [ f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{jika } x eq 1 \ 3 & \text{jika } x = 1 \end{cases} ]Turunan: Tentukan turunan dari fungsi ( f(x) = x^3 + 4x ).Silakan coba jawab pertanyaan-pertanyaan ini!

kak req setiap di akhir vidio berikan soal biar langsung di terapin

Trima kasih perkongsiannya kak. Sangat mudah difahami 👍

Sukses slalu kak Sangat mudah dimengerti

Keren banget ih kak...mudah dipahami...terimakasih banyak ya ka...

terimakasih untuk penjelasnnya

Makasi ilmunya kak

terimakasih banyak kak

Bu doakan saya semoga ngerti sama paham kalkulus🙏

Pengertian kalkulus seperti apa contohnya kak? Belum mudeng nih

Kak saran aja, suara nya tolong di perbaiki lagi

❤️❤️❤️❤️

makasih kak jadi aku maksud kalkulus nya

Aku awam matematika. Izin download ya kak 🎉🎉

Langsung paham 🤧 Makasih ka

Izin bertanya boleh minta rekomendasi buku nya ga kak, untuk menunjang aktivitas belajar semoga kakak berkenan membalas komentar ini

Kak izin bertanya hubungan antara bilangan asli, himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan rasional, himpunan bilangan rill?

I'm game developer desperately want to learn calculus and linear algebra but my 🧠🧠🧠 kinda want to explode learn this advance math 😂😂

Sukses selalu kak,,

setelah umur 50 tahun saya baru ngeh...dulu keyika masih sekolah dak ngeh wkwkwkwk

Izin bertanya apakah angka negatif termasuk bilang real?

Siapa yg pertama kali menemukan bilangan real?

suaranya bikin sakit kalo pakek hetset buk

Kak, semua materi video di playlist seri kuliah kalkulus ini untuk matakuliah kalkulus 1 saja, atau untuk kalkulus 1 dan 2 ya? Terima kasih.

halo aku dari farmasi kak 💉💊

Kaka ajarain matematika dong

Mau nanya kak ini materinya dibuku apa kak?

kak boleh minta nomer WA nya