Klippet inleds med en kort repetition kring hur man löser exponentialekvationer och logaritmekvationer med hjälp av tiologaritmen. Därefter följer en genomgång kring hur olika logaritmer kan tillämpas på vilka baser som helst.
Hej! Du använder logaritmlagen som handlar om exponenter vilket gör att du kan skriva om det vänstra ledet i ekvationen. Då blir ekvationen lg(x-5)^2 = lg4. För att likheten ska gälla så måste alltså (x-5)^2 = 4. Du har då en andragradsekvation som du löser och får svaren x_1 = 3 och x_2 = 7. Tänk dock på att om testa dina lösningar eftersom du inte kan ta logaritmen av ett tal mindre eller lika med noll. Så om du sätter in x_1 i den ursprungliga ekvationen så blir vänstra ledet 2lg(-2) vilket inte är definierat. x_1 kan alltså inte vara en lösning. Gör du samma test med x_2 ser du att VL = 2lg2 vilket är definierat och är dessutom lika med HL. Så svaret blir x = 7. Hoppas att förklaringen hjälpte dig!
Det är bara i slutet som du visar en subtraktion med logaritmer med olika baser som dessutom går jämnt ut... Rubriken är missvisande för den här videon, fast jag tycker att det är en bra grund när man ska räkna svårare uppgifter.... Tack!
