Kolmogorov-Smirnov-Test in Excel-Test auf Normalverteilung der Daten-Daten analysieren in Excel (28)

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// Kolmogorov-Smirnov-Test in Excel - Test auf Normalverteilung der Daten //
Der Kolmogorov-Smirnov-Test testet, ob meine Daten normalverteilt sind. Da dies eine Grundvoraussetzung für parametrische Tests wie z.B. t-Tests ist, kommt ihm einiges an Bedeutung zu. Es gibt verschiedene Möglichkeiten dies zu testen, eine davon ist der "K-S-Test".
Der K-S-Test geht in seiner Nullhypothese davon aus, dass die getestete Variable normalverteilt ist. Demzufolge sollte es das Ziel sein, die Nullhypothese nicht verwerfen, sondern annehmen zu können. In Excel ist dieser Test nicht standardmäßig hinterlegt, weswegen man ihn händisch ermitteln muss. Wie dies detailliert funktioniert, zeige ich in diesem Video.
Tabelle mit den kritischen Werten: www.wiwi.uni-siegen.de/stat/ru...
Hinweis: Bei einer Stichprobengröße von größer 30 ist eine Verletzung der Normalverteilungsannahme der Daten vertretbar und erlaubt aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes dennoch eine Anwendung parametrischer Verfahren. Es ist aber statthaft, den Test auf Normalverteilung dennoch durchzuführen, die Ergebnisse zu berichten und entsprechend der eben geführten Argumentation fortzufahren.
Bei Fragen und Anregungen zum Kolmogorov-Smirnov-Test in SPSS als Test auf Normalverteilung der Daten, nutzt bitte die Kommentarfunktion. Ob ihr das Video hilfreich fandet, entscheidet ihr mit einem Daumen nach oben oder unten. #statistikampc
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23 янв 2018

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Комментарии : 59

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Den Kolmogorov-Smirnov-Test sollte man zum einen wie im Video gezeigt durchführen, mit (Rang-1)/n. Zum anderen aber auch mit Rang/n. Sollte der Maximalwert der Differenzen kleiner als der kritische Wert sein, kann die H0 nicht verworfen werden.

@alexanderlang9900 Год назад

Wann verwendet man welches der beiden?

@80122 5 лет назад

Cool das mit dem Gegentest mit SPSS, super. habe auch spss, aber gerade nicht zur hand. thumbs up

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Danke für dein Lob! Viele Grüße, Björn.

@Michael12111983 4 года назад

So, ich hab einfch mal alle deine Videos geliked XD

@StatistikamPC_BjoernWalther 4 года назад

Hallo Mike, dann danke für die 330 Likes! ;-p Viele Grüße, Björn.

@Rumminator1 5 лет назад

Lieber Herr Statistik am PC =) Vielen Dank für das informative Video! Ich habe noch eine Frage zu folgender Thematik: Ich habe 8 ProbandInnen die zwei Mal getestet wurden (die zweite Testung unter anderer Kondition). Dabei sind 20 Datensätze pro Proband pro Kondition herausgekommen. Den T-Test rechne ich dann mit den Mittlerwerten der 20 Datensätze (pro Kondition) zwischen den ProbandInnen. Müssen jetzt nur die 8 (bzw. 16) Mittelwerte normalverteilt sein, oder schon die 20 (bzw. 40) Datensätze jedes einzelnen Probanden? Wenn ich nur mit den 8x2 Mittelwerten rechne, wäre der Shapiro-Wilk Test aussagekräftiger? Ich hoffe meine Fragen sind verständlich, ich freue mich auf eine Antwort :) LG

@bjornwalther5292 5 лет назад

Hallo und danke für dein Lob! Prinzipiell testest du nicht die abhängigen Variablen selbst auf Normalverteilung sondern die Residuen, genauer gesagt die Differenzen der abhängigen Variable zwischen den Zeitpunkten je Proband. Wie das ganze funktioniert, erkläre ich hier: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Ow4hZkm_Sxc.html Wenn es ein analytischer Test sein muss, empfehle ich auf Basis dieses Papiers eher den Shapiro-Wilk-Test, weniger den Kolmogorov-Smirnov-Test: Razali, Nornadiah Mohd, and Yap Bee Wah. "Power comparisons of shapiro-wilk, kolmogorov-smirnov, lilliefors and anderson-darling tests." Journal of statistical modeling and analytics 2.1 (2011): 21-33. Allerdings reicht meist schon ein Blick auf das Histogramm für die Residuen. Wenn es normalverteilt ist, kannst du den t-Test bei abhängigen Stichproben rechnen, ansonsten die nicht-parametrische Alternative. Viele Grüße, Björn.

@khaledmustafa7341 2 года назад

Thank you You are better than explaining this test on RU-vid I have a question Is the formula used to obtain the calculated value for this test the same as the formula used in the Liliefors test or not??

@StatistikamPC_BjoernWalther 2 года назад

Hello Kahled, no, Lilliefors corrected critical values have been used. You can easily find them in statistics books (Salkind, N. J. (2007). Lilliefors test for normality. In Encyclopedia of measurement and statistics (Vol. 1, pp. 541-544). SAGE Publications, Inc., www.doi.org/10.4135/9781412952644.n256) or online. Cheers, Björn.

@funcfit 5 лет назад

Verstehe ich es richtig, dass wenn Alpha = 0,2 gesetzt wird, der Test sensitiver wird, weil die Nullhypothese eher abgelehnt wird (da kleinerer kritischer Wert, der eher überschritten wird)? Wäre es dann nicht grundsätzlich besser beim K.S.-Test ein Alpha-Niveau von 0,1 oder gar 0,2 anzustreben, um mit einer höheren Wahrscheinlichkeit von einer Normalverteilung ausgehen zu können (da dies ja das Ziel ist)? Der Shapiro-Wilk Test ist hierfür bekanntlich etwas sensibler und würde das Problem auch lösen aber mir steht leider nur Excel zu Verfügung und dort geht die Berechnung des S.W. nicht so simpel, zumindest habe ich dazu noch keine Anleitung gefunden, die das gut erklärt.

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo, nein, im Gegenteil. Das Alpha sollte so klein wie möglich sein, weil dies die Wahrscheinlichkeit dafür ist, die Nullhypothese fälschlich abzulehnen (Fehler 1. Art). Je kleiner dein kritischer Wert ist, desto eher verwirfst du ja die Nullhypothese (fälschlich). Wenn ich Alpha auf 0,3 setzen würde, wäre der kritische Wert noch kleiner, bis er irgendwann kleiner als die Teststatistik ist und ich H0 ablehnen muss. Den S-W-Test in Excel kann man wirklich kaum mit vertretbarem Aufwand durchführen. Sofern es unbedingt der S-W-Test sein muss, empfehle ich SPSS oder R. Ist dein n>30, kannst du mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentieren und auf den Test verzichten. Viele Grüße, Björn.

@funcfit 5 лет назад

@@StatistikamPC_BjoernWalther Wow, danke für die schnelle Antwort! :) Ich glaube das soweit verstanden zu haben! Nur noch Mal zur 100%igen Klarstellung: Wenn Alpha auf 0,2 oder 0,3 gesetzt wird und meine Teststatistik dennoch niedriger ist als der kritische Wert, dann kann man doch sagen, dass die Wahrscheinlichkeit eines tatsächlichen Vorhandenseins einer Normalverteilung steigt? Richtig? Da man ja mit Sicherheit sagen will, dass die Normalverteilung vorliegt und das auch durch eine niedrige Teststatistik erreichen kann, wäre es doch theoretisch besser von Alpha = 0,2 auszugehen? Bei meinem n=15 beträgt meine Teststatistik 0,1601 und mein krit. Wert 0,3376 (Alpha = 0,05), weshalb ich noch Luft nach habe um ein ein Alpha von 0,2 anzusetzen.

@derHamster007 3 года назад

Tolles video! Wenn ich eine multiple Regression auf Normalverteilung teste, muss ich den Test für alle unabhängigen Variablen durchführen oder reicht es, die Residuen der abhängige Variable zu testen? Danke!

@StatistikamPC_BjoernWalther 3 года назад

Hallo, du würdest die Residuen des Modells auf Normalverteilung testen. Allerdings ist der K-S-Test sehr empfindlich und ich würde dir raten, das ganze eher mit einem Histogramm zu prüfen. Viele Grüße, Björn.

@monebohne8349 2 года назад

Vielen Dank für das sehr informative Video! Eine Frage habe ich noch und zwar beträgt meine Stichprobengröße n=64. Der Test auf NV soll aber dennoch durchgeführt werden. Welchen kritischen Wert muss ich dann anwenden? Meine Tabelle für den kritischen Wert endet bei n=50. Hier wäre der kritische Wert bei n=50 und a=0,05 dann 0,16959. Kann ich diesen Wert bei meiner n=64 Stichprobe anwenden? Viele Grüße!

@davinagramlich6134 5 месяцев назад

Hast du das mittlerweile rausgefunden? Ich habe ein ähnliches Problem mit n=68...

@monebohne8349 5 месяцев назад

@@davinagramlich6134 hallo, ich habe damals nicht den Tabellenwert von n=50 verwendet. Ich habe für diese Berechnung dann letztendlich SPSS verwendet, damit ist die Berechnung kein Problem.

@MrWarhammer900 5 лет назад

Hallo, großes Lob für dein Video. Du hast hier alles sehr gut und übersichtlich erklärt und mir dadurch enorm weiter geholfen. Mich würde nur interessieren wieso du (Rang-1)/n rechnest, da ich in den meisten anderen Quellen im Internet nur Rang/n gesehen habe?

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo MrWarhammer900, danke für dein Lob! Streng genommen muss man sowohl für Rang/N als auch für (Rang-1)/N die absoluten Differenzen ausrechnen, den Maximalwert ermitteln und dann wie im Video gezeigt mit dem kritischen Wert fortfahren. Viele Grüße, Björn.

@MrWarhammer900 5 лет назад

Danke für die schnelle Antwort, könnte ich also auch einfach zwei mal den Test durchführen, einmal mit (Rang-1)/n & einmal mit Rang/n, und wenn der Maximalwert in beiden Fällen nicht größer als der kritische Wert ist H0 beibehalten?

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Genau, das funktioniert ohne Probleme. Viele Grüße, Björn.

@MrWarhammer900 5 лет назад

Ich kann mich nur erneut für deine schnelle Antwort bedanken. Nur gäbe es da noch eine weitere Frage die ich habe. Und zwar wüsste ich gerne ob es bei dem Test ein Problem darstellt, wenn ich bei meinen Daten/Werten die ich auf Normalverteilung testen möchte negative Werte dabei habe oder ob das kein Problem ist. Zudem würde ich gerne wissen, ob der Test bei einer Stichprobengröße von n=15 und Alpha = 0,05 wirklich aussagekräftig ist, da einige Quellen im Internet anmerken, dass der Test bei kleinen Stichproben nur bei sehr auffälligen Daten keine Normalverteilung ergibt. Ich würde mich über eine Antwort freuen :D

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo, prinzipiell kann eine Verteilung auch mit negativen Werten normalverteilt sein bzw. auf Normalverteilung dieser Werte getestet werden. Der Kolmogorov-Smirnov-Test ist generell etwas weniger zuverlässig als z.B. der Shapiro-Wilk-Test. Je größer allerdings die Stichprobe ist, desto stärker werden Abweichung von der Normalverteilung ins Gewicht fallen. Viele Grüße, Björn.

@d.k.7041 Год назад

Hallo, vielen Dank für das Video! Wie ermittle ich nun den p-Wert?

@dustinbottcher9839 5 лет назад

Hallo Björn, geht der Test auch mit negativen Werten?

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo Dustin, ja, der Kolmogorov-Smirnov-Test kann auch mit negativen Werten arbeiten. Da er die Werte in Ränge umwandelt, spielen die Werte an sich keine Rolle mehr - nur noch die Ränge. Viele Grüße, Björn.

@crispsaturday 6 лет назад

hallo, mein n= 56, ich habe deine Videobeschreibung gelesen und man soll ja trotzdem einen Test machen. Heißt das ich mache den Test mit dem wert für n=30?

@StatistikamPC_BjoernWalther 6 лет назад

Hallo crispsaturday, nein, du machst den Kolmogorov-Smirnov-Test ganz normal mit deinem n=56 und berichtest die Ergebnisse. Ist das Ergebnis, dass er auf nicht normalverteilte Daten hinweist, verweist du aufgrund der Stichprobengröße von >30 auf den zentralen Grenzwertsatz und der Statthaftigkeit dennoch deine Analyse rechnen zu dürfen. Viele Grüße, Björn.

@jorns.5664 5 лет назад

Hast du einen Fachbegriff für deine Spalte (Rang-1)/n und hast du für alle Berechnungen die du hier anführst auch Formeln? Wäre hilfreich :)

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo Jörn, alles was du brauchst findet sich hier: de.wikipedia.org/wiki/Kolmogorow-Smirnow-Test#Konzeption. Die Spalte (Rang-1)/n stellt die empirische Verteilungsfunktion dar. Viele Grüße, Björn.

@fg786 2 года назад

Ist Rang immer nur die Anzahl oder ist die mathematische Rang-Funktion gemeint, bei der gleiche Werte den Mittelwert nach der sortierten Reihenfolge erhalten? Also wenn ich 3 gleiche Werte an der 10. 11. und 12. Position habe würden diese 3 Werte doch alle den Rang 11 (11 = (10 + 11 + 12)/3 ) bekommen und nicht 10, 11, 12.

@StatistikamPC_BjoernWalther 2 года назад

Hallo, der Rang des ursprünglichen K-S-Tests war nicht nach der Mittelwert-Logik konstruiert. Führt man den Test bspw. in R aus, kommt er bei gleichen Rängen mit dieser Fehlermeldung zum Stopp. Ich würde aufgrund der geringen Teststärke und Anfälligkeit gegenüber großen Stichproben aber ohnehin immer zu grafischer Prüfung (Histogramm, QQ-Plot) raten. Viele Grüße, Björn.

@fg786 2 года назад

@@StatistikamPC_BjoernWalther Was ist denn ein guter Test, wenn man aufgrund von wenigen signifikanten Stellen viele Wiederholungen hat? Ein QQ-Plot sieht doch dann sicherlich auch eher nicht normal aus.

@dunoobyduby 4 года назад

Ich habe Daten aus Experimenten die ich in Triplikaten durchgeführt habe, kann ich die überhaupt auf Normalverteilung prüfen bzw. dann eine ANOVA durchführen ?

@StatistikamPC_BjoernWalther 4 года назад

Hallo, du testest einfach gruppenweise die AV oder wahlweise Residuen auf Normalverteilung und fährst dann fort. Allerdings würde ich eher grafisch mit Histogramm prüfen als mit dem K-S-Test. Der ist zu unzuverlässig bei kleinen als auch großen Stichproben. Viele Grüße, Björn.

@sBsN93 6 лет назад

Wahnsinn deine Videos retten gerade meine Abschlussarbeit! :D Du hast in der Beschreibung den Hinweis aufgenommen, dass die Normalverteilung bei einer Stichprobengröße von >30 vernachlässigt werden kann. Hast du dafür zufällig eine Quelle? VG Sebastian

@StatistikamPC_BjoernWalther 6 лет назад

Hallo sBsN93, danke für dein Lob! Mit Döring, Bortz (2016) Forschungsmethoden und Evaluation in den Sozial- und Humanwissenschaften, machst du nichts falsch. S. 640-641 ist für den zentralen Grenzwertsatz und die Stichprobengröße eine zitierfähige Passage. Viele Grüße, Björn.

@ivenda 4 года назад

Vielen Dank für dieses Video! Leider blicke ich immer noch nicht ganz durch. Wenn ich in Spalte B (Größe) einfach die Zahlen 160 bis 180 eingebe, erhalte ich im Ergebnis eine Normalverteilung. Dies würde nur Sinn machen, wenn die Spalte B statt den Messgrößen, die Anzahl wiedergeben würde, wie oft die einzelnen Messgrößen in der Stichprobe enthalten waren. Richtig? Lieben Dank für eine Rückmeldung.

@StatistikamPC_BjoernWalther 4 года назад

Hallo Ivenda, in der Spalte B stehen doch die Größen. Warum willst du Anzahlen eingeben? Viele Grüße, Björn.

@ivenda 4 года назад

@@StatistikamPC_BjoernWalther Hi Björn, ich formuliere die Frage nochmal um. Ich gebe in der Spalte B die Werte meiner Stichprobe mit n = 30 ein. Die Werte lauten 160, 161, 162, ..., 188, 189. Der KST sagt nun, dass eine Normalverteilung vorliegt. Dies hat mich verwundert, weil diese Stichprobe lediglich aus aufsteigenden Zahlen besteht. Nach weiteren Recherchen konnte ich aber rausfinden, dass die gängigsten Tests auf Normalverteilung eine geringe Power haben, um die Nullhypothese (Werte sind normalverteilt) abzulehnen. LG, Ivan

@agnesberesinski3429 4 года назад

Supper Video! hast Du aber auch eine Video o. Link wie man Shapiro-Wilk Test im Excel macht?

@StatistikamPC_BjoernWalther 4 года назад

Danke, Agnes! Das ist leider nicht so trivial, da man die Teststatistik u.a. mit Gewichten ermitteln muss. Da würde ich lieber pragmatisch ein Histogramm plotten und das heranziehen. Viele Grüße, Björn.

@Robinss0n 3 года назад

wie markierst du hier die Werte B2:B31 per Knopfdruck?

@StatistikamPC_BjoernWalther 3 года назад

Hallo Robin, mit Strg+Shift und der Pfeiltaste nach unten. Viele Grüße, Björn.

@nienah7408 3 года назад

kannst du bitte sagen, was du mit f4 drücken meinst? Ich habe die Mac Version, vielleicht ist es da anders?

@Knusperhuhn91 3 года назад

F4 bewirkt, dass das angeklickte Feld im Video - K4 (neben Mittelwert) konstant bei den weiteren Berechnungen herangezogen wird. Du kannst statt F4 zu drücken einfach $K$4 hineinschreiben. (Siehe min:3:10) Ansonsten würde das bei der Autofillfunktion dazu führen, dass die komplette K-Reihe für die weitere Berechnung herangezogen wird. K5, K6,K7 etc., was ja nicht gewollt ist.

@LoneShot95 3 года назад

beim mac musst du fn+f4 drücken

@shurlyyh5811 2 месяца назад

Guten Tag, Meine Frage. Wie gebe ich den kritischen Wert ein wenn meine Stichprobe größer ist als 35, zum Beispiel 543. Ich weiß dass es eine Formel gibt, wie gebe ich diese bitte ein? Anbei nochmal ein großes Dankeschön für die tollen Videos. Sehr angenehme Stimme und gute Erklärung

@gestaltenwandler12 Месяц назад

=WURZEL(LN(2/0,05))/WURZEL(2*543)

@FilmscoreMetaler 6 лет назад

Gutes Video und anschaulich erklärt, aber bitte regle mal die Lautstärke deiner Eingabegeräte drastisch herunter. :)

@StatistikamPC_BjoernWalther 6 лет назад

Danke! Das ist audiotechnisch leider gar nicht so einfach. Ich arbeite schon mit Poppschutz und genügend Entfernung, habe aber noch kein probates MIttel gefunden. Mechanische Tastatur klingt leider wirklich gut durch. ;-)

@FilmscoreMetaler 6 лет назад

Die einfachste Möglichkeit wäre sicher, die Aufnahme noch mal genau so nachzusprechen. Aber das geht natürlich immer zu Lasten ihrer Authentizität. Bis auf ein teureres Mikrofon habe ich sonst auch keine Idee. Inhaltlich finde ich deine Videos ansonsten echt super. Bin selbst Excel-Enthusiast und SPSS-Interessent und habe hier schon viele hilfreiche Tipps für mich mitgenommen.

@StatistikamPC_BjoernWalther 6 лет назад

Ich bin ja immer am tweaken, ich werde noch mal etwas recherchieren, was sich noch rausholen lässt. Das Blu Yeti Pro sollte eigentlich den Zweck mehr als erfüllen. Die mechanische Tastatur ist nur so unglaublich laut. Die Audioqualität der ersten Videos klingt noch viel schlimmer, es hat sich also schon zum besseren entwickelt. ;-)

@Tobi30769 3 года назад

Moin, ich suche im Internet vergeblich nach Hinweisen, wie ich eine 5 Punkt Likerd-Skala auf Normalverteilung teste. Im wesentlichen ist das hier ja perfekt erklärt. Mir geht es nur darum, welche Werte ich da als Grundlage nehme. In meiner Umfrage habe ich ca. 10 Fragen die jeweils mit den Items 1-5 beantwortet wurden. Vielleicht kann jemand aushelfen? VG

@StatistikamPC_BjoernWalther 3 года назад

Hallo, eine Likert-Skala sollte NICHT auf Normalverteilung geprüft werden. Es ergibt weder inhaltlich Sinn (wieso sollte bei einer Likert-Skala Tendenz zur Mitte unterstellt werden?) noch ist es notwendig für statistische Analysen. Viele Grüße, Björn.

@hannes8216 2 года назад

Ich wundere mich gerade, warum der kritische Wert bei einem kleinen Alpha laut der PDF Tabelle der Uni Siegen größer sein darf. Ich hätte erwartet, dass der kritische Wert bei einem höheren Konfidenzniveau strenger wird und damit kleiner. Das ist für mich nicht intuitiv, und ich würde mich freuen über eine erhellende Antwort. Liebe Grüße und Danke für das schöne Video!

@hwst.1557 5 лет назад

Dir ist hoffentlich klar, dass Du mit dem KS-Test niemals NACHWEISEN kannst, dass Normalverteilung vorliegt (Deine Worte: ... das heißt, Normalverteilung muss auf Basis dieses Tests vorliegen). Mit einem Signifikanztest, dessen Ergebnis nicht signifikant ist, kannst Du nur feststellen, dass Du keine Anzeichen gefunden hast, die Normalverteilungsannahme zu verwerfen. Ansonsten ist die Erläuterung sehr gut.

@StatistikamPC_BjoernWalther 5 лет назад

Hallo, danke für den Hinweis. Ja, ich bin mir dessen bewusst, da ich auch den kritischen Rationalismus nach Popper kenne und für sinnvoller erachte als das, was manche Autoren von sich geben und von Beweis von Hypothesen usw. sprechen. In meinen Videos versuche ich daher entsprechend auch nicht davon zu sprechen. Streng genommen, habe ich nicht gesagt, das Normalverteilung vorliegt, sondern nur auf Basis dieses Tests Normalverteilung vorliegt. Allgemeine Inferenz sollte man aus Tests nur unter Vorsicht ziehen - das wird alles recht schnell haarspalterisch, wie man merkt. ;-) Viele Grüße, Björn.