Kurvendiskussion, Sattelpunkt, Terrassenpunkt | Mathe by Daniel Jung 

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ICH LIEBE DICH DANIEL JUNG ICH HOFFE DU WIRST NIEMALS DANIEL ALT !

Kurz und knapp, deutlich verständlicher als es gewisse andere Nachhilfekanäle vermitteln.. :)

Für was matherlehre 2 lektionen zum erklären brauchen bringt der typ es auf 2 Minuten. Der Beste XDD

Hätte ich dich nur schon vor ein paar Jahren gefunden ich hätte nur 1en in Mathe gehabt ^^ tolle videos :) danke

Anmerkung: ist die 2. Ableitung gleich null, liegt nicht automatisch ein Sattelpunkt vor. (BEISPIEL: f(x)=x^4, da liegt in x=0 eine Tiefstelle vor, obwohl die 2. Ableitung gleich null ist). Die Monotoniebestimmung oder die Überprüfung über die 3. Ableitung sind zwingend erforderlich

Anforderungsbereich 4: done

Es 1 uhr Nachts und du heist mein Leben gerettet danke :)

Tolles Video, vielen Dank für die schnelle und leichte Erklärung!

Das ist eine gut nachvollziehbare Anleitung. Ein Detail möchte ich trotzdem noch anmerken:Wenn erste und zweite Ableitung Null sind, kann man nicht zwingend auf einen Sattelpunkt schließen. Beispiel: f(x)=x^4Die Umgebungsbetrachtung ist dann notwendig, meines Erachtens aber etwas komplexer. Wenn der Funktionswert vor und nach der Stelle unterschiedliche Vorzeichen hat, ist ein Sattelpunkt nur dann nachgewiesen, wenn es zwischendrin keine weiteren Extremwerte gibt.

sehr gut erklärt

Der erste Mathedude, der Notwendiges Kriterium und hinreichende Kriterium gesagt hat

Hab' morgen Abi. Bevor ich dorthin gehe, sage ich meine letzten Worte... ICH LIEBE DICH, DANIEL JUNG!!!!!!!!! Danke für alles und sry für mein fehlerhaftes Deutsch! Wir sind hier bei Mathe übrigens ^^

Sie haben mir weitergeholfen, ich dachte Sie wären overrated, aber Sie haben mir geholfen. Dankeschön 🙏

Hab in 3h Mathe Abi Mündlich, danke dir für die Erklärung!

Endlich hab ich es verstanden, DANKE! 🙏🏻

Einfach perfekt schnell erklärt

Daniel wir lieben dich

du hättest lieber den Sattelpunkt woanders setzen sollen, statt auf die y-Achse. Das Ergebnis aus der ersten Ableitung hätte mich fast durcheinandergebracht.

Der legendäre Satz: Schaut euch das entsprechende Video an :) 😀 😃

Wieso ist f'(x)=0 und Xe=0 ??

Guten Morgen Lieber Dani! Kannst du mal bitte ausführlich ein Beispiel für eine Kurvendiskussion mit allen möglichen Punkten beispielsweise Schnittpunkte, HP, TP, WP und SP als auch Wertebereich und dann Zeichnung zeigen. Vielen Dank!

Müsste man nicht eigentlich noch die 3. Ableitung 0 setzten, wenn mehrere Punkte infrage kommen?

Du bist der beste!!

Vielen Dank für deine Videos 🙈 ohne sie würde ich einige Sachen nicht verstehen und auch nicht eine 1 in Mathe haben 🙈 danke dafür 🙈

danke!

sie sind der beste!! Dankeschön!!!

wie leitet man einen Sattelpunkt graphisch ab? Finde dazu leider kein Video..

Danke Daniel

Ist der Sattelpunkt denn auch... rasant?

Kann man nicht statt der MonotonieTabelle die 3.Ableitung bilden , wie bei den Wendepunkte und dann schauen ob der Wert kleiner oder grösser 0 ist ?

Muss man nicht auch angeben wie genau der sattelpunkt heißt und wo er liegt ? Ist er nicht da wo die Steigung null ist ? Aber er schneidet sie ja bei dir beim Wert 2

Aber der Graph kann doch fallen auf drei, dann kommt der Sattelpunkt und fällt wieder bei drei. Wie kann ich das herausfinden. Oder bin ich lost

Hallo, Sie sind wirklich ein Held vieler Schüler und lieben Dank für Ihre Mühe. Ich wollte nur kurz fragen, was passieren würde, wenn in der Monotonietabelle statt + zu + , + zu -, oder - zu + stehen würde. Ich glaube dann liegen Extremstellen mit Tief -oder Hochpunkten vor. Ist das richtig?

Danke

Sehr gutes Video! :) Aber ist es auch möglich das in der Monotonietabelle vor und nach dem Sattelpunkt verschiedene Vorzeichen vorliegen und falls ja was würde das bedeuten? Danke im Voraus und LG!

Ist der Graf auf die gesamte Länge streng monotonsteigend oder nur mpnoton steigend?

Kann man eigentlich auch eine kurvendiskussion für f ( x, y ) machen ?

Im Bigalke steht, erste Ableitung muss 0 sein und das Krümmungsverhalten von f' muss sich ändern. Ich glaube, das ist falsch. Bei einem Sattelpunkt ändert sich das Krümmungsverhalten von f, aber das von f' bleibt doch gleich, oder?

Wieso steht in der Werte Tabelle 0/0 da müsste doch eigentlich 0/1 stehen

Kann man die den Verlauf - also links rechts oder rechts links - nicht sogar mit dem Vorzeichen des Ergebnisses der 3 Ableitung bestimmen?

Muss bei der 1 Ableitung auch 0 heraus kommen oder ist es da egal?

Hätte man statt der Monotonietabelle auch eine Krümmungstabelle machen können? Der Sattelpunkt ist ja immernoch ein WP andem sich die Krümmung ändert. Oder braucht man den Beweis, dass der Graph von steigend nach dem Punkt mit Steigung=0 weiter steigt? Bitte um Antwort vielen lieben Dank !

Was ist wenn die 2. Ableitung z.B 6x - 12 ist? Wenn ich x einsetze kommt ja nicht beim Sattelpunkt 0 sondern -12 raus. Muss ich dann noch ein drittes mal Ableiten? Falls ja, muss ich trotzdem dann in f'(x) einsetzen oder f''(x)?

sind Terrassenpunkte nach der 1. Ableitung eigentlich immer Nullstellen oder gilt das nur in besonderen Fällen? :/

Hätte man das auch mit der 3. Ableitung machen können?

in dem Stark Heft steht, dass wenn für f‘‘(Extrema)=0 rauskommt, dann ist ein Sattelpunkt möglich🤔 aber du meinst ja da ist dann sicher einer das verwirrt mich😅

was ist mit der dritten ableitung Wenn wir eine funktion z.B 1/20 x^5- 1/6 x^3 haben... Sattelpunkt bezieht sich auch zu f"'(x) oder??

Warum ist in der monotonietabelle x=-1 f'(x)=+3? Wenn ich doch -1 in f' einsetze kommt dort -3 raus?

Wenn man -1 in die 1. Ableitungsformel einsetzt kommt doch -3 und nicht +3 raus oder irre ich mich ?

also nur zum verständnis halber Sattelpunkt=Terrassenpunkt?

Nur weil f"(Xo)=0 (Xo ist dabei die Lösung von f'(x)=0), muss es doch kein Sattelpunkt sein oder? Man kann dann doch das VZW Kriterium anwenden, also einen Vorzeichenwechsel an der Stelle Xo von f' prüfen? Ist es dann ein VZW von - nach + handelt es sich um einen Tiefpunkt, ist es ein VZW von + nach - handelt es sich um einen Hochpunkt. Für einen Sattelpunkt müssen die Kriterien für einen Wendepunkt erfüllt sein (also f"(x)=0, wobei Xo eine Lösung sei, und f"'(Xo) ungleich 0), zusätzlich muss der Wendepunkt eine waagerechte Tangente besitzen (also f'(Xo)=0). Liege ich falsch oder habe ich es im Video nicht richtig verstanden?

Hast du das nicht falsch ins koordinatensystem eingetragen? 🙈 Weil wir haben ja die Werte (-1/3) ,(0/0) und (1/3) . Eventuell vertu ich mich gerade auch.

Du bist echt der Beste! ;)

Mein Graph hat keine Extremalstellen und einen Sattelpuntkt. Trotzdem ist das Ergebnis der 2. Ableitung >0. Kann sich das jemand erklären? Formel ist: f(x)=x^3+1,5x^2-2,25x

Ich hätte mal eine kleine Frage:) Kann es einen Sattelpunkt nur bei dem Extrema geben oder auch bei den Wendepunkten? Ich kenne es nur von den Wendepunkten her und bin jetzt etwas verwirrt.

wie berechne ich den sattelpunkt mit parameter????

Und was war jetzt der sattelpunkt (?|?) ????

Ahhh also ist ein Sattelpunkt und ein Terrassenpunkt wohl ein und dasselbe??? Super, dass man immer mit unterschiedlichen Begriffen für die gleichen Dinge so verwirrt wird 😅😅

Hi Leute ich hab mal nh frage, also ich hab nh Klausur bald und muss Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Sattelpunkte und Randwertbetrachtung können. Meint ihr für eine dieser Sachen brauch ich unbedingt einen G-Taschenrechner oder reichen diese Videos auch aus?

Wieso kommt bei der ersten Ableitung als nullstelle 0 raus, dessen bin ich mir nicht bewusst. Wenn man die Wurzel von der 3 zieht, kommen doch grob 1,73.. raus . Wie sind sie auf die 0 gekommen, würde mich auf eine schnelle Antwort sehr freuen.

die tabelle bei 1:33 verstehe ich nicht, wenn ich bei f´(X) -1 einsetze kommt bei mir -3 raus, es ist doch dann 3*-1^2 oder?

Danke bre

Dankee

dein Bild in deinem Kanal Banner ist schon etwas creepy :D

Meine rettung

Und warum nicht einfach f''' also dreimal eine Ableitung bilden, anstatt eine Monotonie Tabelle zu bilden? Denn eine Monotonie Tabelle ist ja nichts anderes als der Vollpfosten versuch eine Steigung numerisch zu bestimmen.

Ist ja leicht wenn man HP und TP kann..

Eine Sache verstehe ich nicht, du machst die erste Ableitung und setzt diese Null. Anschließend setzt du das, was da rauskommt in die zweite Ableitung ein und wenn da 0 rauskommt ist das ein Sattelpunkt. In dem RU-vid Video von Christian Hotop "Wendepunkt und Sattelpunkt - einfach erklärt" macht er zweite Ableitung, setzt diese Null und das was da rauskommt setzt er in die dritte Ableitung ein, die ungleich 0 für ein Wendepunkt sein muss. Anschließend setzt er das was bei der zweiten Ableitung rauskam in die Ausgangsfunktion und rechnet so den Wendepunkt aus. Um jetzt zu gucken ob ein Wendepunkt ein Sattelpunkt ist setzt er das was bei der zweiten Ableitung gleich 0 rauskam in die erste Ableitung und wenn da 0 rauskommt liegt ein Sattelpunkt vor. Das sind zwei unterschiedliche Vorgehensweisen und sind beide richtig ?

Kaufen sie Staubsauger für nur Fumf Geld :D

Man betrachte folgende Funktion: -x^7+x^6-x^4

Ehre

Unser Messias

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Kann ich dich heiraten😍🙏

Sehr schlecht