La loi des grands nombres 

Faut il accepter de jouer avec Albert? On considère les dés équilibrés donc on obtient 2 avec une probabilité de 1/36, 3 avec une probabilité de 2/36, 4 avec une probabilité de 3/36, etc. En calculant l’espérance associé aux gains de chaque issue, on obtient : E(X) = (2-14+12-28+30-42+40-28+30-14+12)/36 soit .... E(X)=0 Conclusion : j’accepte de jouer avec Albert, si je gagne dès les premiers coups, j’arrête de jouer, sinon je joue un grand nombre de fois et la loi des grand nombre me garantit de repartir sans gain ni perte! ;)

Bon sang je suis tellement triste que cette chaîne soit morte, elle fut ma favorite de son début à sa fin! En tout cas, merci d'avoir fait naître en moi cet amour pour les statistiques à la création de La statistique expliquée à mon chat. Maintenant j'en fait mes études, et c'est passionnant

Je la connaissais déjà de l'ancienne chaîne, mais : 1/ j'ai laissé la lecture jusqu'au bout pour les stats 2/ je laisse un commentaire pour le référencement 3/ c'est tellement cool que tu aies pu republier cette vidéo sur ta nouvelle chaîne ! Bonne continuation !

Je n'avais jamais vu cette vidéo sur l'ancienne chaîne x)

j'ai revu cette vidéo il y a moins d'une semaine sur l'autre chaine. Mais c'est toujours un plaisir de revoir tes vidéo.

Je ne jouerai pas au jeu d'Albert, je n'ai aucune confiance en les chats...

Waow ! Démonstration sans doute triviale pour un statisticien mais qui suscite mon plus humble respect ! J'adore !

Je suis pas un grand fan de statistiques mais tu réussi à me faire apprécier ça, et ça c'est cool !!

Le jour où un chat me propose de jouer au bento dans la rue, je court prendre ma pilule rose ...

Chat fait plaisir de retrouver une vidéo de la chaîne RU-vid les statistiques expliquées à mon chat

E(x) = (18/36)x(-7) + (1/36)x2 + (3/36)x4 + (5/36)x6 + (5/36)x8 + (3/36)x10 + (1/36)x12 = 0 L'espérance est nul donc le jeux est équitable

En fait, il suffit de faire un jeu en apparence avec un gain rapide et facile mais qui se révèle avoir une espérance négative. Je dis Lot... Euh jackpot !

Oh super vidéo, je vais m'aider de ta vidéo pour faire mon oral du bac, merci beaucoup!

Tant de vidéos d'un coup !

Question: Est-ce que la statistique à long terme à priorité sur la statistique à court terme ? … Je lance un dés et j’ai 1/6 chance d’avoir un 3. Si je continue 6000 fois, je devrais avoir environ 1000 fois le chiffre 3. Si je lance le dés 10 fois et, par une chance exceptionnelle, j’ai 10 fois le chiffre 3. Est-ce que la 11e fois, j’ai toujours 1/6 chances d’avoir un 3 ou si la statistique a long terme fais que j’ai moins de chances d’obtenir un 3 car je devrais statistiquement me rapprocher de 1000/6000 ? Merci!

Oui, le jeu d'Albert est intéressant.

C'est une chose excellente que de republier les vidéos de la chaine défunte. Je donne (pouce bleu)^(chat) :-)

Par un soir de vacances où je m’ennuie des cours de maths, je viens faire le petit exercice et pour dire que .... bah on s'en fout d'y jouer ou perdre, car la loi des grands nombres nous indique que je n'y gagnerai rien et que je n'y perdrai rien !

J’adore cette chaîne !

ALBERT!!! Je t'aime ici aussi

Tu nous gâtes ce soir merci 😉

Vive le chat sceptique 🐱 bravo pour tes vidéos Nathan 👍 👍 👍

C'est une question piège, on ne refuse pas de jouer avec un chat.

Cette vidéo était sur l’ancienne chaîne ?

Pourquoi l'autre chaine a fermé ?! :-(

excellente vidéo mais malheureusement la musique est bcp trop forte, comme sur d'autres vidéos de cette chaine... :/

Sur 100 observations du grenier, -4 n'est jamais sorti ? Combien de chances y avait-il que cela arrive ?

super video

Ce jeu avec les jetons ressemble étrangement à ton tedx talk 🤔

erreur à 1:19

Exemples des variables aleatoire phyzique svp

Climchato-sceptique?

Du moment que l'issue du jeu n'est pas certaine (donc de 1/1) et que le nombre de répétitions du jeu est fini alors il existe une probabilité non nulle que le jeu soit défavorable à celui qui l'avait organisé pour gagner... CONCLUSION : Il est théoriquement possible qu'un Casino fasse faillite par malchance à cause des issues des tirages de machines à sous.

merci, c'est super clair !

super vidéo et merci, mais j'ai été perturbé par septante six mdr je suis habitué à soixante-seize

Comment ça l'autre chaîne est morte ? Que s'est-il passé ?

le jeux d albert est tres legerement favorable pour nous : il y a autant de chance pour chacun des chiffres suivant 2-4-6-8-10-12 que 3-5-7-9-11 on voit que la limite min commence a 2 et finis a 12. le "poids " des chiffres pairs est de 42 au total et les chiffres impairs de 35.

t'as pu recuperer les vidéos de ton ancienne chaine? c'est cool :)

J'adore!

Pourquoi pas !Même si de 2 à 12 il y a 5 impaires et 6 paires, même si le 7 sort 6 fois….la probabilité paire/impaire est de 18/36 et surtout 126/252 sur la somme des dés. Donc 50/50.

Miaou, ou comment réussir a faire comprendre à une nul en math comme moi quelques grands principes de cette matières. Cette vidéo était passionnante vraiment, je vais continuer d'en regarder encore de cette exellente chaine. Sa me plait et je comprend(presque)tout, merci

3 videos ouaouhhhh :) ou miaouuuuuuuuuuuu :)

Avec un pote on a trouvé 0 aussi mais comme on est pas "matheux" on ne savait pas comment l'interpréter

"vive Sirius" ... mais si dans la constellation du chien ;)

la musique beaucoup trop forte

Sachant que chaque combinaison de dés à une probabilité d’occurrence de 1/36 en considérant les dès indépendants : # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 1 / Somme = 2 / Espérance = 2 x (1/36) = 2/36 # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 2 / Somme = 3 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 3 / Somme = 4 / Espérance = 4 x (1/36) = 4/36 # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 4 / Somme = 5 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 5 / Somme = 6 / Espérance = 6 x (1/36) = 6/36 # Dés 1 = 1 / Dés 2 = 6 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 TOTAL = (2-7+4-7+6-7)/36 = -9/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 1 / Somme = 3 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 2 / Somme = 4 / Espérance = 4 * (1/36) = 4/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 3 / Somme = 5 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 4 / Somme = 6 / Espérance = 6 x (1/36) = 6/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 5 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 2 / Dés 2 = 6 / Somme = 8 / Espérance = 8 x (1/36) = 8/36 TOTAL = (-7+4-7+6-7+8)/36 = -3/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 1 / Somme = 4 / Espérance = 4 x (1/36) = 4/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 2 / Somme = 5 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 3 / Somme = 6 / Espérance = 6 x (1/36) = 6/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 4 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 5 / Somme = 8 / Espérance = 8 x (1/36) = 8/36 # Dés 1 = 3 / Dés 2 = 6 / Somme = 9 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 TOTAL = (4-7+6-7+8-7)/36 = -3/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 1 / Somme = 5 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 2 / Somme = 6 / Espérance = 6 x (1/36) = 6/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 3 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 4 / Somme = 8 / Espérance = 8 x (1/36) = 8/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 5 / Somme = 9 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 4 / Dés 2 = 6 / Somme = 10 / Espérance = 10 x (1/36) = 10/36 TOTAL = (-7+6-7+8-7+10)/36 = 3/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 1 / Somme = 6 / Espérance = 6 x (1/36) = 6/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 2 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 3 / Somme = 8 / Espérance = 8 x (1/36) = 8/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 4 / Somme = 9 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 5 / Somme = 10 / Espérance = 10 x (1/36) = 10/36 # Dés 1 = 5 / Dés 2 = 6 / Somme = 11/ Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 TOTAL = (6-7+8-7+10-7)/36 = 3/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 1 / Somme = 7 / Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 2 / Somme = 8/ Espérance = 8 x (1/36) = 8/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 3 / Somme = 9/ Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 4 / Somme = 10 / Espérance = 10 x (1/36) = 10/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 5 / Somme = 11/ Espérance = (-7) x (1/36) = -7/36 # Dés 1 = 6 / Dés 2 = 6 / Somme = 12 / Espérance = 12 x (1/36) = 12/36 TOTAL = (-7+8-7+10-7+12)/36 = 9/36 DONC : (-9/36) + (-3/36) + (-3/36) + (3/36) + (3/36) + (9/36) = 0 Seulement, cela n'est valable que si les dés ne sont pas lancés en même temps ? Sinon les interactions entre les deux dès font qu'ils ne sont pas indépendants et chaque combinaison n'a plus une probabilité d’occurrence de 1/36 ?

Ca fait plais8r de voir cette video

Je ne sais pas si ma méthode est bonne, mais voila ma réflexion : J'ai 11 résultats possibles, 6 positifs et 5 négatifs. je peux compter le nombre de possibilités par résultats (dans quoi je m'embarque, moi ?) 2 (1+1) : une seule possibilité. 3 (1+2 , 2+1) : 2 possibilités 4 (1+3, 3+1, 2+2) : 3 possibilités 5 (1+4, 4+1, 2+3, 3+2) : 4 possibilités 6 (1+5, 5+1, 2+4, 4+2, 3+3) : 5 possibilités 7 (1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3) : 6 possibilités 8 (2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4) : 5 possibilités 9 (3+6, 6+4, 4+5, 5+4) : 4 possibilités 10 (4+6, 6+4, 5+5) : 3 possibilités 11 (5+6, 6+5) : 2 possibilités 12 (6+6) : une seule possibilité J'ai donc 36 possibilités, dont 18 favorables et 18 défavorables. ça parait équilibré. MAIS ! Quelle est la somme des résultats de l'ensemble des résultats gagnants et perdants ? Gagnants : 2+4+6+8+10+12 = 42 (la réponse a tout ?) Perdant : 3+5+7+9+11 = 35 Donc si j'ai donc tous les résultats dans l'ordre, je gagnerais au change et je gagnerais dans tous les cas car les résultats gagnants ont de meilleurs résultats. Le jeu est donc a mon avantage, tu t'es fait eu, p'tit chat ! La boule de poils devait compter sur le fait que le résultat le plus probable était 7 :P

Moi je joue avec Albert jusqu'à gagner 100€. Tant que je n'y suis pas je continue. Inévitablement je finirai par y arriver. Même si je devrais peut-être passer par des moments en pertes, qui peuvent être conséquentes, mais avec persévérance j'y parviendrai ! Est-ce comme la vie ? Telle est la question...

jouer avec un chat alors asob ni iku yo ça vas resté un anime dans la réalité tout le monde sait que les chats sont les gardiens des porte des enfers et que sans eux les archange aurait déjà terminé vainqueurs. C'est cool que tu republie tes anciennes vidéos

Les dés sont mal représentés, le 5 et le 2 ne doivent pas être à côté sur un dé 6. Le somme des valeurs des faces opposés est 7, 5 et 2 sont opposés comme 6 et 1 et 4 et 3 😉

Avec le jeu d'Oscar, je calcul une espérence nulle, donc oui je jouerais bien avec ce petit chat vu que personne ne devrais gagner ni perdre.. seulement si on joue beaucoup de fois, sinon c'est risqué

Je savais que les chats étaient plus intelligents que nous

Je n'accepte pas le jeu d'albert, étant donné que la combinaison ayant le plus de probabilité de sortir avec 2 dés est 7.

L'espérance calculée est égale à 0 donc son jeu est équitable

Nonante septente

je trouve que je gagne au bourt de beaucoup de parties 0,194444... jetons donc je joue !

Je n'accepter pas le jeux d'Albert car les jeux d'argent sont très addictif. (indépendamment du faite que le jeux est équitable)

De qui se moque-t-on dans cette vidéo ? Non mais, je vous demande !

👍

c'est aller trop vite pour moi .....

Le retour des chats 😻

Je dirais ok, mais jouons avec 3de !

il y a plus de valeur paire possible avec ce jeux, donc plus de chance de gagner, non ????

Sans connaître cette règle, l'usage de deux dé favorise les nombres paire supprimant le 1 et favorise les nombres paire même si on excluait le 1+1 étant donné que la moyenne des résultats restants pour les paires est plus grandes que la moyenne pour les impaires, 😁, j'évite donc de calculer l'espérance pour accélérer ma décision en me basant sur une règle plus rapide, aussi exact pour le résultat souhaité, mais moins précise pour connaître ma proportion estimé de gain ou de pertes

J’ai rien compris U_U

Eh eh Albert

Je veux bien jouer avec les chats

Ça ne sert à rien de jouer car l espérance est de 0! Car il y a autant de chance d'obtenir un nombre pair que impair (1/2) si l'on tombe sur impair on pert 7 jetons (-7) et si l'on tombe sur pair, l espérance est de 7 ((12-2)/2=7) et 7-7=0. Càd qu'après beaucoup de lancer, personne n'aurait ni gagné ni perdu de jetons

aller Albert prend huit jetons au moins, sinon vous allez tous vous ennuyez

Jouer avec Albert n'aura aucun effet sur le gain pour un grand nombre de partie car l'espérance de ce jeu est nulle

Aillant travailler pour un site de casino en ligne. Le taux de retour est de 97%. C'est a dire que pour 100 parties a 1€ le joueur va en moyenne recuper 97€. Le taux de retour est elevé car gagner regulierement ajoute a l'addiction. Le casino gagne sur des gros volumes et espere vous voir gagner de temps à autres pour mieux vous faire perdre par la suite.

1 1 +2 1 2 -7 1 3 +4 1 4 -7 1 5 +6 1 6 -7 2 2 +4 2 3 -7 2 4 +6 2 5 -7 2 6 +8 3 3 +6 3 4 -7 3 5 +8 3 6 -7 4 4 +8 4 5 -7 4 6 +10 5 5 +10 5 6 -7 6 6 +12 Chaque double a 1/21 ( si lancé simultané) d arriver On a : 9/21 chances d avoir -7 1/21+2 2/21+4 3/21+6 3/21+8 2/21+10 1/21+12 Ce qui nous donne une esperance de +1. Donc perso je joue. Si les des ne sont pas simultanes 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6 1 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2 1 3. 2 3. 3 3. 4 3. 5 3. 6 3 1 4. 2 4. 3 4. 4 4. 5 4. 6 4 1 5. 2 5. 3 5. 4 5. 5 5. 6 5 1 6. 2 6. 3 6. 4 6. 5 6. 6 6 1/36 possibilites pour chaque paire 17 possibilites pour gagner -7 jetons 1/36 +2 3/36 +4 5/36 +6 5/36 +8 3/36 +10 1/36 +12 7/36 c est moins avantageux, j insiste pour lancer simultanement

Si on refuse de jouer il ira chier sur la moquette et vomir sur le lit.

Je voulais juste souligner que Max étant un chat tricolore c'est une femelle voila voila

Hein

Nn l'espérance et de 0

Septente six.... Mais quatre-vingt :-P

🐱...

Tu est belge

Albert c'est un manipulateur malhonnête. Il sait à l'avance qu'il va plumer tout le monde. Je joue plus avec lui 😝

L'Expérance mathematique du jeu d'Albert est nul. Donc le jeu est équitable. Ainsi sur un grand nombre de jeux je ne risque pas de perdre mes pieces. De même que je n'espères pas en gagné. Merci Chat Sceptique

resquichat in pace albertim, albertum amicus certus in reincerta cernitur…..

septenteptesix HHAHAHAHAHA

C'EST LE JEU D'OSCAR les gens pas d'Albert

((1/36)*2)+((3/36)*4)+((5/36)*6)+((5/36)*8)+((3/36)*10)+((1/36)*12)+((18/36)*-7) = 0 Je ne joue pas, pas de risque, pas de gain :D

Vive les chiens

.....

Soixante seize 😂😂😂😂

7 est le nombre qui as le plus de proba d'aparetre 1 + 6 2 + 5 3 + 4 4 + 3 5 + 4 6 + 1 Le jeu dalbert est deja truques

VIVE LES CHIENS

L’espérance est nulle. 1/36 x 126 (les chances de gagner) - 1/2 x 7 (les chances de perdre) = 0 Désolé petit chat, personne ne trouve son intérêt avec ton jeu :)

VIVE LES CHIENS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Septante six, arrêtes c'est dur à écouter...

"huitième" /witjɛm/ (ou.i.t.i.ê.m) - je viens de faire attention à l'accent qui chez moi se prononce plus /ɥitjɛm/ (u.i.t.i.ê.m). (mais je préfère septante, croisillon et chocolatine, que soixante-dix, dièse et pain/croissant/couque au chocolat)

Il me semble qu'avec 2 dés la probabilité de faire 7 est la plus importante donc non.