Volevo solo dirti che nella notazione del cubo di Rubik quando si esegue una rotazione antioraria di uno strato non si scrive alla -1 ma si mette un apice per esempio l'opposto di U è U'. Per il resto tutto perfetto.
Ottimo. Non facile condensare e semplificare questo tipo di argomento. Era da tanto che cercavo materiale di questo tipo. Grazie anche per i link di approfondimento. Come disse un mio collega in università... Il cubo si risolve carte&penna
Ottimo video, io risolvo il cubo con il metodo CFOP o sporadicamennte il Roux, mi piacerebbe però approfondire l'argomento dell'algebra associata al cubo per allenarmi per gli eventi FMC, in cui si prova a creare l'algoritmo più efficiente a partire da uno scramble iniziale e vince chi crea quello con il minor numero di mosse. Ottima introduzione al tema ✌🏻
Un italiano ha risolto il cubo in 16 mosse dopo diverse ore. Non ho idea da che scrambler sia partito. Ci sono app che lo risolvono in 22 mosse in media.
Ottimo video. Mi fa piacere che hai trattato l'interessantissimo argomento sui Commutatori, io mi considero un "risolutore intuitivo" piuttosto che ad imparare algoritmi a memoria preferisco utilizzare i Commutatori che permettono come giustamente dici di orientare 2 spigoli oppure 2 angoli, oppure permettono di creare uno scambio di 3 angoli oppure di 3 spigoli . Argomento ancora più interessante secondo me è se uniamo Commutatori e Cognugati, così possiamo commutare 3 pezzi tra loro orientandoli contemporaneamente sia che siano 3 angoli o 3 spigoli . La teoria dei Commutari inoltre può essere utilizzata anche nei Big Cubes ecc. Altro argomento interessante da risolvere senza algoritmi sono le PARITÀ dei Big Cubes. Grazie
Veramente bel video, complimenti, molto interessante, come praticamente tutti i tuoi video. Ti volevo fare una domanda: tempo fa giocavo ad un giochino chiamato, se non erro, solitario del prigioniero. Giocavo con un mazzo di 40 carte italiane e consisteva nel dire 1 e rivelare nel frattempo una carta, 2 e rivelarne un'altra, 3 mentre rivelavo la terza e poi ricominciare, quindi 1 e rivelavo la quarta, 2 mentre rivelavo la quinta e così via... Quando mentre rivelavo una carta dicevo lo stesso numero su di essa perdevo e lo rifacevo (quindi se dicevo 1 e nel frattempo usciva l'asso, 2 e rivelavo il 2 e 3 mentre giravo il 3). Non mi è mai capitato di vincerlo. Per mia curiosità, quante sono le probabilità di vincerlo?
Domanda molto interessante. Sicuramente si potrà fare in varie maniere. In ogni caso, la risposta non è così immediata. Vedrò di darci un occhio nei prossimi giorni e ti faccio sapere. Quando si tratta di multiinsiemi il mio cervello va sempre il palla. Servirà la giusta attenzione 😂
@@davideperotto5788 Ero curioso anch’io, perciò ci ho pensato, ma i conti diventavano complicatissimi. Dunque, l’idea è quella di rendere il tutto molto astratto così si può lavorare con più facilità. Il dire “1,2,3” lo si vedrà come le classi di resto modulo 3 (se sai un po’ di algebra sarà chiarissimo). Ci sono 4 assi, 4 due e 4 tre, le restanti 28 carte sono quasi del tutto “inutili”. Per un approssimazione veloce, ripeto approssimazione, ma comunque molto buona, puoi fare così. Togli le 28 carte non importanti e considera che per ogni posizione hai il 2/3 di probabilità di scegliere una carta che ti fa continuare il gioco. Perciò (2/3)^12 è circa ~ 0,77% Per un calcolo preciso invece bisogna fare un ragionamento un bel po’ più complesso. Si possono fare tanti calcoli e viene circa 1/122 ovvero 0,82% circa. Non ho visto però nessuna soluzione rigorosa disponibile, forse è un buon motivo per portarlo come argomento di un video in futuro. Ci sono simulazioni e soluzioni parziali da quello che ho potuto trovare. Però credo che ci si possa fidare 😂 Bella domanda davvero
@@TuttoMatematica Capito, grazie mille, sei sempre molto chiaro, continua così👍. Se lo portassi come video, penso sarebbe fantastico, è molto singolare come domanda, però, concordo con te. Non avrei pensato di associare un solitario che mi ha insegnato mio nonno alla matematica.
Per un discorso più rigoroso e meno appensantito conviene partire dal cubo 2•2 con i suoi otto spigoli e le sue le sue 8! •3^8 permutazioni a cui si aggiungono alcuni tuoi ragionamenti sull'orintazione angolare . Anche se il cubo 3•3 è più comune non è semplice spiegarlo in un breve video .😂
verissimo, mi trovo d’accordissimo. Il fatto è che volevo proprio farlo sul cubo 3x3, poi ho visto la lunghezza complessiva del video e ho dovuto fare dei tagli sacrificali ahah.
buon video, avrei indrodotto i segni delle permutazioni per spiegare le mosse illegali e poi avrei parlato un po dei coniugati e in generale le permutazioni cicliche quando le metti in in forme aba^-1 semplicemente perche se hai un cubo le puoi sperimentare subito e sono fighe
eh si cavolo volevo parlare di tutto ma poi veniva davvero troppo lungo il video. Forse in futuro farò una specie di video integrativo. Per capire il perché delle mosse pari il problema principale è che si deve introdurre anche un isomorfismo di gruppi. O per lo meno fare una dimostrazione per assurdo. Si cominciano a complicare le cose e diventa davvero un argomento da lezione accademica. E volevo tenere le cose semplici, per quanto possibile ovviamente 😂😂
Differenza fra risolto e ritorno alla configurazione iniziale: Risolto quando ogni faccia del cubo ha il colore del suo centro; Tenendo conto che ogni centro ruota indipendente dagli altri centri quando si risolve il cubo si crea una delle 4096 soluzioni che presentano le facce col colore del centro. Il ritorno alla configurazione iniziale invece è molto più difficile!!!
Potrei aver capito male io, ma per smentire il discorso delle mosse pari basta prendere un cubo risolto e eseguire le seguenti mosse F2 U R’ L F2 R L’ U F2 per trovarsi 3 spigoli fuori posto e tutto il resto del cubo intatto
Ciao!! Praticamente il fatto che sono possibili solo le mosse pari implica che non puoi creare algoritmi in cui scambi due spigoli o due angoli. Per 3 spigoli o 3 angoli cambiano le cose. Non solo è possibile trovare questi algoritmi che scambiano 3 spigoli o 3 angoli, come faccio vedere nel video, ma sapendo che sono permesse solamente le mosse pari, con qualche passaggio teorico si riesce a dimostrare che “mettere tutti gli angoli e gli spigoli nelle giuste posizioni” è sempre possibile con questi “tricicli”. Detto in altre parole, questi due algoritmi bastano davvero (poi ne serviranno due ulteriori per girare gli spigoli e girare gli angoli, ma questa è un’altra storia) fammi sapere se ho capito il dubbio e se ho risposto 😂