La tour de Hanoï, entre jeu, algorithmes et fractals 

Merci! Grâce à cette vidéo j'ai préparé super facilement un bon grand oral.

J'ai cliqué sur la vidéo en voyant sur la miniature quelque chose qui ressemblait à un jouet de mon bébé. Et c'est effectivement le cas ! J'aurais jamais cru qu'on puisse faire autant de chose avec !! Et c'est fascinant en plus, j'y ai passé l'après-midi. Un grand merci !

Préparer mon grand oral avec cette vidéo a été d'une simplicité inégalée. Merci beaucoup Benoît Rittaud pour ces explications simples et intéressantes.

Limpides explications ! Très clair même pour un novice ! Merci

Souvenir : début années '80, dans mes.cours d'informatique, on avait eu comme exercice d'écrire un programme en utilisant l'algorithme récursif pour résoudre la tour à 7 disques. En COBOL. Sur cartes perforées.

Merci . Le sujet que vous avez presenté est interessant . Mais c'est surtout la façon avec laquelle vous exposez qui m'interesse entant que pedagogue .

Très bien présenté ! Un autre casse-tête binaire connu est le baguenaudier. Le principe est le même, mais il est un peu plus difficile à appréhender car contrairement à ce qui se passe dans la tour de Hanoï, où ôter le petit disque d'un tas libère le disque immédiatement en-dessous, dans le baguenaudier, ôter le premier anneau libère l'anneau qui est derrière l'anneau qui est derrière lui (l'anneau n-2, si vous me suivez, et non l'anneau n-1). Mais il comporte de grandes similitudes avec la tour de Hanoï : une fois sur deux, c'est l'anneau du bout qui se déplace (ou les deux anneaux du bout), et une fois sur deux, un seul autre anneau est susceptible de se déplacer. Par contre, il n'y a pas de notion de "troisième piquet", de sorte que le graphe des configurations est totalement linéaire (si on excepte les configurations physiquement possibles, mais trivialement inutiles). Le baguenaudier a aussi la particularité d'avoir une position homogène à une extrémité du graphe (tous les anneaux sortis), mais l'autre positions homogène (tous les anneaux enfilés) se trouve au trois-quarts du graphe. On peut donc poursuivre jusqu'au bout du graphe, et après 2 puissance n mouvements, on se retrouve dans une position hétérogène (tous les anneaux ressortis, sauf le dernier, et c'ets la fin de la séquence). Cela a une conséquence redoutable sur la résolution du puzzle. Le point de départ, c'est d'avoir tous les anneaux enfilés. Si au départ on se trompe de direction en réalisant le premier mouvement, ce n'est qu'arrivé tout au bout de la séquence qu'on s'aperçoit qu'on s'est fourvoyé dans un gigantesque cul-de-sac ! Il existe également toute une catégorie de casse-tête itératifs, appelés "N-ary" puzzles par Goetz Schwandtner, grand collectionneur. Son site web (en anglais) contient plusieurs articles intéressants, pour peu qu'on fouille dans les diverses pages ( puzzles.schwandtner.info/ ).

Merci pour votre partage de connaissance, je viens de découvrir votre chaine et je me suis abonné de suite avant même de regarder la vidéo. ça me rappelle des souvenirs quand j'étais étudiant en Informatique. Il faut dire qu'un informaticien doit faire de temps en temps des exercices en algorithmique comme une sorte de sport pour le cerveau, et ça aide énormément à résoudre les problèmes dans le contexte du travail et à trouver les solutions le plus rapidement possible.

ahhhh le triangle de Sierpinsky....c'est lui qui m'avait poussé à l'apprentissage du basic sur cpc464 quand j'avais 9 ans (puis au codage et à l'algorithmique en général). (par contre le lien avec les tours de Hanoï, là, je le découvre)

Hé ben, c'est la deuxième vidéo que je regarde ce soir, et ça fait 2 fois que j'apprend de nouvelles choses sur un sujet auquel je me suis déjà intéressé. Merci 👍

Super vidéo ! Très clair et très instructif ! Merci beaucoup à vous !

Pour la Tour de Hanoi, je propose une solution simple et mnémonique. La règle est la suivante: - déplacez le plus petit disque, circulairement, dans le sens des aiguilles d'une montre, de deux manières différentes: ˗ pour les disques pairs (2, 4, 6, 8…): a -> b -> c -> a ->… ˗ pour les disques impairs (1, 3, 5, 7, 9…): a -> c -> b -> a ... - déplacer le plus petit disque, des deux à gauche, sur le majeur, c'est la seule opération possible, - au prochain mouvement, déplacez à nouveau le plus petit disque de manière circulaire, comme vu ci-dessus - dans le prochain mouvement, déplacez le disque de la seule façon possible ... et ainsi de suite, jusqu'à ce que tous les disques du piquet initial "a" au piquet de destination finale "c" soient amenés. J'espère avoir été clair, merci pour votre attention et profitez-en.

Merci M. Rittaud, tres interessant, bravo tres bonne explication...

Encore une superbe vidéo !

OH SUBLIME LA TOUR DE HANOI n-disques dévoile le paradoxe de Zenon touchant à la course d'Achille et la tortue (sachant que là la tortue est représenté par le troisième piquet !!!!!! vu qu'elle est visiblement pas rapide !!! JOLI SUBLIME MERCIIIIIII !!!!

C'est juste magique,!!!

c'est du binaire moins 1 , les 64 plateaux donnent la même somme de déplacements que les grains de riz cumulés sur l'échiquier de Sissa, il y a aussi 64 cases sur un échiquier.

Génial, merci pour cette excellente vidéo!

Brillant ! merci

On place les tours sur un cercle. On définit le sens de rotation des pairs et des impairs. On déplace le plus gros possible. C'est une méthode avec reprise puisque le dernier ne se déplace qu'une seule fois et donc on peut déterminer à tout moment le sens de rotation.

2^64-1 déplacements ... soit 584.5 milliard d'années si ils en déplacent 1 par seconde ... la fin du monde sera arrivée avant vu que le soleil se mort depuis longtemps

Brillant et clair ! Merci énormément

Pour le triangle de Sierpiński, les « trous » sont des triangles et non pas des hexagones irréguliers (11:36). Est-ce qu’on peut alors considérer qu’il s’agit de triangles avec un nombre d’itérations très élevé ?

C'est beau .ça réveille les neurones.

Génial, par contre je me pose la question, vous avez fait l'étude en modulant le nombre de disques, mais si on module le nombre de piquet, qu'est ce que cela donne???

J’adore. Merci

Il y a une trentaine d'années, grâce à l'aide d'Olivier Sotiriades, j'avais utilisé sa méthode pour tester la mémoire "implicite" de la résolution du jeu : même des sujets à la mémoire apparemment déficiente amelioraient leur performance. La méthode était généralisée pour aller d'une position quelconque à une autre au plus court, avec une solution unique. J'ai perdu mes notes sur le sujet, les paramètres mesurés étaient le nombre d'erreurs et la vitesse de résolution. Chaque position était nommée par 3 chiffres (1 par piquet) et la méthode était itérative et courte. Pourriez-vous après ces 30 ans m'aider à retrouver la méthode et la notation ? O. Sotiriades dont j'ai perdu l'adresse évoquait je crois l'avantage de la "godelisation" pour noter chaque position. J'aurais aimé compléter l'article dans le cas de certains troubles neuropsychiques non étudiés à l'époque, et comme je vous le disais j'ai perdu la méthode allant d'un lieu à l'autre au plus court. Merci en tout cas de votre vidéo. Cordialement, Milos bilik.miloslav@wanadoo.fr

Super bien expliqué bravo.

passionnant !

Pourquoi le Z n'est pas en argument dans la partie récursivité ?

Est-ce qu'on peut représenter une position par un nombre triadique? (3-adique) Dans ce cas, est-ce qu'il y a des opérations sur ces nombres qui représentent des mouvements intéressants, ou qui permettent d'analyser une position (p ex donner le nombre min ou max de mouvements restants)?

Il m'a donné envie de me fabriquer une tour de Hanoï et de m'amuser avec, le con ^^

J'aime ce jeu

Marrant le nombre de déplacements des disques c'est la formule de la montante hawk à la roulette 🤩

Trop beau!

c'est beau : )

On l’avait étudié en td de math... c’est super intéressant je trouve

magnifique merci

precision la nombre maximum de deplacement c est 3^n - 1 car il y a 3^n etats mais comme l etat de depart est l un de ces etats ca fait un deplacement de moins

C beau les maths !

J'adore ce jeu , c'est le seul que je résous très vite . Pour aller plus vite , j'enlève les trois axes verticaux , qui ralentissent énormément les manipulations.

masterclass

J'ai besoin de l'algorithme récursivité s'il vous plaît🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

Trop cool !

Ce mindfuck à la fin !

Je savais pas que les mathématiques pouvaient être belle

Mind blowing 💀

1:06 ce déplacement est interdit, un disque plus grand que celui qui est en dessous ne peut pas passet au dessus de celui-ci

C'est n'importe quoi. Le plus rapide c'est de tourner le jeu à 180°. Bim, solution en 1 coup !

Remarquable !

wha ! on peut jouer avec des fractale :-p

il manque (Benoit Rittaud)

😲👍🏻

j'aime phuong anh

ekip

Je me demande ? si les comptables en connaisse les ficelles , pour embobiner le client . les banquiers pour entourloupé ? Et les bourses pour tout affoler . Pas sur ? mais ce je sais , c'ait qu ils magouilles ha ha ha

Je n'ai absolument rien compris car je suis une grosse nouille