Muy buena explicación, gracias. Por si sirve para entender la integral a alguien ∫(R²-r²)r dr . (Voy a cambiar la constante R por una "a" y la variable r por una "x") 1) Pensemos en f(x)=(a²-x²)², su derivada es: "derivada de la función (...)² por derivada de lo de dentro a²-x² ": f'(x)= f(x)'·x' = 2(a²-x²)¹· (-)2x¹ = (-)4(a²-x²)x 2) Si queremos que no aparezca el - 4 en la derivada, a nuestra función hay que añadirle (-1/4) para que al derivar se cancelen: f(x)=(-1/4)·(a²-x²)² y su derivada es : f'(x)=f(x)'·x = (-1/4)· 2(a²-x²)¹ · (-)2x¹ = (-)(-) 4/4 · (a²-x²)x = (a²-x²)x 3) La integral ∫f'(x) dx=f(x) por lo que: ∫(a²-x²)x dx=(-1/4)·(a²-x²)² 4) Retomando la R y la r tenemos: ∫(R²-r²)r dr=(-1/4)·(R²-r²)² 5) Calculamos desde f(r=0) hasta f(r=R), es decir: f(R)-f(0)= (-1/4)·0 - (-1/4)·(R²-0)² = 0 + R⁴/4 = R⁴/4 Así lo entendí yo, por si a alguien le sirviera. Saludos y suerte en los exámenes
Excelente explicación, quisimos hacer el experimento en un laboratorio donde teniamos como datos delta p ,el largo del caño el diametro interno la viscosidad cinematica del fluido hidraulica y quisimos ver si daba el caudal ... las diferencias fueron enormes ... del orden del 70% repetimos cuidadosamente
Efectivamente es dificil que los resultados experimentales se ajusten a la ley. Puede que exista régimen turbulento, errores en la medida...De cualquier manera seguro que han realizado la experiencia cuidadosamente. Un saludo.
Muy buena explicación aunque no le entendí en la última integral , pero lo que quería entender más es el fenómeno físico . Muchas gracias ayudará mucho en el desarrollo de mi investigación .
Hola, buen video. Me queda una duda: en el 16:14 por qué el area de la corteza es 2*pi*r*dr? Restando las áreas de las circunferencias que se forman a mi me queda pi2rdr - pi(dr)^2. gracias
Hola, pensé lo mismo. Parece que calcula el área como si fuera un rectángulo de base 2*pi*r (perímetro de la corteza) y altura dr.. Quizás al tratarse de un diferencial, se puede trabajar de esta manera. El libro de Claudio Mataix hace lo mismo.
Es el área de un anillo plano de espesor dr que es la superficie infinitesimal que tiene que atravesar el fluido. Es el área de la superficie rayada. Perdonad el retraso.
hola, me topé con lo mismo y despues de darle vueltas un momento lo deduje. se debe considerar dos anillos planos, uno con radio "r" y otro con radio "r+dr" cuando calculas la superficie de uno menos la superificie del otro llegas a que la superficie es "pi*(2*r*dr+dr^2)". Luego, como dr es una cantidad infinitesimal, pues dr^2
Hola, Sebastián! No se podría usar. Ten en cuenta que a lo largo de la demostración se ha considerado siempre una tubería cilíndrica. Fíjate en la expresión final de Q que hay una sola R. Un cordial saludo.
Hola Luis. Se hace así para obtener una expresión de la velocidad del fluido en función de "r". Ten en cuenta que "v" no es la misma en cualquier punto del fluido, será máxima en el centro y cero en los puntos de contacto con la tubería.
