Ja genau, so kannst du es vertauschen. Dann setzt du einen Punkt bei -4 auf der y-Achse. Davon gehst du dann 4 nach rechts und 3 nach oben. Also immer den Nenner nach rechts und den Zähler nach oben/unten. 😊
Ich finde die Art wie du es erklärst sehr gut! du giebst viele Beispiele und außerdem ist es einfach jeden einzelnen Schritt zu folgen und zu verstehen:)
Dies hatte ich vor 32 Jahren, als ich den Realschulabschluß auf dem 2. Bildungsweg gemacht habe. Leider war mein damaliger Mathelehrer eine absolute Koriphähe im "nicht erklären können". Dank ihrer Videoclips kann ich jetzt alles ganz entspannt verstehen. Danke dafür! 👍
Hallo, ich finde deine Videos mega hilfreich! Könntest du ein Video zu Funktionen höheren Grades machen, die man transformieren und zeichnen muss? Wäre mehr als hilfreich😍!
Sehr tolles Video. Jetzt habe ich es wenigstens verstanden. :) Das was mich verwirrt ist: y=2. Uns wurde gesagt, dass es dann keine Funktion wäre, das x immer einem y zugeordnet werden muss oder habe ich da etwas missverstanden?
So einfach kann es sein ;). Ich hatte dieses Thema vor 3 Jahren als ich in der 7. war und hatte wirklich keine Schwierigkeiten. 🙂 Videovorschlag: Kombinatorik 🎲
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
Hey, du ahnst ja garnicht wie wichtig deine Videos sind! Erst durch deine VIdeos habe ich so manche Themen erst verstanden - vielen Dank dafür! wenn doch nur alle Lehrer so gut erklären könnten wie du!
Hi, danke für deine Videos. Hast du dir mal überlegt auf Twitch live Nachhilfe zu geben? das wäre für die, die länger etwas lernen müssen und gleich Fragen stellen wollen sicher hilfreich. Wärst sicher auch die erste. LG
Das macht keinen Unterschied. Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67.
Genau so, wie es im Video beschrieben ist. Du rechnest zuerst Deine Dezimalzahl in einen Bruch um, hier also -0,5=-1/2. Dann läufst Du von Deinem Schnittpunkt mit der x-Achse (also dem b) 2 Einheiten nach rechts und eine nach unten. Bei m=0,75 wären es also 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben, da 0,75=3/4.
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
Mit einer Wertetabelle errechnest Du mit Hilfe Deiner Funktionsgleichung aus den x-Werten die y-Werte. Wenn z.B. y=2x-1 die Funktion ist, sehe eine Wertetabelle so aus: x y -2 -5 -1 -3 0 -1 1 1 2 3 usw. Wertetabellen helfen beim Zeichnen der Funktion, insbesondere dann, wenn es keine lineare Funktion, der Graph also keine Gerade, ist und man nicht mit 2 Punkten den Verlauf ermitteln kann. Ein Beispiel für einen solchen Graphen wäre die Parabel y=m•x^2+b.
Hallo liebe Frau (Name mir leider unbekannt), als alter Knabe von 70 Jahren schaue ich seit Wochen mit Begeisterung deine Mathebeiträge. Bin nur Jurist, wollte aber eigentlich Mathe studieren. Das Interesse ist geblieben und durch deine Beiträge wieder entflammt. Vielen Dank! Würde gerne mal deinen Namen erfahren, dann könnte ich noch freundlicher kommentieren. Gangolf Hontheim
@@donrwetter3314 Donnerwetter heißt Du also, liebe Susanne! Hab inzwischen deinen allgemeinen Beitrag zum Mathestudium gehört. Gut, dass ich doch Jurist geworden bin. Und musikalische Interessen hast Du auch. Ich auch. Bin ein leidlich guter Konzertgitarrist und auch forschendes Mitglied in der Neuen Bach-Gesellschaft. Mathematische und musikalische Neigungen scheinen häufig zusammen zu treffen. Bach's Musik ist ohnehin angewandte Mathematik. Und studiert hast Du in KL, gleich bei mir um die Ecke. Ich wohne in Lebach, dem Mittelpunkt des Saarlandes. Brauchst auf diese Nachricht nicht zu antworten, Du hast Arbeit genug mit den anderen Möchtegernmathematikern! Werde deine ebenso fundierten wie angenehm vorgetragenen Beiträge auch weiterhin mit Interesse verfolgen! Beste Grüße und alles Gute! Gangolf
Dann rechnest du b am besten erst in eine Kommazahl um und zeichnest sie dann erst ein. Also wenn du z.b. b=1/2 hast, dann würdest du es bei 0,5 einzeichnen. Hilft dir das?
Ich frage mich: Was wäre, wenn der Zeichenbereich von X und Y von Minus bis Plus 5 geht aber in meiner Funktionsgleichung für den Y-Achsenabschnitt beispielsweise eine 8 steht?
5 und -5 sind ja nicht die größten Zahlen. Die Achsen könnten z.B. auch bis + oder -100 gehen. Also einfach das Koordinatensystem so anpassen, dass sich die Gerade (=der Graph) einzeichnen lassen.
So lange x-Achse und y-Achse die gleiche Einteilung haben, ist es egal. x Einheiten nach rechts und y Einheiten nach oben bzw. unten, egal ob mm, cm, Kästchen, …
Dann kannst du diesen Bruch so umschreiben: x/6 sind einfach 1/6•x, also heißt deine Gleichung: y = 2 - 1/6•x Und die zweite Gleichung kann man so umschreiben: y = 2 - 1/2•x Hilft dir das? 😊
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
Du rechnest Dein b (5/2) um in eine Dezimalzahl (2,5) und läufst von dort 7 Einheiten nach rechts und. - wegen des Minus - 4 Einheiten nach unten. Ggf. Hilfslinien/-Punkte auf den Achsen einzeichnen. Also nicht mit -1, 0, 1 beschriften, sondern mit -1, -0,5, 0, 0,5, 1 usw. Und das auf beiden Achsen so machen. Denn dann ist es egal, wie groß die Einheiten sind, die Du vom Schnittpunkt ausgehend laufen musst. Es müssen dann nicht 7 „Einerschritte“ sein, dann gehen auch 7 „Halbschritte“. Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich ist.
Ist unnütz, da man ja aus der Funktionsgleichung 2 Punkte ablesen kann und somit die Gerade zeichnen kann. Wenn die Wertetabelle verlangt wird, sollte man sie aber natürlich erstellen. Wirklich nötig wird sie erst bei Funktionen, die nicht linear sind, wo also der Graph keine Gerade ist. Ein Beispiel wäre eine Parabel y=m•x^2+b. Da reichen 2 Punkte nicht aus für eine graphische Darstellung.
Kann man, aber ist schwieriger, dann das Steigungsdreieck zu zeichnen. Bei einem Bruch aus Zähler und Nenner kannst Du die Einheiten doch direkt ablesen. Es empfiehlt sich hier also eher, einen gegebenen Dezimalbruch umzuschreiben.
