Matemática Pura vs Aplicada: Uma Rivalidade Sem Fronteiras 

Olá, o amigo ganhou um novo inscrito! Eu sou economista (primeira graduação) e também matemático (segunda graduação). Fui atraído para a Matemática pelos modelos matemáticos de escolha ótima por parte dos consumidores, empresas e governos. Em resumo, a política econômica de um país pode ser melhor apreciada com a ajuda da Programação Matemática. Assim, como economista afirmo que a Matemática Aplicada é a que contribui diretamente para a criação de valor e riqueza na sociedade, pois ela faz parte ativa da etapa do desenvolvimento tecnológico, que se enquadra no processo mais amplo de Pesquisa e Desenvolvimento. Inclusive, o desenvolvimento tecnológico tem como objetivo a inovação, que aumenta a eficiência e eficácia, a competitividade e torna uma nação mais poderosa na Geopolítica. Por outro lado, a Matemática Pura toma parte na pesquisa básica, cujo objetivo é a invenção ou a descoberta de novos princípios, o desdobramento desses novos princípios em novas relações e, finalmente, a validação dos resultados (comprovação da verdade ou demonstração do teorema). O critério de verdade em Matemática (Pura ou Aplicada) é somente a Lógica, deixando de lado outros critérios de verdade (como a experiência e o empirismo) para as ciências factuais, como a Física ou a Economia. Portanto, a distinção entre Matemática Pura e Matemática Aplicada é a mesma que se faz entre o pé esquerdo e o pé direito: a existência dos dois confere mobilidade perfeita para o alcance dos objetivos.

Para mim, não existe essa fronteira pois o desenvolvimento da matemática/ciência_geral está intrinsecamente atrelada a evolução humana. Todas as áreas do conhecimento humano adquirido até agora foi única e exclusivamente para resolver problemas encontrado por nós independentemente do motivo.

Há uns dez anos, eu me debrucei sobre essa questão, muito antes de cursar o bacharelado. Não tinha "olhos" para enxergar o outro lado do que já havia estudado na matemática como base da ciência da computação. Mas em um sonho, enxerguei a resposta que me trouxe alguma luz: pura e aplicada como yin e yang, como os opostos que se complementam. E até hoje eu durmo em paz!

Ótimo vídeo! Também tinha essa visão de superioridade da matemática pura sobre a aplicada, mas esse vídeo fez eu repenser se isso não é realmente só um preconceito. Seria legal um vídeo falando da sua jornada também, como nasceu sua relação com a matemática

Se falasse de matemática pura ou aplicada para os matemáticos até o século 19 os caras iam achar que vc estava louco, quase todos os bons matemáticos eram bons físicos. Na verdade a matemática se tornou tão grande que precisou se ramificar para melhorar a eficiência de produção de conhecimento, mas no fundo no fundo não existe essa distinção.

A divisão epistêmica, funcional e estrutural que faço para a matemática é a seguinte. São 4 níveis: 1) Nível operacional Este nível pra mim se divide nas seguintes áreas: computacional, analítico e conceitual. Neste estágio para mim estão boa parte das discussões que envolvem tanto matemática pura (p. ex. demonstrações), como aplicada (p. ex. modelagem). 2) nível metamatemático Este campo vai avaliar atributos como consistência, independência, completude etc. 3) nível filosófico Vai avaliar coisas como o que é a natureza dos números, o que eles representam; como obtemos conhecimento matemático etc. 4) nível fundacional É a base da matemática, que envolve a teoria das categorias, teoria dos tipos, teoria dos conjuntos, lógica de primeira e segunda ordem etc. Acredito que esta divisão que fiz contém vários erros, mas foi o que consegui desenhar até agora de acordo com os meus estudos.

Ótimo vídeo! A questão da separação da matemática em "pura" e "aplicada" vem de não compreendermos ela como um movimento material-histórico-dialético. A matemática não é estática, ela tem, como qualquer atividade humana, seu movimento, uma história e um motivo real de existir. Basicamente temos a matemática como o processo dialético de abstração da realidade em modelos e aplicações destes modelos sobre a realidade. Sejamos materialistas, os modelos não nasceram ad nihilo da mente humana. A abstração vem de uma necessidade material q não é resolvida apenas empiricamente. Tomemos, por exemplo, a necessidade de controle de um rebanho de ovelhas; dessa necessidade nascem um modelo e uma aplicação: os números naturais e a contagem de ovelhas. Este é um caso bem simples e concreto, mas os modelos matematicos trazem consigo novas necessidades e assim novas abstrações. A teoria de categorias, por exemplo, possue várias aplicações para necessidades puramente matematicas. Preciso tbm lembrar q o formalismo q temos hj é algo muito recente, se formos ver os trabalhos de Euler, Newton, Leibnitz e tantos outros, perceberemos uma nível de rigor q para nós seria inaceitável ("impura"?), mas q para eles era suficiente para suas necessidades imediatas. A formalização da matemática q temos hj se dá justamente por termos alcançado tantas fronteiras do conhecimento no século XX. Em resumo, não há e nunca deverá existir distinção entre "pura" e "aplicada", matemática é o exercício de ser humano e deveríamos nos encantar por isso, não apenas com as simetrias dos graus mais avançados de abstração matemática e nem apenas com as atuais maravilhas tecnológicas, mas sim com o movimento material-histórico da dialética entre os dois lados.

A minha visão é que a matemática é uma habilidade cognitiva, mas que não existe na realidade. A matemática é pura abstração da realidade. No livro "como a mente cria" a criatividade é dividida em 3 partes: mesclar (juntar duas coisas), quebrar (separar duas coisas) e entortar (modificar um coisa só). Eu vejo a matemática como uma atividade muito criativa, e a mais abstrata. Por mais que ela não exista na realidade, ela parte dela. A gente quebra a realidade, abstrai ela, até simplificar o máximo possível e a partir disso descrevemos o mundo. E muito além disso, a gente pode criar novos mundos, coisas além da realidade, como infinitas dimensões (até onde sabemos, não existe infinitas dimensões). Isso é uma atividade criativa, é você mesclar as coisas. Vc abstrai a realidade, descreve ela a partir disso e a partir dos pedacinhos vc monta um novo quebra cabeça. Posso tá errado, mas no momento essa é a minha visão. Eu até diria que a matemática aplicada pode ser mais pura que a teórica, pois ela intercede com a realidade, dependendo do caso. Mas ambas são dependentes, porém com objetivos diferentes.

Cara, eu acho que besteria é estudar matemática sem estudar filosofia. A matemática está indo pra um lado cientificista demais ignorando diversas premissas filosóficas.

Escolhas individuais cuja otimalidade depende das escolhas de terceiros (como determinar os preços de venda em uma situação de oligopólio) são modeladas e avaliadas com a ajuda da Teoria dos Jogos. Tomar decisões financeiras sob condições de incerteza e risco (Gestão de Risco para a Criação de Valor) são melhor apreciadas com a ajuda da Teoria das Probabilidades. Os parâmetros macroeconômicos que vão balizar a política econômica do governo são obtidos mediante Análise de Regressão (Inferência Estatística). Estimar os custos dos concorrentes é um esforço que exige Álgebra Linear. Esses são apenas alguns exemplos de Economia cujas soluções requerem Matemática Superior.

Você poderia fazer um vídeo só livros de probabilidade.

Acredito que a matemática é a arte do bem pensar, independentemente do fim para o qual será usado. Não faço essa distinção entre pura e aplicada, pois no final tudo se resume a exercer o pensamento lógico, racional, bem construído. E pra mim, isso já basta para ver a beleza da matemática, seja ela pura ou aplicada.

no vídeo sobre cursão da unicamp de um cara da matemática e na minha experiência, a gente só separa na brincadeira, porque a gente se ajuda do mesmo jeito. Sobre o cursão, acho muito daora esse cursão da unicamp. Ciclo básico de matemática, física, computação e acho química também, pra depois escolher entre pura, aplicada, física, física médica e engenharia física. a gente do icmc separa porque é fácil falar pura, lic, aplicada em vez de "eu faço bacharelado em matemática , bacharelado em matemática aplicada computacional ou licenciatura" tem as bricandeiras de uns achar o curso deles o melhor, mas a gente sabe que é brincadeira e a nossa escolha tem mais haver com a afinidade. No meu caso, sou pura e lic, mas tenho interesse em aplicada. Acho muito daora as modelagens e otimizações.

A matemática pura e a aplicada são como uma praia curta, na areia tem água e na água tem areia.

Para mim a matemática pura se refere unica e exclusivamente ao interesse do matemático em si já que a matemática foi desenvolvida através da observação humana da realidade.

Particularmente eu acho a parte aplicada bem chata e paro de estudar um assunto quando chega nesse ponto

Olá caro amigo! Onde comprou este suporte para livros?

se não fossem as aplicações a matemática não teria se tornado tão grande, pois muitos campos da matemática vieram de problemas do dia a dia..

Os engenheiros sempre irão encontrar uma aplicação para a matemática por mais "pura" que ela seja. hehehe.