Wenn man eine x beliebige Zahl in einmal die am weitesten von der 0 entferntesten Ganze Zahl aufteilt, dann hat man einen Rest der -/+0,... lautet. Das ist nicht das gleiche, aber wäre zumindstens eine Annäherung. Man könnte dann z.b so vorgehen: 0,1; -0,1; 0,2; -0,2; 0,3; -0,3...0,9; -0,9; 0,11... 0,99; 0,111...0,999...
Nein. Denn deine Liste der natürlichen Zahlen wäre ja unendlich lang, d.h. die von dir analog zur sog. Cantorschen Diagonalzahl konstruierte nat. Zahl müsste unendlich lang sein und keine nat. Zahl kann unendlich lang sein. Warum? Gäbe es eine unendliche natürliche Zahl, dann hätte diese keinen Nachfolger, denn was soll einer unendlichen langen Zahlenkette/wert nachfolgen? Das verstieße aber gg. das Axiom, dass jede nat. Zahl einen Nachfolger haben muss.
Ich bin kein Mathematiker, Gelehrter oder ähnliches. Ich interessiere mich nur für Mathematik und das "Spielen" mit Zahlen. Jetzt habe ich eine Behauptung/Frage zu den reellen Zahlen. Man sollte diese doch abzählen können, so wie bei den Brüchen. In etwa so: 0; 0,1; -0,1; 0,2; -0,2 ... 0,9; -0,9; 0,11; -0,11; 0,12; -0,12 ... 0,99; -0,99; 0,101; -0,101; 0,102; -0,102... Mit dieser Aufzählung kann es nicht sein, dass die erste Zahl nach dem Komma eine nicht aufgeschriebene Zahl ist. Die Zahl im Video würde somit an stelle 471563 in meiner Liste stehen. (Zahl * 2 +1) So kann man doch eine Liste erstellen, die alle reellen Zahlen aufzeigt, oder irre ich mich da? Ich freue mich auf eine Antwort. Grüßle
Das hilft leider nicht. Für mich ist es nicht verständlich, wie man eine andere Zahl an erste Stelle nehmen kann, wie 0-9. Da von 0,0-0,9 alles abgedeckt ist, kann es keine Zahl geben, die in an erster Stelle NICHT vorkommt. Somit muss jede Zahl auf der Liste vorhanden sein. Du hast mir 2mal geantwortet, aber ich kann die 2. Antwort nirgends finden...
Bibelbeisser falls es dich noch interessiert, bzw dir hilft, kann ich dich fragen, an welcher stelle kommt bei dir "pi" am die reihe? So wie ich das sehe, kannst du mir keine natürliche zahl angeben, die du der zahl pi zuordnen würdest. Ich hoffe das hilft dir beim verständnis, aber ich finde auch dass in "populärmathematik" einfach ein bisschen das axiomatische und abstrakte denken zu kurz kommt, das für einen solchen beweis benötigt wird, verwirrungen wie deine sind da nämlich an der tagesordnung. Aber ich hoffe ich konnte helfen, wenn nicht dir, vielleicht dem nächsten. LG
Also die Cantor-Diagonalisierung für die rationalen Zahlen ist im Video nicht wirklich gut erklärt, weil da sollten nicht nur die Zahlen zwischen 0 und 1 vorkommen. Und das Argument, dass man die reellen Zahlen deswegen nicht konstruieren könnte, weil man sich eine Zahl aus denken könnte, die an einer endlichen Stelle von der vorherigen abweicht, kann ich nicht nachvollziehen; denn wenn man eine rationale Zahl an einer endlichen Stelle ändert bekommt man immer eine rationale Zahl und die muss logischer weise in der Menge der rationalen Zahlen vorhanden sein. Also diese Folge finde ich extrem schwach. Sorry.
