J'ai une autre solution qui me paraît plus simple,en particulier pour les calculs, et qui n'utilise pas l'aire de PCE. Comme l'aire de APB est le double de l'aire de PBD, l'aire de APC est aussi le double de l'aire de PDC. On note x l'aire de PDC et donc l'aire de APC est 2x. Puis, on termine en se basant sur le fait que l'aire de BCF et l'aire de FAC ont un rapport de 3/4 : x+30+35=3/4*(2x+40) x=70 Et l'aire totale est x+2x+40+30+35=3x+105=315.
@@Arthemis06 comme l'aire de APB est le double de l'aire de PBD et que A, P et D sont alignés, par le même raisonnement que dans la vidéo, la distance AP est le double de la distance PD. Et en faisant le même raisonnement dans l'autre sens, pour les triangles au-dessus de la droite AD cette fois-ci, on obtient que l'aire de APC est le double de l'aire de PDC. (Pour rappel, le raisonnement est que comme les triangles ont la même hauteur, leur aire est proportionnelle à leur base.)
