Neste vídeo mostrarei os conceitos e algumas propriedades dos números racionais e dos números irracionais. Propriedades lindas, desafiadoras e interessantes.
Professor, tenha muita saúde. Que Deus abençoe vc, sua família, sua vida! Suas aulas são verdadeiras liturgia de vida e sabedoria. Que coisa linda é ser professor vocacionado!
Sensacional... assistam e não percam a parte do dadinho. Professor, essa é uma possível prova numérica que vivemos muito mais na aleatoriedade. Ou seja, a probabilidade de sortearemos um irracional e muito, mas muito maior do que um racional, desde que tenha eventos contínuos. Portanto, na continuidade, podemos supor que o conjunto irracional prevalece;)
Tema elementar, porém com idéias sutis e encantadoras. Essa idéia de construir números de forma aleatória é didaticamente fantástica para podemos perceber a quantidade de irracionais comparada com os racionais.
Eu estudei vários cursos durante a minha vida, eu tenho 68 anos completados recentemente no início de junho de 2024, o meu primeiro curso foi de Eletrônica básica em 1970, 2 vezes a noite por semana por 9 meses, o segundo curso foi também eletrônica básica, porém melhorado em 1971 com a mesma carga horária, entre 1972 a 1974 eu cursei de manhã o antigo científico e a noite as matérias técnicas de eletrônica técnica mais pré cálculo com limites e cálculo 1 e a matemática do segundo grau muitíssimo mais poderosa que a que eu estudava de manhã, depois a extinta engenharia operacional com todo o cálculo da engenharia, depois 2 poderosos cursos pós técnicos em Eletrônica Digital, Digital 1 e depois Digital 2 em 1979 e em 1985 que deixava os alunos saindo atordoados por 9 meses em cada curso, depois física. EU VOU FAZER UMA AFIRMAÇÃO AQUI PARA QUE TODOS LEIAM; EU NUNCA TIVE UM PROFESSOR EM TODOS OS MEUS CURSOS COMO O PROFESSOR POSSANI. Eu tive grandes professores, grandes mesmo, mas nenhum como o Professor Possani. Muito obrigado professor Possani por todas as aulas que o senhor nos proporciona.
Olá professor, esse assunto também corroía meu cérebro. Um amigo meu dizia que não existem números irracionais porque numa sequência infinita de números inevitavelmente eles se repetiriam e não adiantaria mudar da base 10. Pensando nisso pensei em criar um sistema de numeração onde todos os racionais tivessem uma representação finita, fiz um vídeo onde esse sistema é apresentado, chama-se: Sistema de Numeração sem Dízimas (e é irracional). se puder me dê a honra de o senhor assisti-lo.
A parte do dadinho é INCRÍVEL, uma prova que os racionais são muito é raros na reta real e que os irracionais dominam e que tapam todos os buracos, permitindo o uso do cálculo.
A parte do dadinho pra explicar o que é um número irracional foi simplesmente magnifica! Mais o que me deixa realmente decepcionado é que vídeos como esse tem apenas algumas centenas de curtidas e outros com conteúdos tão estúpidos milhares de curtidas. Professor, deixo registrado aqui o meu mais profundo respeito e admiração pela sua pessoa. E mais uma vez, obrigado.
excelente aula, o senhor podia fazer um video falando sobre sua experiencia na graduação, se foi legal, se em algum momento pensou em trocar de area, qual disciplina mais gostou, a que menos gostou etc...
Obrigado pelas aulas professor. Se for possível pedir ou sugerir. Faça, por favor, cursos de matemática superior, por exemplo: análise, geometria diferencial, análise complexa, topologia, teoria da medida, etc. Eu apoio até financeiramente se precisar \o/
@@claudiopossani2052 Maravilha professor. Se puder ser organizado com referência bibliográfica e tudo mais, será ótimo. Seu conhecimento e didática precisam ser usados para difundir a matemática. Eu movimento uma turma para apoiar financeiramente caso seja necessário. Um abraço e obg por tudo
Ah! se os professores das décadas passadas, quando eu estudava no ensino fundamental, soubessem disso! Estou ironizando um pouco, claro, mas, porque do aprendizado de hoje, para àquele tempo é diferença do 14 bis para um Boeing!
Sensacional! Não há nada de básico...na matemática "básica". É uma pena não termos um aprofundamento maior durante a vida escolar (fundamental e médio).... talvez as pessoas se assustassem menos com a matemática nesse período da vida, se os professores tivessem mais tempo para mostrar essas coisas...
A pouco tempo escrevi um artigo que descrevo o método iterativo babilônico para se calcular a raíz quadrada de números não quadrados perfeitos.... parabéns pela aula!
Pra mim o método de Newton converte bem mais rápido pra raiz quadrada, e em passos não muito longos. Só em uma tacada tu já acha 577/408 como aproximação pra raiz de 2 (usando de uns corta-caminhos).
O sr. consegue mostrar a beleza da matemática, mesmo àqueles que têm dificuldade para ver isso. Nessa aula, ficou uma curiosidade: Na reta numérica, entre zero e 10, escolhendo um número aleatoriamente, qual a probabilidade desse número ser irracional?
BOM DIA, PROF. POSSANI !!! QUE MAGNÍFICA IDEIA A POSTAGEM DOS VÍDEOS !!! SOU FASCINADO POR MATEMÁTICA, LEIO A COLUNA SEMANAL DE MARC ELO VIANA, FOLHA DE S. PAULO, E GOSTARIA DE SABER(OU PROPOR)SE HÁ PALESTRAS QUE PODERÍAMOS ASSISTIR, POIS O ASSUNTO É INESGOTÁVEL, INTERESSANTE, INTRIGANTE,E, NA SUA FORMA DE PROPOR, BEM HUMORADA...
Ótima aula, parabéns professor. Apesar dessa constatação de maioria absoluta dos irracionais no universo numérico, esses números não tem estudos mais aprofundados pela dificuldade de lidar com eles numa teoria matemática? Eles possivelmente não geraram uma crise, mas foram deixados meio de lado?
Acho que os números traduzem os eventos. Os racionais representam a ordem, a organização, o cosmos. Já os irracionais representam o caos, o labirinto, o inescapável. É apenas uma simples idéia.
Não sei se foi intencional, mas o professor acabou de demonstrar que não há sentido em dar ao acaso os créditos de constantes...como aquelas presente nas Leis da física. Em outras palavras, o acaso é muito improvável e uma inteligência anterior é a melhor opção.
Não percebe a contradição? O grandioso universo não pode ter coisas que não há uma atitude de um ser por trás disso, mas essa "inteligência superior privilegiada" pode. O seu critério pra um ser acaso e o outro não é bem duvidoso Além que tu não tá explicando fenômeno nenhum com resposta de inteligência superior, só tá tampando o buraco da ignorância humana.
Prof. Possani, excelente aula! Prof., partinda da premissa de que não acaba nem se repete, podemos concluir que o número irracional é o cociente infinito e sem repetição (período) de uma divisão?
Professor, se o número pi é definido como o quociente da divisão entre comprimento da circunferência e diâmetro, duas medidas que podem ser expressas em números inteiros, como pode pi ser irracional?
Por favor, professor, me tire uma dúvida. Se o n° pi igual à razão "C/d", onde C é o comprimento da circunferência e do é o diâmetro da referida circunferência, o número pi não é escrito na forma de razão, ou seja, ele seria racional? Ou essa razão é uma boa aproximação do n° pi? Sendo assim, qual é a forma mais precisa de se definir o n° pi?
Senti falta de uma definição dos reais, pq vc disse que os Irracionais são os Reais que não são racionais, e depois disse que os reais são os racionais em união com os Irracionais! Ficou uma definição circular, teria que definir os Reais ou os Irracionais de forma separada pra poder ficar coerente! (Talvez tema para um próximo vídeo? Hahahha)
@@cpossani as aulas do senhor faz lembrar de um professor que tive na graduação a uns 25 anos atrás, eu falava que a aula do professor Carloman era um show...O professor Carloman era Erudito, preocupava muito com o ensino da matemática...Saudades
Entendo tudo o que ele diz, porém é tão estranho entender os porquês. Durante todo meu estudo da matemática, me pareceu uma coisa muito lógica e sem conceito.
Ótima aula, porém fiquei com uma dúvida (eu não tenho matemática básica) Como saber ao analisar os algarismos 0,10110111011110... que eles estão representando um número irracional? Não poderia surgir na milionésima casa decimal uma repetição?
Alguns números não são racionais. Sair disso e ficar criando "números" artificialmente me parece muito confuso. Dê um olhada nos trabalhos do Gregory Chaitin. Boa sorte.
Disponha. A sua dúvida é muito pertinente. É fácil imaginar uma situação onde as repetições vão começar depois de zilhões de zilhões de algarismos, ficaria impossível verificar se repetem ou não. Eu não sou grande conhecedor dos fundamentos, mas querer modelar o contínuo com algum sistema de números talvez traga mais confusão que benefícios. O Chaitin dá um exemplo interessante. Se você pode codificar toda informação com zeros e uns, você teria um número real que guardaria todo conhecimento que existe. Isso me parece ridículo. Se você gosta de matemática apenas por prazer, sugiro que você estude geometria euclidiana. Trabalhar como os Elementos de Euclides e esquecer o resto. Boa sorte.
Não a própria descrição do número garante isso. Resumindo na descrição do número temos "Em cada etapa o algarismo um aumenta em uma unidade para sempre" Se em algum ponto tiver repetição o "para sempre" da descrição perde o sentido e deixa de ser o número original.
0:25 "Todas e todos", não por favor, mestre. Essa ideologia é para o pessoal de humanas da USP e de praticamente todas as outras universidades. Nós somos de exatas. Não vemos o mundo assim.
Professor, eu gostaria muito que o senhor me assessorasse. Porque eu sou professor de primeira viagem e preciso de auxílio para montar boas aulas para meus alunos. É possível? Ia me ajudar muito e a meus alunos.
