Oral Centrale insoluble ? Comment APPROCHER une suite récurrente en MPSI ! 

Une technique que j'avais vu pour trouver l'équivalent, c'est de voir que u(n+1)-u(n) = -u(n)^2 ressemble à un schéma de résolution numérique pour l'equa diff y' = -y^2. Or, la solution de cette équation est y = 1/t. Donc u(n) ~ 1/n Je sais que c'est pas hyper rigoureux mais je trouve ça beau que ça donne le même résultat

Attention a bien ecrire Un tend vers 0 donc Vn ne tend pas vers 0 dans ce cas on ne peut pas faire de DL car nous ne sommes pas au voisinage de 0.

La technique universelle ici c'est de mettre la relation à la puissance alpha et de faire un dl de (1-u_n)^alpha. comme u_n tend vers 0 on voit bien ici en developpant à l'ordre 1 que ca se simplifie bien pour alpha=-1... d'ou le 1/u_n

Par rapport au 1/1-q : il ne faut pas que abs(q) soit entre 0 et 1 ?

C'est drôle car hier en colles, je devais étudier la convergence de la série de cette suite.

Merci pour la vidéo !!

Coucou Antonin, qu’elle appli utilises-tu pour faire des maths sur ta tablette ?

Ce ne serait pas 1/Un+1 - 1/u1 pour le télescopage ? Ça ne change rien bien sûr mais je veux être sûr de moi. Sinon, super vidéo !

7:03 c'est un o(1)

Bonsoir je ne sais pas si la suite converge mais si c’est le cas elle converge vers 0 : on remplace la limite l dans l’équation de récurrence donc l=l-l2 soit l=0

Va regarder le bac du Togo 2023 série C ,tu ne sera pas déçu, plus compliqué que le Maroc. Tu peux aussi regarder pour les années passées 🤯🤯 Higher level NB:Je précise série C