La explicación está un poco al límite... El Polinomio de Taylor es un caso especial (en realidad finito) de las series de Taylor. El objetivo no es transformar una función en un polinomio, sino aproximarla. Sólo puede igualarse la función con la serie infinita. La deducción viene de analizar el radio de convergencia de series de potencias mediante el criterio del cociente. Ahí determinas cual es el rango de valores en el que la serie de potencias es igual a una función. O sea f(x)=suma(a_k(x-x_0)^k) Después de eso vendría lo que desarrollas en el vídeo. Lograr demostrar que el término a_k de la serie es f'^k(x_0)/k!
