Genial vídeo hace como 3 añosque deserte en la universidad y ahora pienso regresar pero me preocupa el hecho de que ya estaba en cálculo avanzado y no creo recordar lo suficiente
excelente video amigo muchas gracias por la explicación, sigue así, éxitos. una pequeña sugerencia el final del ejercicio te falto nombrar si son cuadrados. Área máxima = 11.250 m2
La derivada es para hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola de la función cuadrática en cualquier punto, luego al igualar a cero la derivada estas hallando el punto donde la pendiente es cero. Esto solamente se puede cumplir en el vértice, donde se encuentra el valor máximo o mínimo de la función. Ahora la segunda derivada no es necesaria creo, ya que podemos saber si la función tiene mínimo o máximo si el coeficiente del término cuadrático es mayor o menor a cero respectivamente
En el caso de ecuaciones cúbicas (para volúmenes por ejemplo) es lo similar pero en ese caso deriva en una ecuación cuadrática por lo que no se habla de una recta y al igualar a cero pueden existir hasta 2 puntos
Interesante. Pero hay que tomar en cuenta que hay un una parte que no debes de colocar el alambre. Cuando tomas la fórmula área =b. A no debería tomar todo el el rectángulo ya que hay una sección que no se toma para los cálculos. La que está pegada al río. Es mi duda. Por la demás excelente
Hola, primero que nada quiero decirte que me gusta la forma tan sutil con la que explicas. Segundo, se que el video es un tanto antiguo, pero te agradecería que me respondieras esta duda que tengo por favor. Uno podría pensar que "x=75" vendría a ser los metros de cuerda empleados que hacen que mi área sea mayor. Pero no !! cierto? Por que al principio tu planteaste este criterio "2x+y= 300", desde allí tu especificaste que hibas a utilizar toda la cuerda. Entonces, "75" es el valor que debo reemplazar a mi ecuación primordial para obtener el área máxima que puedo cercar con 300 m de cuerda. Ecuación sumando los lados: 2x+y=300 ---> 2(75)+y=300 ---> 150+y = 300 ----> y= 300-150 ----> y= 150 Ecuación inicial: A(x)= x * y ---> 75*150 = 11250 Por favor espero tu respuesta amigo, un saludo ¡¡
No realmente, pero sí debes manejar el concepto de pendiente en el vértice, máximo o mínimo de una función y derivada en un punto si quieres entender por qué se hace así.
Porque el área se calcula a través de una función cuadrática, como el coeficiente del término cuadrático es negativo entonces en la gráfica el vertice está en su máximo valor, la derivada nos permite hallar la ecuación de la tangente a la parábola en cualquier punto y al igualar a cero estas hallando el punto donde la pendiente es cero. El único punto donde eso cumple es en el vértice y por eso
Hola queria compartir una formula que hice para este tipo de ejercicios: la formula es L^2/8 la saque sin derivar ni nada, solo con algebra. Donde L es la magnitud de la serca y la formula para hallar y es: L/2 y para hallar x es: L/4
Estimado profesor, tengo una duda. Si tengo 300 mt de alambre, puedo suponer un rectángulo de 200 mt por 50 mt. al cual le voy a alambrar sólo tres caras. Ahí llego con los 300 mt lineales. La pregunta es cual es el área máxima que pueda alambrar; y excepto que se me estire el alambre a mi me dá sin derivadas, pero real, un área de 200 x 50 : 10000 m2. Obviamente tenga la forma que tenga el rectángulo, siempre va a dar lo mismo. Ví el video porque me interesa aplicar derivadas en la vida real, ver su aplicación. Lo único que me queda es que usted tome la orilla en forma ondulada y suponga un mas o un menos en el área, pero respecto a los mt. de alambre siempre van a ser los mismos. Si se refiere a las ondulaciones de la orilla, que creo debe ser eso, le sugiero lo aclare en el vídeo, así le vemos aplicación práctica. Agradezco el esfuerzo en realizar el video y su respuesta para clarificar mis ideas, porque estoy retomando y luego de varios años en en otras actividades, veo que muchos temas tratados en física no son muy precisos y me gustaría porque se complica un partido fácil. Saludos y nuevamente gracias
Sigo pensando en el tema y no veo racionalidad porque la curva o curvas de la orilla pueden comerse todo el campo, o al revés ampliarlo mucho más que lo planteado. Es más, vivo en el campo y le comento que las orillas también deben alambrarse y en forma recta; cosa que generalmente no se hace. Me encanta la física y las matemáticas aplicadas, por eso trato de buscar ejemplos prácticos reales.
@@gustavotoledo3444 para ese ejemplo, la orilla del río no lleva alambre únicamente los otros 3 lados, al calcular un valor máximo en el área las medidas de los 3 lados pueden variar siempre y cuando el rectángulo conserve un área total igual al resultado obtenido. y esos 300 metros de alambre serian suficientes para limitar dichos 3 lados. Si te vas a lo racional también puedes argumentar que el problema no considera que al cercar se usan 3 niveles de alambre o 2 como mínimo, por lo que el problema podría considerar como totalidad de alambre 150 m para el caso de usar 2 niveles o 100 m para cercar en 3 niveles.
Hola ACADEMIA INT. Una pregunta,,, esta bueno el planteo ahora ,,,los 11 mil y algo como puedo saber si con eso, puedo sercar de 4 lineas o 5 lineas horizontales ???????? porfa Rta...
Tengo entendido que eso se utiliza para comprobar que estes sacando el área máxima y no el área mínima. Si la segunda derivada hubiera sido 4 en lugar de -4 se estaría sacando el área mínima ya que su valor sería mayor a 0.
Hola, tengo un problema similar, pero en este caso tengo que construir 6 jaulas en un terreno rectangular, pero me dice que se van a construir dos vallas párales a la base y una paralela a la altura, la ecuación para determinar el perímetro sería 3y+3x=300 m tomando en cuenta que serían tres vallas para el lado de la base y tres vallas para el lado de la altura ya que una no se toma en cuenta ya que dice que sólo es una paralela a la altura y como son 6 jaulas si quedaría así no? Y para determinar el área sería A(x)= (300x-3x^2)/(3). Agradecería tu respuesta. Es que la otra opción es que si tome 4x y 3x entonces la ecuación cambiaría.
La segunda derivada era - 4 Y pues una función constante siempre va a ser constante, es una recta horizontal en el plano que siempre es el mismo valor f(x) = c
Esta raro el ejercicio o mal redactarlo tengo 300 maestros de alambre y el área máxima que puedo cercar son 11250 metros cuadrados como que el alambre no alcanza no ?
El perímetro se expresa en metros lineales 300m...y el Área se expresa en m^2=11250 m^2, (base por altura) y serviría para calcular en metros cuadrados el área total a embaldosar...👍
Se calculó el area del terreno en mts2 y lo máximo que puede cubrir el rollo de alambre. Y al finalen qué quedamos? Cubre ó no cubre los 300 mts de alambre el terreno a cercar? Gracias.
Acá en colombia, ni los 300 m. de alambre, ni todo el presupuesto que le metas a esa obra cubren nada...adivina genio... "Los políticos"...se roban todo, el rio, el lote, y el alambre ...No dejan nada😎.. 😂😂
Para ver si hay un máximo o un mínimo. Como salió número negativo pues indica que el valor de la X que salió al igualar la pendiente a cero pues es un máximo y puedes llevar ese valor a la función y obtener el resultado.
Apenas estoy empezando a ver este tema, pero tengo entendido que es para poder saber si x (o la variable de la función) es mayor o menor que cero, eso te brinda la información de si es un mínimo relativo o máximo relativo
el área máxima seria 10mil que es lo mas aproximado al resultado como se pueden cercar 11mil y eso si fuera a una sola linea y dado que son 4 a 5 líneas por lado diría yo que no se nada de eso que tiene que dar exactamente lo mismo o el problema esta mal deducido o que para que carajos lo obligan aprender eso a uno
Con la derivada primera solo tienes puntos críticos, no sabes si son máximos o mínimos, con la derivada segunda tienes punto de inflexión y sabes que puntos críticos son máximos y cuales mínimos
Algo que puedo inferir del vídeo es que el máximo valor de área que puede tomar un cuadrilátero en relación a su perímetro es un cuadrado verdad? Porque le ha salido un cuadrado la respuesta! Y si pensamos en un rectángulo 6*10 y un cuadrado 8*8 ambos tienen 32 de perímetro, pero el cuadrado tiene área 64 y el rectángulo 60. Mi razonamiento es una ley o solo una coincidencia?
hola ¿por qué en la segunda derivada al maximizar en el A´(x)=300 - 4x se elimina el 300? o por qué da cero? por favor que alguien me explique, minuto 4:40 del video aprox.
El problema te pide un máximo relativo. Al despejar te queda la forma de una parábola. Cuando es -2x^2 es una parábola invertida que tiene un máximo en el punto Y=75.
Se halla la PRIMERA DERIVADA CON LA PRIMERA DERIVADA HALLAS LOS PUNTOS CRÍTICOS Y CON LA SEGUNDA DERIVADA, LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS EN ESTE CASO EL PROBLEMA AL DESPEJAR LA FORMULA QUEDA -2X^2 QUE SERÍA UNA PARÁBOLA INVERTIDA POR EL SIGNO (-) Y SU MÁXIMO SERÍA Y=75.
Listo. Ya la vi. En la fórmula principal lo acotas. 2x +y =300 m. Si tomarás el área de río colocaras 2x+2y =300. Jjajajajaj. Lo bueno de retrocede el video. No como los profesores que se molestan porque no entendemos una parte .
