PRODUTO MISTO ✅ GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO 

Nossa que explicação simples, nunca vou me esquecer dessa aula incrível !!!

Professor a sua explicação e show de bola . Que Deus te dê muita saúde pra ajudando muitos jovens através da educação.

Top explicação simples e objetiva fácil de aprendizagem.

cara a sua explicação é boa de mais cara, você consegue resumir bem demais é uma explicação bastante limpa, não fica algo maçante demais pra quem ta vendo pela primeira vez, excelente trabalho mano

agora sei um jeito rapidola de fazer o produto misto, obrigado teacher

Professor Murakami, muito obrigado pela maneira simples e clara que o senhor explica. Eu precisava resolver uma questão de volume de um paralelepípedo com coordenadas de vetores. Só qye eu já não estudava esse assunto desde 2006. Mas precisava resolver e explicar para o meu sobrinho. Então o senhor veio e explicou com tanta simplicidade que eu estou achando bobo esse assunto. Muito obrigado professor!

estou fazendo licenciatura em matemática, e suas aulas estão me ajudando demais! parabéns pela aula incrível!

Fantástico. Parabéns, professor, o Brasil lhe agradece!!!

Este rapidola foi um anjo em minha vida!!! Siga, se inscreva! com ele você realmente aprende!!

Aula show!!Obrigada professor, por sempre produzir conteúdos de qualidade e acessíveis aos alunos.

a didática desse homem é simplesmente perfeita!

Tô até com raiva de mim por não ter assistido essa aula antes. Show e rapidola👍🏾

Graças a sua explicação eu aprendi RAPIDOLA. Obrigado!

Rapidola, você é o cara!!! Me salvando sempre.

vc é incrível professor, otima didática e controle pra escrever de forma inversa

Excelente explicação, finalmente consegui entender, obrigado professor pela aula.

Tu explicação é fera demais, valeu professor.

Aula maravilhosa, onde aprendi número misto e suas aplicações. Eu não conseguia entender o que são vetores coplanares e o que tinha a ver com volume do paralelepípedo. Agora, com suas explicações, entendi tudo isso. Muito obrigada.

Muito boa a aula

Ótimo vídeo professor, vc explica muito bem

Show de bola o professor e' maximo

Aula incrível, ajudou muito, professor.

Show de Bola. Mais um inscrito. Obrigado pela explicação

Finalmente aprendi a calcular produto misto. Obrigado, professor, ganhou mais um inscrito!

ótima aula

A melhor explicação que já até agora, muito brm organizado o Conteúdo ❤❤

aprendi em uma aula, oq n consegui entender durante 1 semestre vlw prof

Aula muito boa

muito bom professor! Deus abençoe

perfeito,didática de milhões

Que aula incrível meu Deus, merece milhões de likes e inscritos 👏👏

Muito bom curso rápido lá.

muito boa a aula! está me salvando demais com essa onda de aulas online

Explicação perfeita!

muito boa a aula professor

ganhou mais um inscrito pela forma simples, objetiva e didática de explicar

Muito top essa aula !!!!!!!!!

Caracaaa, melhor professor!!! Estou aprendendo direitinho e sempre tive dificuldade com matemática! parabéns pela didática!!!!

Aula excelente, professor!

Vc é tão maravilhoso vei! Q didática incrível

Muito boa explicação professor *alzivan viana

Show Mura!

presente, entendi tudo

Muito bom! Muito obrigado!

Ótima aula, professor!

Aula muito boa professor

MUITO FERA ... FAZ UM CURSO DE CALCULO , POR FAVOR ....

Aula esplêndida

Mura, sem comentários, mandou bem de novo.

professor maravilhoso! estou cursando engenharia civil

Muito bom. Muito obrigado.

Explicação clara e direta sem rodeios. Valeu prof.

aula top demais mura

Como sempre, ajudou muito!

Muito boa aula Mura, bem detalhada 👏👏👏

aula muito boa!!!

Você é nota mil professor!!!

Muito bom

Excelente!!!

Excelente aula!!! Obrigado por compartilhar seu conhecimento professor!!!

Excelente aula, parabéns 👏🏽👏🏽👏🏽

professor sensacional! Estou tendo ga na faculdade, o seu canal vai me ajudar muito! +1 inscrito

Era exatamente o que eu procurava, ensina de um jeito que até eu entendi kkkkk

ótima explicação

Fico muito feliz sempre ao ver o excelente profissional que você se tornou Murakami. Quando eu entrei para estudar Matemática na UFPA em 2006, creio que você estava fazendo mestrado em Matemática no PPGME-UFPA. Depois segui o curso me formando em 2010 e após isso, fui fazer pós graduação. Atualmente, sempre indico seu canal do RU-vid (Rapidola) para meus discentes na UFRA para que os mesmos possam solidificar seus conhecimentos em Matemática. Parabéns pelo excelente trabalho!

Muito boa explicação professor.

Muito boa explicação Professor!

vlw pela aula professor

Aula massa tmj

muito obrigada pela aula professor!! ajudou bastante

é impressão minha, ou ele escreve tudo ao contrário no quadro pra gente poder ver direito?😳

valeu professor sua explicação me safou na prova de hoje na faci. rs

Excelente explicação professor.

Show

Muito boa aula velho, curti!

Que aula incrível, muito obrigada professor! 💕

Muito bom!

Muito bom, parabéns!

Presente Prof.,ótima aula

Rapidóla tira onda!!! Mas quem dera os exercícios que caem na prova fossem assim😂😂😂

Primeiro: a aula está sensacional, muito boa mesmo. Segundo: achei muito legal a forma como fez para escrever na losa, por um momento achei mesmo que vc estava escrevendo ao contrário (no seu ponto de percepção) mas aí me toquei que vc inverteu a imagem, muito criativo essa forma.

Ajudou muito!

Muito bom, achei um jeito mais fácil de achar a determinante.

Muito boa

Show!!!!!!

Como funciona esta sua lousa? É tão fascinante que parecer ser falso, desculpe minha curiosidade, é uma sub-questão minha rsrsrs

me salvou na prova de algebra linear kkk ameiii

Pela forma determinante é bem mais fácil =)

Muito bom professor! 👏👏👏

...Como que você consegue escrever na orientação contrária?

Gostei do determinante rapidola

Gostei

Por favor me responda professor ... O macete de usar o determinante vale pro R^n ou só para o R^3 ? (Obs : vídeo fantástico)

Ótima aula! Mas uma dúvida, vc copia nesse quadro ao contrário ou que mágica e essa?

C é o Kra

Uma dúvida: professor, vc é canhoto? Abraços!!

Explica como e o quadro ai professor

Aqui!

Tks! ;)

Ao invés de perguntat se são coplanares o enunciado poderia perguntar se e(pertence) ao R3 e se os eixos são ortogonais e tem o ângulo de 90°