Quadratische Gleichungen lösen - einfach erklärt

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Quadratische Gleichungen lösen ohne pq-Formel
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine einfache quadratische Gleichung lösen kann. Wir stellen die Gleichung nach x^2 um und berechnen die Lösung durch Wurzelziehen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Quadratische Gleichungen lösen
0:32 Gleichung vereinfachen
3:21 Gleichung Wurzel ziehen
5:10 Bis zum nächsten Video :)
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#Gleichung #Mathe #MathemaTrick

Опубликовано:

20 июл 2024

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Комментарии : 52

@MathemaTrick Год назад

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@porkonfork2023 Год назад

Schoggi auf Wunschliste schreiben

@popeye007ful Год назад

SUSANNE AN DICH: Susanne ist ein intelligentes mädchen. Und nicht nur intelligent sondern auch schőn , nett, sympathisch , hat Gutes herz ❤, sehr liebevoll, Hat einen starken willen, Ist sehr einfűhlsam sehr intuitiv grosses gefűhl und Verständnis weil sie es so erklärt das es jeder versteht, UND HAT EIN LÄCHELN FŰR ALLE. Das findet mann selten in so einer ZEIT wie diesem.........😃😄😃😄

@MrThomasl1234 11 месяцев назад

Vielen lieben Dank für die wunderbaren „Erklärvideos“.

@MathemaTrick 11 месяцев назад

Sehr gerne! 🥰

@detlefreppenhagen9338 Год назад

Sehr freundlich erklärt.

@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Год назад

Das ist wirklich gut und verständlich erklärt. Ich habe nur eine kleine Anmerkung: Man sollte es vermeiden, von "negativen Wurzeln" zu sprechen, denn Wurzeln sind in R immer nichtnegativ. Auch im Video selbst werden die Terme mit Wurzelzeichen als positiv angenommen, so dass es nicht konsistent ist, von "negativen Wurzeln" zu sprechen.

@ralfb.6582 Год назад

Richtig!

@teejay7578 Год назад

Genau deshalb würde ich bei den Gleichungen am Ende der Zeile "|±√" und nicht nur "|√" schreiben. Aus meiner Sicht ist das nämlich der Hauptgrund für das weit verbreitete Missverständnis, dass die Wurzel selbst positiv oder negativ sein könnte.

@popeye007ful Год назад

Susanne ist ein intelligentes mädchen. Und nicht nur intelligent sondern auch schőn , nett, sympathisch , hat Gutes herz ❤, sehr liebevoll, Hat einen starken willen, Ist sehr einfűhlsam sehr intuitiv grosses gefűhl und Verständnis weil sie es so erklärt das es jeder versteht, UND HAT EIN LÄCHELN FŰR ALLE. Das findet mann selten in so einer ZEIT wie diesem.........😃😄😃😄

@Fuartianer Год назад

Hab gerade euren anderen RU-vid-Channel endteckt und musste bei quadratischer Gleichung daran denken: x1 = Mathematische Lösungen aus den Ärmel schütteln x2 = Toss a Coin to your Witcher Echt eine schöne Lösungsmenge :)

@Birol731 Год назад

Herzlichen Dank für diese Aufgabe mit der quadratischen Gleichung 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: 3x+x²=54-¹/²*(4x²-6x) 3x+x²= 54-2x²+3x 2x²+x²= 54 3x²= 54 x²= 18 x= ± √9*2 x₁= + 3√2 x₂= - 3√2 L= { -3√2, 3√2 }

@sofiyatsybka Год назад

Diese Video hat mir sehr geholfen! Danke sehr 😀

@MathemaTrick Год назад

Super, das freut mich sehr! ☺️

@JC-Denton Год назад

Da konnte ich Dir dies mal sehr gut folgen. Alleine hätte ich es aber wohl nicht hingekriegt... LG, Dein Bunti

@ChrisTopher-kc4xf Год назад

Da will ich mal eine Gleichung alleine lösen, um zu sehen, ob ich es noch hinbekomme. Hat leider nicht so geklappt wie geplant. Auch viele Jahre nach meinem gerade so bestandenen Mathe-Abi passieren mir immer noch die selben Flüchtigkeitsfehler (bei den Vorzeichen habe ich geschludert) und dann kommt bei mir nur Mist raus bei Aufgaben, die selbst mir vermeintlich einfach erscheinen. Gut, dass es dich dann gibt, liebe Susanne. Danke für deine Aufgaben und Erklärungen. Vielleicht schaffe ich ja die nächste Aufgabe mal ohne Hilfe.😅🙈

@drummer1291 2 месяца назад

03:28 ist dieser Schritt wenn man da eine vollständige Gleichung hat in der Normal form wie die PQ Formel anzuwenden?

@Nina-hv2qu Месяц назад

schönes viedo. welches mikrofon haben sie?

@nichtvonbedeutung Год назад

Dartspieler bekommen 54 durch 3 ganz sicher im Kopf hin. Triple 18 ist 54. ;)

@patsauregurke4131 Год назад

15*3= 45 16*3= 48 17*3= 51 18*3= 54 19*3= 57 Ich habe mir angewöhnt beim Daten die 15 als Grundzahl zu nehmen so ist für mich 18*3 immer 15*3+9 😅 17*3 15*3+6 Usw.

@nichtvonbedeutung Год назад

@@patsauregurke4131 Wäre mir zu umständlich, außerdem müsste ich beim Punkteschreiben (classic Dart) noch mehr rechnen, außer eine Subtraktion. Deswegen habe ich die 44 erreichbaren Werte auswendig gelernt.

@patsauregurke4131 Год назад

@@nichtvonbedeutung Vielen Dank für deine Antwort 3*15 ist bei mir schon im Kopf 45 ich habe mir die Teilung angewöhnt wegen der 20 5 😅 Und der Rest ist dann immer zum Double Out

@anestismoutafidis529 Год назад

Lösung über die PQ-Formel und das Einsetzen in der Gleichung x^2 +2x-18=0 , ergibt das Ergebnis durch die Berechung von x2= -1-(19^1/2)

@georgiusII Год назад

Wo kommen die 2x her?

@AmineElidrysy Год назад

Vielen Dank, mein alter ist 25 jahre und folge dir doch

@utedalheimer1742 Год назад

❤❤

@christr339 Год назад

Bin längst kein Schüler mehr. Aber zur Einordnung solcher Aufgaben wüsste ich immer gerne, welcher Klasse/ Jahrgangsstufe sie zugeordnet werden könnten. Falls möglich, wäre das ein toller kleiner Zusatz-Service bei den Videos - vielleicht nicht nur für mich.

@Anna-mc3ll Год назад

Danke!

@MathemaTrick Год назад

Gerne ☺️

@lossantos5964 Год назад

👍🏻 Hübsch und sehr gut in Mathe diese Kombination ist eher selten

@mr.mystery9876 Год назад

Danke für das Vid

@MathemaTrick Год назад

Gerne 🥰

@hans7831 Год назад

Manchmal wird's eben einfacher als man zunächst denken mag. Auch das muss man aber erst mal erkennen. Nicht immer gelingt das so glatt wie hier.

@porkonfork2023 Год назад

Sehr ordentlich. Wen's interessiert: ± 3√2 ist etwa ± 4,2426406871192851464050661726291...

@profihandwerker4828 Год назад

Was hab ich heute gelernt!? Bei diesem Video hab ich mir heute bewusst gemerkt das man bei X²= ( Wurzel) die positive und negative Wurzelzahl beachten muss und ZWEI Ergebnisse am Ende hat und NICHT NUR EINE!

@markusnoller275 Год назад

Hallo Susanne, guten Morgen, ich hoffe, dass es Dir wieder besser geht. Hier mein Lösungsweg: 3x + x^2 = 54 - 1/2 (4x^2 - 6x) |Klammer auflösen (jedes Glied in der Klammer mit 1/2 multiplizieren bzw. durch 2 teilen ) 3x + x^2 =54 -2x^2 +3x |+2x^2 -3x, und nach Koeffizienten sortieren 3x^2 = 54 |3 x^2 =18 x^2 = (2*9) |Wurzel ziehen. Weil es hier um eine Gleichung geht, ist auch die negative Lösung relevant x1 = Wurzel(2*9) = 3Wurzel(2) x2 =-Wurzel(2*9) = -3Wurzel(2) LG aus dem Schwabenland und weiter gute Besserung.

@walter_kunz Год назад

Als mein Taschenrechner sagt bei Wurzel(18) = 4.2426... und nicht 3*Wurzel(2)! 🤔

@MrThomasl1234 11 месяцев назад

Ja klar, aber das ist natürlich ungenau. „hochwertige“ Taschenrechner zeigen durchaus 3*Wurzel 2 an. Da hat man dnn die Möglichkeit zwischen eben diesem genauen Wert und der Näherung in Dezimalschreibweise umzuschalten!

@walter_kunz 11 месяцев назад

@@MrThomasl1234 Kenne ich! Hab es bei meinen TR aber so eingestellt, dass er die Dezimalzahl anzeigt!

@Ge_heim Год назад

wie wäre es, beim letzten Schritt die Wurzel aus 16+2 zu ziehen? Die 16 ist doch auch ne Quadratzahl ...

@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Год назад

sqrt(16+2) lässt sich aber nicht weiter vereinfachen, ohne zuerst 16+2 zu berechnen. Man braucht ein Produkt unter der Wurzel oder einen Quotienten, um sie auseinanderziehen zu können.

@anestismoutafidis4575 Год назад

x1,2= +2/2 +- [(2/2)^2+18]^1/2

@Baltasa159 Год назад

Was ist eigentlich die Hälfte von 0? Das hört sich zwar wie ne doofe Frage an, aber ich versichere euch, das es eine richtige Lösung gibt. Man könnte jetzt also davon ausgehen das die Hälfte von 0 = 0,5 oder -0,5 ist. Aber es ist auch die Hälfte von 1 oder -1 also kann das ja schon mal nicht stimmen. Wenn man also eine 0 teilen will, um so genau die Hälfte von 0 zu erreichen, darf die Hälfte von 0 den Wert 0 also weder überschreiten noch unterschreiten. Wie geht das? Wirst du, lieber Leser, die Aufgabe lösen können? P.S.: Die Aufgabe erfordert etwas Kreativität und ist mathematisch lösbar.

@MacSchlack Год назад

Ok das sieht doch eher nach Hausaufgaben aus 😂. Das nächste mal dann wieder.

@mikekopp6916 Год назад

Ich über grad für meine Klausur in Ing-Mathe und hänge bei folgender Aufgabe fest. Vielleicht kann ja jemand hier helfen: Brauche die Ableitung für folgende Aufgabe f(x) = (√x)^cos(2x) Danke

@mikekopp6916 Год назад

@@vornamenachname5003 hab’s ergänzt. Sorry! Mein Fehler.

@timdorner8580 Год назад

Sei v= cos(2x) davon brauchst du die Ableitung mit Kettenregel also ist v ' = sin(2x)*(-2)= -2sin(2x) und sei u= Wurzel (x)= x^(1/2) also ist die Ableitung u '= (1/2)x^(-1/2) = 1/ (2x^(1/2)) und jetzt baust das mit Produktregel zusammen

@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Год назад

Wenn in einer Potenz die Variable sowohl in der Basis, als auch im Exponenten auftaucht, muss man die Potenz so umformen, dass in der Basis nur noch e steht. In diesem Fall ersetzt man sqrt(x) durch e^[ln(sqrt(x)], bzw. nach Vereinfachung durch e^(1/2*ln(x)). Dann ergibt sich: f(x)={e^[1/2*ln(x)]}^cos(2x) = e^[1/2*ln(x)*cos(2x)] Jetzt werden die üblichen Ableitungsregeln angewandt: f'(x) = e^[1/2*ln(x)*cos(2x)] * [1/(2x)*cos(2x)-1/2*ln(x)*sin(2x)*2] = (√x)^cos(2x) * [1/(2x)*cos(2x)-ln(x)*sin(2x)] Eine weitere Vereinfachungsmöglichkeit sehe ich nicht.

@theomietzke993 Год назад

X 1 = 4 , 2426 UND X 2 = -- 4 , 2426 😢

@Nicita86 Год назад

OK, das ist aber auch ziemlich leicht gewesen.

@rivenoak Год назад

Wurzel 2 wiederum ist herrlich irrational; da wird Wurzel 18 auch nicht genauer werden

@sebw3964 Год назад

Versteh bis heute nicht warum Schülern so ein nutzloser Mist eingetrichtert wird.Seit 23 Jahren nach der Schule ist mir sowas im Arbeitsleben nie wieder begegnet.