Questão 03 OBMEP 2022 2ª FASE NÍVEL 03 GEOMETRIA PLANA PROJETO OLÍMPICO 

Errei essa toda não sabia nem o que fazer não estudei sobre isso não que ei me lembre ...e foda viuu

Valeu pelas explicações Professor Wagner! Obrigado 🤝🤝

nossa professor, a ''b'' eu fiz de um jeito totalmente diferente e deu certo kkkk

Professor, tmb poderia usar a fórmula: a+b-c/2=r para achar o valor de b, que é o raio do círculo.

Matei essa🙏

O pior é que não é uma questão tão complexa e sim difícil de visualizar

A e b acertei a C meu resultado deu 2-✓2/2 que deu 1

brabo!

Po mano na c) eu achei q tinha que achar o valor de c e não o de b.. confundi legal.. e eu tava fazendo certo ainda

Que software usa para la construcción de las figuras geométricas profesor

Pra fazer a C, eu usei área do triângulo que tem a circunferência menor inscrita. Chamei os dois catetos de X e a hipotenusa de X × raiz de 2. Como encontrei o valor de X na resolução da letra B, encontrei que X era 2 - raiz de 2. Então considerei duas formas de calcular a área, como sendo (base × altura)/2 e p × r (semiperimetro do triângulo × raio da circunferência). Então igualei ambos e descobri o valor de b.

A única que consegui. Pra resolver o b e o c usei o teorema, cujo nome esqueci completamente, que num triângulo com um circulo circunscrito a soma do diâmetro do circulo com a hipotenusa é igual a soma dos 2 catetos.

Não tive tempo pra fazer essa questão, acabou ficando em branco😔

E eu achando que tinha ido bem

Na letra B eu fiz totalmente diferente. Primeiramente supus que o "a" era verdadeiro e o substituí na formula do item A, Por Pitágoras, a diagonal do quadrado de lado 1 mede √2 2a + 2c = √2 2[(2-√2)/2] + 2c = √2 (4-2√2) /2 + 2c = √2 (4-2√2 + 4c)/2 = √2 4-√8 + 4c = 2√2 4 + 4c - √8 = 2√2 4 + 4c = 2•2√2 4 + 4c = 4√2 4c = 4√2 - 4 c = (4√2 - 4)/4 Depois de descobrir um valor para "c", substituo ele na fórmula anterior e a resolvo normalmente: 2[(2-√2)/2] + 2[(4√2 - 4)/4] = √2 (4-2√2)/2 + (8√2 - 8)/4 = √2 (8-2√2 + 8√2 - 8)/4= √2 (8√2 - 4√2)/4 =√2 4√2/4=√2 √2=√2 Se a igualdade é verdadeira, logo a = (2- 2√2)/2

Questão fina, señores🍷🗿

Essa questão me quebrou

desisto....