Hoy vamos a explicar las ecuaciones, tanto de primer como de segundo grado. Este tipo de ejercicios suelen entrar en las distintas pruebas psicotécnicas como ejercicios de agilidad numérica o cálculo.
En este vídeo aprenderás a resolver:
- Ecuación simple
- Ecuación con sumas y restas
- Ecuación con paréntesis
- Ecuación con fracciones
1. Ecuación de primer grado: Vamos a ver varios ejemplos de este tipo de ecuaciones.
Ejemplo1: Calcule el valor de la incógnita: -2x=8 Opciones:
a) -4
b) 4
c) 2
d) -2
En este caso tenemos una ecuación de primer grado simple. Para resolver esta ecuación simple hay que pasar el signo y el número al otro lado, en este caso, pasaría dividiendo porque está multiplicando a la x. Y despejar la x. La opción correcta sería la A (-4)
Ejemplo2: Calcule el valor de la incógnita: 2x + 3= 5x -9 Opciones:
a) 4
b) -4
c) 6
d) 2
Al igual que en ejemplo anterior, lo que hay que hacer es pasar todos los números con las incógnitas a un lado y los números sin incógnitas al otro y después despejar la x. La opción correcta sería la A (4)
Ejemplo3: Calcule el valor de la incógnita: 2(x+3) = 13 -5 (2x-1) Opciones:
a) -1
b) 1
c) -2
d) 2
Lo que tenemos que tener en cuenta en estos ejercicios es que el número que está delante del paréntesis multiplica a los miembros del interior del paréntesis, incluidos con el signo que tenga. La opción correcta sería la B (1)
Ejemplo4:
Calcule el valor de la incógnita: (x+3)/4-(2x-1)/6= 5 Opciones:
a) -53
b) 49
c) -49
d) 53
Esta es una ecuación con fracciones. Sigue siendo de primer grado porque la x no está elevado a ningún número. Lo primero que tendríamos que hacer es hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de ambas fracciones. Como ya sabemos:
4 = 2²
6 = 2 x 3
Recordamos que el MCM son los números comunes y no comunes con mayor exponente. En este caso el común con mayor exponente es el 2² y los no comunes el 3. El resultado del MCM de 4 y 6 sería 2²x3 = 12. Después, lo único que tendremos es que poner este resultado en las fracciones y también en la parte de la ecuación después del igual y operar hasta despejar la x. La opción correcta sería la C (-49)
2. Ecuación de segundo grado
La ecuación de segundo grado es aquella que tiene x² + x y número. Esta sería lo que llamamos ecuación de segundo grado completa porque tiene los 3 valores.
ax² + bx + c = 0
Para resolverla tendríamos que usar la ecuación de segundo grado. Si la ecuación es de segundo grado completa lo mejor y más rápido es sustituir las opciones que nos dan.
Ejemplo 5: Calcule el valor de la incógnita: -3x² + 2x + 1 = 0. Opciones:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Sabemos que es una ecuación de segundo grado porque tenemos el término cuadrado, el término en x y el número. Por eso, lo mejor es sustituir los valores que nos dan. La respuesta correcta sería la B (1)
Ejempo6: Calcule el valor de la incógnita: -36 + 11x * 3x + 18 = 11x² + 70. Opciones:
a) ± 1
b) ± 2
c) ± 4
d) ± 3
En este ejemplo, la ecuación tiene, además, una multiplicación. Lo que tenemos que hacer es multiplicar el número por el número, en este caso 11 x 3 y las dos x que dan x². Esto es algo que hay que recordar ya que es uno de los grandes errores que se comete. La solución, en este caso, es una raíz por lo que tendremos dos posibles soluciones la positiva y la negativa. La respuesta correcta sería la B (±2)
Ejemplo7: Calcule el valor de la incógnita: x(6y + 2x) - y (6x + 3y) + 3x - 64 = 7x + x(x+3) -3y². Opciones:
a) ± 16
b) ± 8
c) ± 4
d) ± 3
Esta ecuación es un poco más completa porque tiene tanto x como y. Sin embargo, como vemos, la mayoría de las incógnitas se nos van y no es tan difícil resolver esta ecuación como parece a priori.
Hasta aquí la explicación de las ecuaciones. Esperamos que os sirva para resolver los distintos tipos de ejercicios que os podéis encontrar en los psicotécnicos.
¡Nos vemos la semana que viene!
Si te surge alguna sobre esta u otras pruebas, no dudes en comentarlo en el vídeo y nos pondremos con ello.
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16 сен 2024
