Excelente la teoría puedes hacer el mismo diagrama y enfrente del muestreo y muestreo con retención poner la ecuación q describe dicho comportamiento. La sumatoria.
Hay diversos libros en los que encontrarás el análisis matemático de la discretización de una señal analógica, a grandes razgos podría decirse que el proceso que ocurre en un circuito S&H es la convolución entre un tren de impulsos (deltas de Dirac desplazados en el tiempo) y una señal analógica que da como resultado un conjunto de deltas de Dirac modulados en amplitud y desplazados en el tiempo lo cuál puede analizarse mediante la transformación de Fourier o de Laplace. En este documento en la internet hay una descripción de la matemática involucrada: www.dte.us.es/personal/pfortet/P4TBC.pdf
Excelente explicacion, pero todavia tengo una duda, en el momento en el que el capacitor se carga, mantiene el voltaje, pero luego tendria que descargarse, y cargarse nuevamente con el valor del siguiente muestreo, como hace para descargarse sí inmediatamente viene otra señal de muestreo, tendria que liberar la energia antes sostenida para luego cargarse, y como se descarga si no hay resistencias.
La salidas del OPAMP se comportan como fuentes de voltaje, entre mejores características tenga el OPAMP mejor se comporta como fuente de voltaje cercana a lo ideal, especialmente su impedancia de salida que debe estar cercana a cero, eso es vital para esta aplicación; cuando el voltaje de salida del primer OPAMP es mayor al del capacitor, la fuente entrega carga al capacitor mostrándose éste como un "corto circuito parcial" mientras se está cargando, pero cuando el capacitor posee mayor voltaje que la salida de ese OPAMP, es el capacitor quien entrega su carga a la fuente mostrándose ésta como un "corto circuito parcial" mientras se descarga el capacitor. En otras palabras; el OPAMP se encarga de entregar carga al capacitor para elevar su voltaje o de absorberlo para reducir su voltaje.
Entre más pequeño sea el capacitor más rápidamente se cargará y el error de muestreo más bajo será, pero tiene límites que dependen del OPAMP que utilices ya que un capacitor demasiado pequeño se descargará sobre la impedancia del OPAMP. Sugiero que dicho OPAMP posea impedancia de entrada muy alta (del orden de los Teraohms) así como tiempos de elevación (mayores a los 10V/us), para cargar al capacitor de forma veloz; si ese fuera el caso podría usarse un capacitor de 100 picofaradios o algo menor. Respecto a la frecuencia de la señal, no solo depende del capacitor si no principalmente del ancho de banda del OPAMP, de forma simplista podría decirse que la componente de frecuencia más alta de la señal podría ser cuando mucho la misma que la del Ancho de Banda de Ganancia Unitaria del OPAMP y a su vez esta frecuencia debería ser a lo sumo el doble de la frecuencia más alta de la señal analógica que se desea muestrear para estar acorde a lo que indica el teorema de muestreo de Nyquist.
El capacitor es el elemento que mantiene el voltaje (es el elemento de retención), cuando un voltaje (la muestra de una señal) llega a él requiere cargarse lo más rápido posible sin alterar la muestra misma, es por ello que se utiliza un capacitor de valor muy pequeño (se carga rápidamente) y no requiere resistencias (retarda la carga). Sin embargo existen resistencias parásitas (en especial cuando el S&H es un circuito integrado) por lo que aparecen transitorios, tiempos de retraso y lo que se conoce como errores del muestreo (el capacitor no alcanza a cargarse al voltaje de la muestra debido a las resistencias parásitas y el valor mismo del capacitor).
Los circuitos de muestreo y retención son parte de otros circuitos integrados comerciales (como algunos tipos de convertidores analógico a digital), también se venden en forma individual, se usaban en el diseño de circuitos en el área de las comunicaciones. Si te refieres a fabricarlo con componentes comerciales entonces requieres OPAMPs de alta impedancia de entrada como los de la familia TL0XX, capacitor de pequeña capacitancia de alrededor de 100pF o menor y muy bajo factor de disipación como los cerámicos, interruptores bilaterales (son circuitos integrados de tecnología IGFET complementarios) con muy baja resistencia en encendido y baja capacitancia de entrada similares al clásico circuito integrado 4066 y, por último, un generador de señal cuadrada con un muy bajo ciclo de trabajo el cual puede ajustarse con el típico LM555 u otro generador de reloj similar.
