Sinais de Energia e de Potência: Exemplos 

Obrigado, Thiago. Bons estudos!

Obrigado, Nilton, pelo positivo retorno. Sucesso nos estudos!

De nada Enzo. Obrigado pelo retorno.

Obrigado, Paulo, pelo retorno. É sempre bom receber notícias como essa. Bons estudos!!

Oi Magno, meus vídeos são preparados em um Tablet Samsung Galaxy Note Pro 12.2, que vem com caneta (essa é a parte chave). Como bloco de notas uso o Squid e para gravar uso o Recordable, que gera um arquivo mp4 onde tudo que aparece na tela e o canal de áudio é fundido.

Certo, professor. Entendido. Obrigado novamente! O senhor é 10.

Oi Nathalia, não lembro. Mas em princípio qualquer tabela tem as integrais que precisamos.

Ramiro, 2pi/Omega = N é a definição em tempo discreto, e 2pi/omega = T é a definição em tempo contínuo. A chave aqui é levar em conta as unidades. omega é dado em rad/s e Omega é dado em rad. O que você disse é correto quando a frequência é dada em hertz e no caso basta inverter para ter tempo, segundos. Se só invertermos uma frequência em rad/s (caso contínuo) teremos s/rad ou 1/rad (caso discreto)... por isso multiplica-se por 2pi para "cancelar" o radiano.

@@Prof.Aguirre eu entendi o raciocínio de sua resposta. Porem se eu multiplicar pi/4 por 2pi eu tenho que multiplicar no numerador e denominador, logo o resultado da 2/pi.E o resultado no vídeo dessa multiplicação já deu 2 pi direto. Confesso que não entendi essa operação que transformou 4/pi(período em hertz) em 2 pi(periodo em rad).

@@engenheiroramirooliveira4776 Ramiro, não se trata de multiplicar por 2pi a posteriori -- nesse caso, como você disse, seria necessário multiplicar numerador e denominador. A definição começa com 2pi, pois as funções trigonométricas operam em radianos (opção default).

Bruno, você tem razão de ter dúvida. O período do sinal cos^2(t) é pi. O T é o limite de integração, não é o período. Como integramos ao longo de UM período, de -T a T, a duração do período é 2T (note que divide-se a integral fefinida por 2T).

​@@Prof.Aguirre Obrigado pela resposta professor. Ainda assim, continua um pouco confuso para mim. Se T corresponde ao limite de integração então ao fazermos 1/2T não deveríamos fazer: 1/2(pi/2 - (-pi/2)) uma vez que, em se tratando de um limite de integração T é um intervalo? Além de tudo isso, gostaria de, se possível, o senhor visse da seguinte forma e verificasse se está correto ou não. No livro do Haykin a fórmula para Potência de um sinal contínuo x(t) é dado por: P(infinito) =(1/T) * Integral de -T/2 a T/2 de x²(t)dt. Vamos então usar a mesma função que o senhor usou como exemplo, x(t) = cos(t). Irei considerar T o período da função original x(t), pois bem, nesse caso o período T = 2pi. Fazendo-se todas as substituições e se eu não errei nenhum cálculo aqui, chegamos ao mesmo resultado. Ou seja, meio que faz sentido olharmos para T como sendo o período da função Original (x(t) = cos(t)), levando-se em consideração a fórmula do Haykin. Desde já, muitíssimo obrigado e parabéns pelo excelente trabalho, professor.

@@brunoguimaraes7216 Bruno, a integral vai de -T a T, ou seja, o intervalo de integração é 2T=2pi/T=pi, que é o período do sinal cos^2(t). Se você chamar o período de T, e integrar de -T/2 a T/2, tudo tem que ficar igual. NÃO EXISTE "FÓRMULA" (isso é coisa de aluno de colégio estudando física ou geometria). Aqui, basta calcular a energia média em um período do sinal. Chame os limites como quiser... vai dar certo.

@@Prof.Aguirre entendi professor. No exemplo dado, vc nos mostra o gráfico da função cos²(t) e com isso, é possível ver diretamente que o período da função cai pela metade da função original. Isso irá acontecer com qualquer função periódica, seja ela cossenoidal ou não?

@@brunoguimaraes7216 Bruno, você está tentando memorizar. Isso é perigoso. A parte negativa ficou positiva, por isso o período caiu pela metade. Faça o gráfico da função e veja... Por exemplo, o sinal 2+cos(t), nunca fica negativo... ao elevar ao quadrado, o período não mudará.

Felipe, espero que agora algo faça mais sentido...

@@Prof.Aguirre Eu acho que acabei entendendo… a questao 3.1-1 por exemplo ele pegava a formula de energia, o somatório, mas na resolução ele multiplicava cada soma por 2… acredito que era por causa do sinal espelhado… assim eu entendi, foi a forma mais lógica q deu pra entender kkkk

Certamente o som poderia ser melhor...