Solución de Cooper-Jacob para pruebas de bombeo en acuiferos confinados

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Como parte de las clases virtuales que estoy dando este semestre a mis estudiantes de Flujo y Contaminacion de Aguas Subterráneas de la Universidad de Los Andes, estoy compartiendo la solución a varios de los ejercicios.
Este video corresponde a la soución conocida como el método de Jacob para el análisis de pruebas de bombeo en un acuífero confinado, homogéneo, isotrópico de espesor constante y extensión amplia (infinita).

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Опубликовано:

27 мар 2020

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Комментарии : 12

@rodrigoulloa145 3 года назад

Excelente video, un amante de la hidrogeologia le dice muchas gracias y saludos desde Costa Rica.

@fernandoalbertodecarlirodr7232 4 года назад

Excelente iniciativa, me parece bien didáctica . Agradecido por el vídeo. Saludos.

@nestorchallapa9347 4 года назад

Grande profe

@martingayedutra9127 4 года назад

muy buen video carlos, vas a seguir subiendo videos de los diferentes tipos de acuiferos? muchas gracias

@alejomontero6381 Год назад

Hay dos formas de definir la pendiente en un gráfico semilogarítmico según el contexto: 1. Como el coeficiente del logaritmo natural (1.6077) en una ecuación lineal que describe la gráfica. En este caso, la "pendiente" se puede calcular a partir de la ecuación lineal que se ajusta a los datos: y = 1.6077ln(x) - 2.8338. 2. Como la inclinación real de la línea recta en la gráfica. En este caso, la pendiente se puede calcular a partir de dos puntos en la gráfica y puede ser diferente al coeficiente de la ecuación lineal: 𝑚=(y2−y1)/(𝑙𝑜𝑔 x2/x1). En el ejemplo del profe: 𝑚 = [𝑠2 - 𝑠1]/[log (𝑡2/𝑡1)] = 3.70 (tomando: 𝑡2 = 1000, 𝑡1 = 100 y 𝑠2 = 8.27, 𝑠1 = 4.57, a partir de la ecuación de la recta). Es importante ser claro sobre cuál de las dos pendientes se está refiriendo y asegurarse de que se utilice la fórmula correcta en función de la definición utilizada. En este caso, s no es la pendiente real, la pendiente del gráfico semilogarítmico es m = 2.3*s. Cuando se utiliza la ecuación con log base 10, sí se cumple que la pendiente, m = ∆𝑠 = 2.3Q/4𝜋𝑇, siendo ∆𝑠 = 𝑠2 - 𝑠1 de un ciclo log, usando los abatimientos del gráfico. En conclusión, la pendiente del gráfico semilog del ensayo de gasto es, m = 2.3*1.6077 = 3.70.

@dahianadiaz7049 Год назад

Gracias, me gustaría si por favor, puedes profundizar mas acerca de la explicación, que das. Muchas gracias

@alejomontero6381 Год назад

@@dahianadiaz7049 En realidad, 1.6077 es el coeficiente del logaritmo natural (ln) en la ecuación y = 1.6077ln(x) - 2.8338. La pendiente real en un gráfico semilogarítmico se puede encontrar a partir de dos puntos en la gráfica. La fórmula para calcular la pendiente es: 𝑚=(y2−y1)/(𝑙𝑜𝑔 x2/x1) Hay que diferenciar entre s ("coeficiente del logaritmo natural" = 1.6077) y 𝑠 (abatimiento). s≠𝑠 La pendiente (m) de una función semilog y del ejercicio del profesor es: m = [𝑠2 - 𝑠1]/[log (𝑡2/𝑡1)] = 2.3*s = 3.70 (tomando: 𝑡2 = 1000, 𝑡1 = 100 y 𝑠2 = 8.27, 𝑠1 = 4.57, a partir de la ecuación de la recta) → m = [𝑠2 - 𝑠1]/[log (𝑡2/𝑡1)] = 3.70 ó 2.3*s = 2.3*1.6077 = 3.70 𝑐𝑜𝑚𝑜: 𝑡2 = 10𝑡1 → 𝑡2/𝑡1 = 10 → 𝑙𝑜𝑔 𝑡2/𝑡1 = 1 (para 1 ciclo log) ∴ ∆𝑠 = m = 2.3*s = 2.3Q/4𝜋𝑇 → s = 1.6077 = 𝑄/4𝜋𝑇 En síntesis: ∆𝑠 = (2.3∗𝑄)/(4𝜋𝑇) = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2.3*s = 2.3*1.6077 = 3.70 Es posible entonces, calcular la transmisividad a partir de la ecuación de la recta: 𝑇 = 𝑄/4𝜋s (con el coef. del log natural) ó de la ecuación propuesta por Jacob: 𝑇 = 2.3𝑄/4𝜋∆𝑠 , s≠𝑠

@dahianadiaz7049 Год назад

@@alejomontero6381 Mil gracias, por tomarte el tiempo, en ayudarme a resolver la inquietud.