Stetige Zufallsgrößen und die Dichtefunktion

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In diesem Video wird erklärt, was stetige Zufallsvariablen sind und was man unter einer Dichtefunktion versteht. Dabei wird zuerst der Unterschied zu diskreten Zufallsvariablen herausgearbeitet, welche du schon früher kennst (z.B. bei der Binomialverteilung).
Insbesondere wird hervorgehoben, dass die Einzelwahrscheinlichkeit für eine stetige Zufallsvariable gleich Null ist und dass man Wahrscheinlichkeiten immer nur für Intervalle durch Integration der Dichtefunktion ermitteln kann.
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans

Опубликовано:

4 окт 2024

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Комментарии : 45

@AHorseWithNoName-bs7sm 2 месяца назад

Endlich verstehe ich es, herzlichen Dank!! In 8 Stunden gehe ich in den Mathe Drittversuch. :-)

@florianmayr990 4 года назад

Toll Erklärt, muss mir leider ganz alleine den Bereich "Wahrscheinlichkeitsrechnung" beibringen (mit allem was dazu gehört) und deine Videos sind hier eine tolle Unterstützung :) Mach weiter so

@Mathehoch13 4 года назад

Danke fürs Feedback. Schau auch mal auf meiner Seite mathehoch13.de vorbei, da gibt es alle Themen übersichtlich sortiert. Gerne darfst du mich bei deinen Mitschülern und Lehrer weiterempfehlen 😉. Take care.

@montanapink1180 Год назад

Mein Beileid… war bei mir durch Corona genauso. Letzten 2 Monate vorm Abi alles Selbststudium

@luna1932 Год назад

Wow, ich muss hier echt mal ein ganz großes Lob hinterlassen! Super verständlich erklärt und alle wichtigen Infos, die wir auch im Unterricht hatten, genannt. Auch das Sprechtempo ist sehr angenehm, sodass man gut mitkommt. Danke!

@leamarie1806 3 года назад

Dankeschön :) große Hilfe beim Home Schooling!

@isabelbackes5680 2 года назад

Du bringst uns durchs Matheabi DANKE!!

@Mathehoch13 2 года назад

So machen wir es 😃👍

@hasankn1124 3 года назад

Super erklärt. Danke für die Unterstützung

@marlenannnnb424 3 года назад

Vielen Dank, das Video hat mir sehr geholfen😊

@JK-vk7dz Год назад

Danke, super Auffrischung für die Statistik Klausur aufm zweittermin

@r1di3169 Год назад

Super erklärt danke. Ich hätte Sie gerne als Dozenten auf der Uni gehabt :)

@mxx_bxnz 3 года назад

Sehr sehr gut erklärt!

@4haus393 8 месяцев назад

Bist der beste ❤

@jans411 7 месяцев назад

Geile Sache hat echt sehr geholfen, danke m13 :)

@christboi100 4 года назад

Echt klasse !

@oke-oo3hr 3 года назад

Korrekt Bruder!

@f.o6209 3 года назад

Sehr gut erklärt

@julianfiedler5372 Год назад

Sehr gutes Video, Dankeschön!

@simbakubwa4839 Год назад

Danke schön. Sie sind der Beste :)

@MAdly-zi6nj 3 года назад

sehr gut verglichen und erklärt!

@derChef98 3 года назад

sehr gutes video!

@nussknacker783 2 года назад

Danke. Endlich hab ich es verstanden :)

@fa1q344 2 года назад

Vielen Dank

@schappi_ 4 года назад

wow echt danke!!!

@albano9354 Год назад

Danke!!

@Elias31727 Год назад

Warum ist bei dem Diagramm zur Binomialverteilung etwas im negativen Bereich?

@wisibel Год назад

Bester Mann !

@back2back135 3 месяца назад

Eine Frage zum Beispiel mit der Körpergrößenverteilung: Angenommen es gilt P(170≤X≤190)=15 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum eine Körpergröße im Bereich [170,190] cm besitzt, liegt also bei 15 %. Heißt das nun auch, dass 15 % aller Menschen in Deutschland eine Körpergröße im Bereich [170,190] cm besitzen? Also kann man die Wahrscheinlichkeiten die man aus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion heraus bekommt, auch als relative Häufigkeiten betrachten?

@Mathehoch13 3 месяца назад

Ja, bei einer großen Stichprobe ist das der Fall. Wenn man ja von allen erwachsenen Menschen aus Deutschland die Körpergröße notieren würde, so würde man eine glockenförmige Kurve bekommen. (Natürlich würde man die Körpergrößen z.B. gerundet auf ganze Zentimeter oder Millimeter nehmen)

@nini-xk8qz 2 месяца назад

danke dir

@secondc0nrad952 4 года назад

Zu wyld rrrrrrrrr

@aysu-buesraguenes6699 Год назад

Danke ❤

@Mathehoch13 Год назад

Gerne :)

@pukkiemukkie_JoJo 11 месяцев назад

Leying beste Lehrerin

@Izzy-rw7qe 2 года назад

Warum hast du z.b die Wahrscheinlichkeit für k=3 2/36 bzw. 1/18? Weil man kann ja bei zweimaligem Würfeln entweder 1/6 •2/6 + 2/6 * 1/6 und das wäre für k=3 1/9

@Mathehoch13 2 года назад

In dem Beispiel, das du ansprichst, geht es diskrete Zufallsvarialben -- hier darum, mit zwei Würfeln die Augensumme 3 zu würfeln. Eine Augensumme von 3 kann man durch Werfen von 1+2 oder 2+1 erzielen. P(1+2) hat die Wahrscheinlichkeit von 1/6 * 1/6 = 1/36. Weil es noch den Weg "2+1" gibt mit P(2+1)=1/36 gibt es also zwei Wege, die zur Augensumme 3 führen, also 1/36+1/36=2/36. Ich hoffe, ich konnte deine Frage damit beantworten. Viele Grüße.

@maxkraft2709 3 года назад

noice video bro

@louisat.4276 3 года назад

Ich verstehe nicht ganz warum die Wahrscheinlichkeit null ist, dass eine Person 170 cm ist

@Mathehoch13 3 года назад

Hi, die Wahrscheinlichkeit, dass jemand 170,000000000000000000000000000000000000000... cm ist gleich null. Die Körpergröße ja eine stetige Größe mit unendlich vielen Nachkommastellen... Ich hoffe diese Erklärung hilft dir😉

@lordad 3 года назад

Ich würde nicht sagen , dass sie exakt 0 ist , sondern dass sie gegen 0 geht. Ganz einfach weil die meisten Leute in echt 170,23 oder 170,41 oder 170,66 cm sind wenn man ganz genau messen würde aber eben nicht 170,000000000000cm bei einem Würfel dagegen ist ne 4 ne 4. da gibts keine 4,01. Aber es nicht genau 0 .... weil wir können nicht ausschließen , dass doch jemand 170,000000000000000000000000 cm ist. Die Wahrscheinlichkeit bei unendlichen Nachkommastellen wird aber denke ich dann einfach aus logischen Gründen auf 0 gesetzt ? Die Wahrscheinlichkeit ist ja so nahe an 0 , dass wir sie nicht mehr von 0 Unterscheiden können

@m.willing7734 2 года назад

Wenn sie nicht null wäre so wäre sie unendlich und dies ist ein Widerspruch

@ludanoob1856 Год назад

Morgen Mathe LK Abi let's go xd

@christa158 2 года назад

Seit wann ist 170,0 nicht dasselbe wie 170? xD

@Mathehoch13 2 года назад

NAtürlich ist 170,0 dasselbe wie 170. Was hier der Unterschied ist, dass wir es mit einer *stetigen* Zufallsgröße zu tun haben, bei der sozusagen *"alle"* Nachkommastellen wichtig sind. Wenn man sagt, dass zwei Menschen 170 cm groß sind, dann ist das umgangssprachlich wohl ok, wenn Person 1 170,03cm und Person 2 170,0000041 cm groß sind. Aber wie groß ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, eine Person anzutreffen, die genau 170,7364846328364856363674483664748343Periode7 anzutreffen? Sobald man unendlich viele Nachkommastellen berücksichtigen muss, wird die Wahrscheinlichkeit Null. Ich hoffe, dir hat diese Einordnung geholfen.. Viele Grüße, Christoph