Prof. volevo dirle un grazie all'infinito per le spiegazioni dettagliate e semplici ,dopo 26 anni ho ripreso a studiare e angeli come voi (prof, che dedicano tempo in lezioni gratuite) mi hanno dato la speranza , per proseguire.
Ciao! Non mi è chiara una cosa: quando calcoli la simmetria, -f(-x) non dovrebbe equivalere a f(-x), e non alla funzione "originale"? Perchè f(-x) viene lnx^2/-x e -f(-x) verrebbe teoricamente lnx^2/x, che non corrisponde a f(-x)... dove sto sbagliando? Grazie in anticipo!
Una funzione è pari se f(-x)=f(x). È dispari se f(-x)=-f(x). In questo caso abbiamo: f(-x)=ln[(-x)^2]/(-x)=lnx^2/(-x)=-lnx^2/x=-f(x), quindi la funzione è dispari. Spero di esserti stata utile!
La concavità si deduce dal segni del coefficiente direttivo, ovvero dal numero a sinistra della x^2. Se questo numero è positivo, la concavità sarà verso l’alto, se è negativo sarà verso il basso
Ciao grazie mille per le tue spiegazioni semplici e dirette, volevo chiederti nel caso in cui la mia funzione fosse: y=ln(x)/x-2 quale sarebbe il dominio? grazie mille
ciao, intanto grazie per gli utilissimi video, volevo chiederti, per il calcolo del limite per x che tende a + infinito, non bastava dire che x è infinitesimo maggiore di lnx^2, e concludere immediatamente che il limite tende a 0+ o sto sbagliando qualcosa?
@@matematicale ok, quindi se in un ipotetico esame, non facessi de l'hopital e scrivessi direttamente, x infinitesimo di grado superiore, quindi lim= o+ è corretto? grazie mille :)
ciao, nel caso dovessi includere la classificazione della funzione: per quelle trascendenti posso includere se sia fratta e razionale? sono un po' confusa. grazie dei preziosi video, mi sono molto di aiuto
CIAO!GRAZIE :) VORREI CHIEDERTI UNA COSA,IO NON HO CAPITO PERCHE È DISPARI,CIOE QUANDO F(-X)=-F(X) È DISPARI?PENSAVO CHE QUANDO -F(X) ERA DIVERSA DA F(X) INIZIALE FOSSE ASIMMETRICA
Ci sono due tipi di simmetria: la simmetria assiale è quella delle funzioni pari f(-x)=f(x) La simmetria centrale è quella delle funzioni dispari f(-x)=-f(x) Se nessuna delle due uguaglianze si verifica, allora la funzione non è né pari né dispari, cioè non ha nessuna delle due simmetrie
Ciao e grazie per il video, tu vedo che sfrutti la simmetria per non fare lo stesso calcolo più volte, questo puoi farlo perchè la funzione è dispari? se così fosse cosa cambierebbe se la funzione sarebbe stata pari, quindi simmetrica rispetto l' asse y? Grazie!!!!
studio studio ciao! Puoi usare questo espediente solo se hai qualche tipo di simmetria. La funzione si dice dispari quando ha simmetria centrale (come questa), si dice pari quando ha simmetria assiale (cioè l’asse y è come se fosse uno specchio). Se avessi una funzione pari e trovassi ad esempio un massimo nel punto (2, 3), avrei un massimo anche nel suo simmetrico rispetto all’asse y, cioè nel punto (-2, 3)
Ciao, io avrò l esame di analisi 1 e 2 a gennaio... Non é che faresti dei video anche sui limiti notevi ed anchd sugli integrali?? Sei molto brava a spiegare!!!
@@matematicale ho la verifica sulle funzioni? come posso fare a non sbagliare ad impostarle. Questo caso in particolare mi è chiaro solo che vorrei sapere tutti i casi dove c'è anche la radice quadrata al numeratore o logaritmo. E vorrei anche togliermi qualche dubbio su come si scrive dalla funzione leggendo direttamente il grafico
all'ultimo esercizio. quando troviamo i punti di flesso in cui una volte è e^(3/2) e l'altro è -e^(3/2). mentre per il primo non ci sono problemi perchè è positivo. il secondo come fa ad esistere se andando a sostiuire è ln (-e)^3? cioè il secondo punto non esiste
Perché l'argomento del logaritmo è elevato alla seconda. Qualunque quantità elevata ad un esponente pari diventa positiva. Nella fattispecie, ((-e)^(3/2))^2 = (-e^(3/2))^2 = e^3
Giuseppe Nuara perché in -1 e in +1 abbiamo un’intersezione con l’asse x, quindi sappiamo già come di comporta la funzione in un intorno di quei punti.
Complimenti. Osservo che ln(x^2)=2ln|x|. Il valore assoluto è necessario in quanto non si conosce il segno di x, in ogni caso x non è nullo. Però il valore assoluto può dare problemi...
Ottimo video anche se ti faccio notare che, nell'ultimo passaggio, nei calcoli per determinare le ordinate dei due fuochi, utilizzi il log in base 10 anziché il ln in base e.
Per convincertene puoi osservare il grafico della funzione y=ln x, oppure con una calcolatrice scientifica o grafica puoi provare a calcolare il logaritmo naturale di numeri sempre più piccoli e vedere che ottieni numero sempre più grandi. Ad esempio ln 0,1 ln 0,01 ln 0,001 Eccetera
@@matematicale perfetto. Quindi comunque questa è una costante dei logaritmi oppure si rifà specificatamente a questo esempio? Studiando 0+ del logaritmo si verte SEMPRE a - infinito? Grazie
