Teilbarkeit durch 4 mit dem Gummibärchenmodell 

Obwohl ich mit meinen 41 Jahren (gottseidank) keine Formeln mehr herleiten und mathematische Regeln zwingend verstehen muss, schaue ich mir immer gespannt jedes Video an. Vielen Dank, dass du mir diese sinnvolle Freizeitgestaltung ermöglichst! Wenn du es noch hinbekämst, dass die Fragen der Zuhörer lauter und klarer zu verstehen wären, wäre es perfekt.

Teilbarkeitsregeln hatte meine Tochter gerade (5. Klasse). Das Video werde ich ihr auf jeden Fall zeigen. Und schön zu sehen, wie die zukünftigen Mathe-Lehrer ausgebildet werden ... 😊

Sehr schönes Video und gut erklärt.

Ich hatte Anfang 90er mit 15 Jahren, die Teilbarkeit durch 7 entwickelt, dann 19 und stellte fest, man kann für jede Primzahl sich diese Regeln herleiten. Leider kam dann ein anderer Prof später auch drauf und der kassierte unter seinem Namen diese Eigenschaften. Wenn man als Bsp die Teilbarkeit durch 41 haben möchte, dann stellt man die Regel für die letzten Stellen auf. p=41: 4=1*4, also 4fach der letzten Ziffer und von der vorhergehen abziehen. Ist am Ende ein Vielfaches von p , dann ist alles durch p teilbar. Klassiker 11111=41*271. 1111-1*4=1107: 110-7*4=82: 8-2*4=0. 271 wäre 27-27*1: 11111->1111-27=1084: 108-4*27=0, also 11111 auch durch 271 teilbar usw. Anmerkung : Für 7 verdoppelt man die letzte Zahl und zieht sie von den anderen davor ab, bei 19 wird nach der Verdoppelung addiert. 19 bildet sich nämlich selber ab 1+2*9=19

Super spannend und schön erklärt. Hilft mir meiner Tochter in der sechsten Klasse die Teilbarkeiten zu erklären 👍

Wenn die Zehnerstelle gerade ist, muss die Einerstelle 0, 4 oder 8 sein, und wenn die Zehnerstelle ungerade ist, muss die Einerstelle 2 oder 6 sein.

Der Mann macht so gute Videos und schreibt jedes Mal auf eine dreckige Tafel wie in den 80ern…

Gummibärchenmodell 😍, das ist ja cool. Das kannte ich bisher noch nicht, wobei es völlig einleuchtend ist. Funktioniert das für alle Zahlen? Also für die Teilbarkeit :2, :3, :4, :5, :8 und :9 ist es leicht anzuwenden. Bei :6 weiß ich nicht, ob das geht, weil ich grad nicht drauf komme. Damit eine Zahl durch 6 teilbar ist, muss sie ja durch 2 und durch 3 teilbar sein. Aber der Beweis dafür kommt ja aus der Primfaktorzerlegung, oder? Könnte man das auch über ein Gummibärchenmodell erklären? Und was ist mit :7?

Vielen Dank erst mal für die vielen interessanten Videos. Fehlt bei der Erklärung der Teilbarkeit durch 4 nicht etwas? Es wurde gezeigt wie man Zahlen findet, die durch 4 teilbar sind aber daraus folgt ja nicht automatisch dass keine andere Zahl durch 4 teilbar ist.

Nachtrag, ich habe aus meiner Sicht die Teilbarkeit durch 4 oder 8 oder 16....vereinfacht, denn die letzten 3 Stellen zu prüfen ist sehr mit Aufwand manchmal verbunden. Okay: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn das doppelte der vorletzten +letzten Ziffer durch 4 teilbar ist. Bsp. 28. 2*2+8=12, ja ist. Es reduziert sicht für 96 die Zahl auf maximal 24. Eine Zahl ist durch 8 teilbar , wenn man mit der 3. Zahl von hinten anfängt zu verdoppeln und zur 2. Ziffer vorletzten addiert, wieder Summe verdoppeln und zur letzten Zahl addiert, ist diese durch 8 teilbar, so ist alles durch 8 teilbar. Bsp. 552-> 5*2+5=15, 15*2+2=32, ja ist durch 8 teilbar. 902: 9*2+0=18,18*2+2=38 , nein ist nicht teilbar. Dabei ruscht die Prüfsumme für alle nat. Zahlen auf maximal 62, wobei die Prüfsumme 8,16,24,32,40,48,56 nur sein kann. Ferner lässt sich auch sofort bestimmen, was die nächste wäre. Da von 38 zur 40 nur 2 sind, ist 904 durch 8 dann teilbar.

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern jeweils durch 4 teilbar sind. Das ist nicht falsch. Schließlich sind nur 4 und 8 durch 4 teilbar und alle möglichen Kombinationen davon (44, 48, 84, 88) sind durch 4 teilbar. Also, falsch ist es nicht, man erwischt halt nur nicht alle Zahlen ;)

Die Teilbarkeit durch 4 für die letzten beiden Stellen: Also für jeden Zehner über bzw. unter 0, 40 und 80 müssen je ( -2), (+6) Einer übrig bleiben. zb ××××56: 56 = 40 + 10(ü) + 6 56 = 80 - 3•10(u) +6 56 - 40 (4|40) = 16 (4|16) 16 = 10 + 6 Die 30 unter 80 sind 3•(-2) verteilbar. Begründung 4 teilt nicht 10. Aber 4|4,8,10+6. Und mehr einer als die drei verschiedenen Einer bleiben nicht übrig, da sie sonst selbst der Zehnerübertrag ergäben. Und ab 100 ist sowiso alles 25 • 10^× teilbar. LG Sven Windpassinger

... teilbar durch 4 OHNE Rest. Technisch ist jede Zahl durch 4 teilbar.

Tipp für den Tafeldienst: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-be01RwX_geY.html

Hab ich nen Sehfehler oder merkt keiner wie gammlig die Tafel aussieht?

@ vonRixdorf Wenn sie schon im Netz zu sehen sind, dann sollten sie eine bessere gewischte Tafel zeigen. Ich habe viele Jahre in der FU Berlin Physik in der Vorlesung gearbeitet, aber nie einem Prof. solche dreckig Tafel in der Vorlesung angeboten!

gummibärchen teilt man nicht, das weiß doch jeder!

Hä, Stoff aus der 3. /4. KLASSE Grundschule?? .... und keine weiteren allgemeinen Herleitungs- Spezialregeln????.

Wow. Das sind ernsthaft Studenten? 😱 Sowas hab ich mir, als dummer Nicht-Akademiker, selbsthergeleitet.