Complimenti. Molto spesso è più elegante non usare il teorema di De l'Hôpital ma procedere diversamente, per esempio con sviluppi in serie nell'intorno di x0
Grande Prof, Hopital, dopo questo suo video, esce certamente sconfitto con i suoi adepti (che però non credo siano mai stati tanti). Il video ha però avuto anche un altro obiettivo, ovvero quello di dare una bella rinfrescata (e in questa estate calda estate è proprio il caso di dirlo😅) alle modalità di risoluzione dei limiti. Grazie Prof è sempre un piacere seguirla
Buongiorno e buon lavoro.. video sempre molto esaurienti, e profondi.. per cui, da persona nn così addentro alla matematica come lei, mi viene una domanda più d'intuito.. Non si dovrebbe in generale, avere un po' di sospetto, quando si incontra un teorema che abbia una sfilza di condizioni così lunghe? Mi pare chiaro che, maggiore è il numero delle condizioni da soddisfare, minore è il numero delle applicazioni possibili, così come è maggiore ovviamente il numero dei casi dove si finisce in fallo... Non vale in generale, un discorso del genere, in matematica?
X-cos(X)=0, prof cortesemente ci dice qualcosa su questa equazione (implicata nella ricerca del dominio nell'esercizio al minuto 21.40)? Mi sembra che non si possa risolvere con metodi tradizionali, l'unica cosa è che X deve essere per forza compreso tra -1 e +1.
Buongiorno Giuseppe.Ha detto bene ...l'equazione non si può risolvere pe via analitica ,Tuttavia per |x|>1 non ammette sicuramente soluzioni . Nell intervallo [0,1] si può dimostrare che esiste un punto c in cui la funzione si annulla (Teorema esistenza degli zeri ) .
Il numeratore x^(3/2) è un infinito di ordine superiore al denominatore x^(2/3) quindi diverge. Oppure, come scrive lei, la funzione si può scrivere come x^(3/2-2/3)=x^(5/6) che tende a infinito. Se vuole può usare anche il teo del confronto: sqrt(x)=x^(1/2)
Buonasera Paolo ha fatto bene a scrivere .In ogni caso confermo che il limite diverge. Come ha correttamente detto Lei , l'esponente è (3/2/-(2/3) e quindi positivo .Di conseguenza il limite diverge positivamente . Ha fatto bene comunque a postare la domanda .Siamo umani e io sono il primo che potrei sbagliare 😊
Buongiorno nei prossimi mesi attiverò una playlist su probabilità e statistica .Per adesso devo completare alcune playlist dove sono in ritardo con le pubblicazioni .
I contenuti come sempre sono belli ma l'immagine di anteprima sembrava indicare che si sarebbe mostrato che è sbagliato usare Hospital con sinx/x mentre nel video questo problema non è affrontato (e tra l'altro hospital mi sembra applicabile in questo caso, perché no?). Così è clickbait.
Buonasera Fausto la copertina è indicativa . In ogni per il limite indicato in copertina ci sono due scuole di pensiero .Io appartengo a quella di non poter utilizzare Hopital per il semplice fatto che per dimostrare che la derivata del sen(x) è uguale al cos(x) bisogna proprio utilizzare il limite notevole in questione .Avevo fatto le riprese di questa parte , ma poiché il video una volta editato diventava relativamente lungo ho deciso di sacrificare questa parte a vantaggio di altri esercizi in cui non è possibile utilizzare Hopital . Ha fatto bene a fare il presente commento .Magari prenderò spunto per fare un breve short per spiegare la problematica di applicare Hopital al limite notevole che ho illustrato in copertina . Buonasera .
@@salvoromeo Grazie del chiarimento. In effetti non posso darle torto. Per dimostrare la derivata di sinx si magheggia con il rapporto incrementale fino a dover sfruttare il limite di sinx/x. Quindi a meno che esista un'altra dimostrazione della derivata di sinx, cadiamo in una circolarità 🙂
