Complimenti per la chiarezza espositiva! Mi permetto però di segnalarti alcune inesattezze: L' ipotesi che vogliamo verificare spesso non è l'ipotesi nulla ma l'ipotesi alternativa. Ad esempio, se l'obiettivo è verificare se c'è una differenza statisticamente significativa tra i voti medi conseguiti ad un esame tra maschi e femmine, h0 sarà che non ci sono differenze, mentre h1 che c'è differenza. Essendo poi i test di verifica d'ipotesi dei test conservativi, non si parla di accettare l'ipotesi ma solo di capire se c'è abbastanza evidenza nei dati per rifiutare o meno l'ipotesi nulla. La statistica ottenuta con i dati campionari non è poi confrontata con un'altra statistica ma con un parametro (detto anche valore critico) che non si ottiene solo dalle tavole ma anche dalla formula della distribuzione di riferimento (che poi è l'approccio utilizzato sia da Excel che dai software di analisi dati).
Ciao Paola! Innanzitutto ti ringrazio per il complimento e per queste precisazioni. Ovviamente nel tentativo di semplificare per un'utenza non del settore e di sintetizzare questi concetti in pochi minuti, qualche imprecisione è quasi d'obbligo! Per quanto riguarda h0 e h1, io credo che il problema si possa impostare in modo arbitrario, benchè spesso in letteratura, per determinati test si tenda ad impostare il problema in un certo modo, da un punto di vista statistico si può riformulare il test in forma equivalente anche ridefinendo le due ipotesi. Ma hai fatto bene a precisare! Per il resto non discuto, potrei aver fatto un uso improprio di alcuni termini quà e là e anzi, me ne scuso!
Ciao, complimenti per la chiarezza. Vorrei farti una domanda. Se stiamo facendo un'analisi di regressione lineare e facciamo il test di ipotesi sui parametri beta, quando osserviamo un basso p value e diciamo che il test è significativo, è sempre necessario specificare il livello di significatività? E questo livello viene da noi deciso prima dei eseguire il test, giusto? O ciò che ho scritto è sbagliato, e quindi quando ad esempio calcolo il p value con il software R, se il p value calcolato è basso (ad es. 0.0000034) basta dire che il parametro stimato è significativo senza specificare il livello di significatività (proprio perché il p value è il più piccolo alfa per cui rifiutiamo l'ipotesi di base)?
Ciao Stefano! Ogni qual volta emani il verdetto di un test di verifica delle ipotesi, hai già di fatto implicitamente settato una soglia del test. Nel caso citato si tratta di una statistica t Student e di solito il valore di alfa è impostato su 0.05. Ora, io non sono esperto di R (probabilmente i miei colleghi sapranno confermare la mia ipotesi) ma credo che sia impostato di default su quel valore. Il fatto di esprimere il risultato di un esperimento in termini di p value è tipico invece delle pubblicazioni scientifiche, dove si lascia ad altri scienziati la possibilità di capire se quel valore è abbastanza significativo secondo i loro studi! 😁
C'è la possibilità di avere uno schema di come comportarsi/muoversi, a seconda che si tratti di una verifica d'ipotesi unilaterale dx/sx, bilaterale, ecc.? E magari con qualche esempio scritto? Grazie
Ciao Alessandro! Come ho riportato nel video, fare una trattazione esaustiva di tutti i test di verifica delle ipotesi sarebbe fuori dagli scopi di questo canale. Trovi su RU-vid un canale di statistica veramente accurato che discute questi temi in maniera molto dettagliata, si chiama "Ripetizioni Statistica". Posso dirti inoltre che, anche se sembra una risposta banale, Wikipedia riporta delle sintesi molto accurate in ambito statistico, ti faccio vedere ad esempio questa legata al semplice z-test en.wikipedia.org/wiki/Z-test . Aggiungo qualche nota: come puoi vedere nei tre casi cambia la formulazione dell'ipotesi nulla e dell'ipotesi alternativa, e quindi l'interpretazione del risultato del test. Il calcolo della statistica z resta sostanzialmente invariata. Il calcolo del p-value subisce una differenza (in un caso è il doppio dell'altro per tenere conto della presenza di 1 o 2 code, è un discorso abbastanza banale legato all'area sottesa dalla curva gaussiana in un certo intervallo che puoi visualizzare cercando qualche immagine banalmente su Google). Per il t-test in realtà la questione si complica in maniera arbitraria perchè in base alla formulazione del test anche la statistica cambia, questo dipende da altri fattori però... ci vorrebbe un bel po' di tempo per spiegare tutti i casi. Spero di averti dato qualche indicazione, se serve, puoi scriverci quando vuoi quì o su Instagram!
Ciao Alessandro, conosci già il libro Hyphotesis Testing di Jim Frost? Trovo che sia uno dei più comprensibili e chiari sull'argomento e spiega proprio come muoversi in tutte le possibili casistiche.
