This is the first of a two-part series of videos discussing the paper, The Matrix Calculus You Need for Deep Learning by Terence Parr and Jeremy Howard. The videos were recorded on May 23rd and 30th as part of a TWIML Community meetup.
The most important intuition is that if you consider Ax, then the result is the linear combinations of columns of A, and x^TA is the linear combinations of rows of A.
- You can use whatever short path Math Progression you think is quicker for your Math self-studies. However Math is a cumulative subject. Meaning it builds on the concepts before it. So it's very important that the Math Progression is taken in the correct order, to avoid difficulties. - Example if you don't understand Arithmetics, you will have problems with Algebra. - If you don't understand Algebra & Geometry, you will have problems with Trigonometry. - You Have to understand Algebra, Geometry & (Analytic Geometry) and Trigonometry before taking on Calculus. Discrete Math can be taken before Calculus, but it can also be taken whenever. - Linear Algebra (Matrices) can be taken before Calculus or after Calculus I, as it can be needed in Differential Equations (ODE & PDE) that may appear in Calculus II & III and after. - But frequently, Differential Equations are taken as its own subject, after Calculus. In that case, you can choose to take Linear Algebra before or after Calculus. However Linear Algebra should be taken before the Differential Equations. - It’s better to Understand ALL the Math topics discussed above, before taking on the advanced Probability & Statistics, if aiming for Engineering, Computer/Data Science, AI, Machine Learning, Deep Learning, etc.
I feel as if the most essential part here should be exposure to Real Analysis and proofs in general right after the calculus series. Here, the student is provided with the fundamental tools necessary to tackle advanced courses like measure theory and stochastic processes. Of course, with some familiarity of the theory of distributions, probability, and sets.
@ ~1:43:20 I think they mean you are calculating a gradient whenever you are differentiating a scalar function, w.r.t. a vector of inputs. Another way to say it... if you have a vector of inputs, x (which has "n scalar parameters"), and the function, f, maps this vector to a scalar output, f(x), then the gradient is the appropriate differentiation tool.
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