Hello friends. This video is made in Persian language, but math is a universal language and everyone can understand it by looking at solving the problem. I hope this video is useful for you. Please don't forget to like and subscribe.
یکی از دوستان به نام آقای عطا قاسمی برای این حل سوال یه روش دیگه ای پیشنهاد کرده اند و اونم استفاده از فضای قطبی هست: ru-vid.comUgkxucbflksIifAvLQ1elv6rB-GKyMA8jjza
آقا خیلی سخت حل کردید. توی معادله شرط اگر دو طرف معادله رو در x ضرب کنیم ( با فرض x مخالف صفر) در این صورت یه معادله درجه ۲ با دلتای منفی یک به دست میاد که ریشه هاش به صورت "(رادیکال ۳ تقسیم بر دو) مثبت منفیه j/2" درمیاد. اندازه این عدد ۱ و فازش مثبت منفیه ۶۰ درجه هست. یعنی: x1 = exp { j pi/3} x2 = exp { -j pi/3} حالا اگر به توان ۱۰۰۰ برسن چون با دوره تناوب 2pi متناوب هستند، مثلا برای x1: x1^1000 = exp {j1000pi/3}= exp{j 4pi/3} درنتیجه x^(1000)+x^(-1000)= e^(j 4pi/3)+e(-j 4pi/3) = 2 cos(4pi/3) = -1 برای اون یکی ریشه هم دقیقا مثل این بریم جلو همین جواب درمیاد.
برخلاف بعضی از کامنتا، من با کند بودن و دقیق بودن این ویدیو ها موافقم. یوتیوب یه رسانه عمومی هست که مخاطب از سطوح سواد و دانش و سن متفاوت توش حاضر هست و اولویت یه تولید کننده محتوا باید توسعه دامنه مخاطبینش باشه، نه محدود کردنش. اگر کسی هم فکر میکنه سرعت این ویدیوها پایین هست به راحتی میتونه از گزینه افزایش سرعت پخش استفاده کنه و سریعتر جلو بره
این روش هم دقیقا مثل رابطه ای هست که شما گفتید اما دیدم بد نیست که به این موضوع هم اشاره کنم که با روابط بین ریشه ها S^2-2P هم میشه حل کرد چون هم جمع ریشه ها رو داریم و هم ضرب رو که یک هست پس میشه توان دو جمله مورد نظر هم با همین روابط به دست آورد.
از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید X= [\/3(+/-)i]/2 که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌 و نکته ای که هست از X^6=-1 با توجه به معادله فرض مسئله x برابر i نتیجه نخواهد شد
دوست عزیز اونجا بجای عدد یک اگر عدد موهومی (i) قرار داده بشه، دیگه در ادامه ماجرا ایشون نمیتونن بگن یک تقسیم بر ایکس دو یا برعکسش بنویسن ایکس دو تقسیم بر یک که برابر با خود ایکس دو میشه. ایکس به توان شیش میتونه برابر با آی باشه ولی در این صورت باز هم روش ایشون از اونجا به بعدش اشتباه هست
داستان اینه که حل با روش موهومی کار رو بمراتب ساده تر هم میکنه ، ولی این سوال المپیاد هس تو تا جایی که بیاد دارم اعداد موهومی در ریاضی 1 دانشگاه گفته می شد و کسی که برای المپیاد ریاضی وارد میشه، دبیرستانی هست و هنوز با اعداد موهومی آشنا نیست. بنابراین هنرش اینه که بتونه بدون دانستن مفهوم اعداد موهومی اینو حل بکنه که بنظر حقیر خیلی مشکله
ممنون از کانال خوبتون به نظرم جواب شما طولانی بود وقتی به توان دو رسوندید جواب شد ۱ و اگه دوباره به توان دو میرسوندید جواب میشد منفی یک و تبدیل به الگو میشه که برای توان های زوج بالای دو همیشه جواب منفی یک هست
روش تون هوشمندانه و قشنگه . ولی با ادامه روندی که گفتید در نهایت به توان 1024 میرسیم. چطوری می خواهید اون توان 24 رو حذف کنید. مطمئنا می دونید که با تقسیم نمیشه
به نظر من اگر بیام کل معادله رو در xضرب کنیم یک معادله درجه دو به دست میاد که این معادله دلتا منفی داره در نتیجه با مهور ایکس ها محل برخوردی نداره به نظر بنده جواب نداره .
وقتی یه معادله از مرتبه دو میشه قطعا قطعا دو تا جواب داره. اگه دلتا منفی باشه یعنی این معادله جواب حقیقی نداره.پس یعنی دو تا جواب موهومی داره. اعدادموهومی رو با i نشون میدن
البته از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید X= [\/3(+/-)i]/2 که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌
و همچنین هر عدد در جمع معکوسش بزرگ تر مساوی دو یا کوچک تر مساوی منفی دو میشه . پس چه طور ایکس دو جمع یک بر روی ایکس دو یک می شود؟ ولی باز خیلی ممن ن از ویدیو عالیتون❤
به نکته قشنگی اشاره کردید ولی باز این نکته زمانی درست هست که ایکس عدد حقیقی باشه. اما اینجا لزوما نگفته عدد حقیقی است یعنی ایکس می تونه عدد موهومی باشه
چون ایکس یه عدد موهومی هست و برای اعداد موهومی این حالت امکان پذیر هست تو دانشگاه و رشته های مهندسی عبارت های موهومی رو می خونید تو قسمت های اول ویدیو زیر یه اشاره ای به مجموعه های اعداد شده اگه ندیده اید شاید مفید باشه براتون ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ep6A9yAOB0w.html
x + x⁻¹ =√3 x² + x⁻² =1 این دو تا که داشتیم رو در هم ضرب کنیم همونی رو بدست میاریم که از مکعب کردن اولی بدست اورده بودین. اخه دومی از مربع کردن اولی بدست اومده.
سلام تو حوزه اعداد مختلط میشه. وقتی یک عدد مختلط به توان زوج برسه امکانش هست که عدد منفی تولید کنه. اگه اشتباه نکنم تو دانشگاه درس ریاضی عمومی تدریس میکنند این مبحث رو
ایکس به روی یک ایکسم بردش بزرگ تر مساوی ۲ و کوچک تر مساوی منفی ۲ است و نمی تونه برار با رادیکال سه که تقریبا ۱.۷ است باشه لطفا چرت و پرت تحویل مردم نده
تو برو اول ادب بیاموز بعد هم سوادت را کمی ببر بالاتر که بفهمی این تابع ممکنه که در مجموعه اعداد حقیقی بردش در اون محدوده ای که تو میگی باشه ولی در مجموعه اعداد مختلط میتونه رادیکال ۳ هم بهش تعلق بگیره!
یکی به من بگه چطور رابطه دوم صفر شد؟ پس رادیکال ۳ به توان ۳ کجا رفت؟ گذشته از این که بک جمع جبری بسیار ساده رو اشتباه کردی کلا راه حلت اشتباه است عزیزم. شما اگر ایکس بتوان هزار رو بگیری مثلا “ام” باز جواب می‌شود رادیکال ۳ . کلا سوالت اشتباه و جوابت هم اشتباه تر
سلام بنظر من این سوال جواب نداره چون اگه رابطه اول رو با دلتا حل کنی جواب ندارد و در رابطه سوم xبتوان ۶ نمیتواند منفی یک باشد .پس چون در هر حالت در این تساوی برای xنمیتوان جواب مشخص پیدا کرد پس بنظر من کلا طرح سوال غلطه یا کلا جواب نداره
داداش خیلی خیلی ابتدایی و کند حرف می زنی، اگه سطح سوال بالاست، پس چرا در حد ابتدایی حرف میزنی؟ روشتو تغییر بده، دیگه یه اتحاد رو که این همه نباید باهاش لاس بزنی
آرامشی در صدای ایشان است که اعتماد به نفس شنونده را تقویت می کند که تو هم می توانی مساله را حل کنی ای کاش معلم های مدرسه از ایشان یاد می گرفتند تا گام به گام مسائل را حل کنند
داداش خیلی خیلی ابتدایی و کند حرف می زنی، اگه سطح سوال بالاست، پس چرا در حد ابتدایی حرف میزنی؟ روشتو تغییر بده، دیگه یه اتحاد رو که این همه نباید باهاش لاس بزنی
