Cours donné par Stéphane Dugowson, mathématicien, historien des sciences et maître de conférence, aux étudiants du master LOPHISS de Paris Diderot (décembre 2014).
Génial ! bravo et merci d'avoir mis ca en ligne, c'est passionnant. Il en faut plus !! :) Avec la programmation fonctionnelle, de plus en plus de monde sera amené à regarder les bases de la théorie des catégories, et les sujets plus avancés comme les topos / pré-faisceaux gagnent à être popularisés
Merci beaucoup pour ce cours très clair. L'ensemble non vide sans éléments me rappelle le couteau de Lichtenberg, "couteau sans lame auquel ne manque que le manche" (pour ma part, j'y vois non pas le néant mais un biface).
"L'univers des ensembles avec sa logique binaire peut être vu comme ce qui se déploie à partir d'un unique point, c'est ce qui apparait quand on regarde les choses à partir d'un seul point de vue... Quand vous prenez les choses d'un seul point de vue, vous arrivez sur de la logique binaire" (3'35) "Considérer plusieurs points de vue, c'est pouvoir évoluer dans un espace de points de vue où se déploient des univers qui sont le siège de logiques différentes" (4'30) Ne pourrait-on parler de pivot de Grothendieck par analogie avec celui de Gauss ? Très intéressant merci
Je dirais que 2 personnes sur 2 ont raison : je m'explique : si je suis à votre droite donc vous serez à la gauche et si je vous dis vous êtes à ma gauche vous me répondrez vous êtes à ma droite et c'est là que j'insisterai pour vous dire NON VOUS êtes à ma gauche et vous de me rétorquer NON VOUS êtes à ma droite ! Tout deux ont a raison , tout dépend ou vous êtes placé ! Alors imaginez si une tierce personne arrive et ce joint à nous 😅 Donc il est vrai que la position dans laquelle on se trouve nous donne le jugement réel de NOTRE visu en omettant très souvent la position "visuel" de l'autre .
cours intéressant mais les coupures au montage sont franchement regrettables puisqu'elles rendent certains moments impossibles à suivre si on ne connaît pas déjà le sujet. Du coup l'intention première du cours est en bonne partie perdue.
en gros le multigraphe c'est clairement une sorte de début système "solaire "à base d'échanges, d'un tout mais qui ne forme qu'un comme une interdépendance, c'est clairement de la connaissances appliqué à de la matière et de l'antimatière mais genre format tp étudiant, en gros c'est un exemple
Bonjour, La vidéo était très bien. Merci ! Serait-il possible un jour d’avoir une vidéo sur la géométrie spectrale dont parle Alain Connes ? La page wiki sur le sujet n’est vraiment pas claire et je n’ai rien trouvé sur RU-vid ! Merci.
La théorie des Topos / Topoï est un cas particulier de la théorie des Catégories qui permet une extension des notions de Topologie, qui généralise la Topologie, permettant des choses plus abstraites. Ai-je bon ?
@@Khwartz la question vous paraît elle primordiale ou ce n’est uniquement qu’une petite fantaisie avis yeux…la vérité apparaît à celui qui cherche du plus profond de son âme. Ce n est pas quelque chose à chercher à l’extérieur mais à l intérieur de soi même.
C'est une blague ou quoi ce truc? Le "non mathématicien" auquel ce cours est explicitement destiné est censé comprendre: "Dans ce... pro...dans ce produit fibré, hein - ça c'est vraiment le cas du topos des ensembles - la logique elle est...binaire, disons [petit mouvement d'épaule signifiant, ben ouais quoi: binaire, what else?]. (Petit musique jazzy) ("de merde" comme remarque justement un autre commentateur). Et ce Dugowson s'imagine faire de la vulgarisation? Ces gens vivent sur une autre planète.
d'aprés des "hommes"je suis vraiment nul en math (math reliant la pointe vers le bas) alors que c'est simple les math sont la base des bases de la transmission de language et de connaissances, les extraterrestres/dieu/connaissances/"religions"/asservissement/géométrié/logique/éveille/action (actuellement à 4:45) easy :)
Le cours est beaucoup trop succinct, en particulier si il est destiné à des non mathématiciens. élément initiaux, terminaux -> 1 cours produit + coproduits -> 1 cours pullback, pushback, classifiants de sous-objets -> 1 cours topos de grothendieck -> 1 cours Le gros défaut est la pauvreté des exemples, surtout face à un sujet aussi abstrait . et sur la forme l'incidence rasante de la caméra est à proscrire, une musique de début et de fin suffit , surtout pas de musique de transition , qui devient assez rapidement insupportable.
à cheval donné... Personnellement, j'apprécie à l'inverse qu'il n'ait pas insisté sur les definitions, et je trouve ses exemples tres illustratifs. mais je ne suis pas completement novice en la matiere, cela n'invalide donc pas votre propos lorsque l'audience est vraiment neophyte
Nous attendons vos Propres// Vidéos avec ces Fameux Cours "Plus Étendus" (et n'hésitez surtout pas à en faire la publicité dans ce fil de discussion pour que nous en jugions aussi ^^ )
Il a oublié de préciser qu'un difféomorphisme bijectif d'un espace Riemanien à N-brane n'est pas une variété homéotique de son sous variant, mais bon, cela reste valable dans le cas d'une approximation d'un ensemble sur son sous espace des moments ! Eh oui cette phrase n'a aucun sens et je pige rien, mais c'est beau ! :-)
Sauf que ans la renormalisation perturbative, les points de la sphère S2 sont les dimensions complexes parmi lesquelles la dimension D de l'espace-temps est un point privilégié. Le problème étant que dans les théories physiquement intéressantes les quantités à calculer conspirent pour diverger précisément au point D. On peut organiser ces quantités comme élément g G G d'un groupe pronilpotent G par analogie avec le développement de Taylor d'un difféomorphisme et donner un sens à g - g(z) en remplaçant dans les formules la dimension D par une valeur complexe z ^ D. Le procédé de renormalisation acquiert alors la signification suivante : la valeur cherchée g G G n'est autre que la valeur g+(D) en D de la partie holomorphe de la décomposition de Riemann-Hilbert g(z) = gl1 {z) g+{z) du lacet g z
@@gaddour6322 Je ne suis pas tout à fait d'accord sur un point : La décomposition en N-séquence du groupe de Hilbert ne peut donner un sous ensemble du groupe d'Euclide paramétré, car n'oublions pas qu'une fonction virtuelle n'est pléomorphe qu'à la condition qu'elle s'applique à un sous variant projectif.
@@jerome7261 La renormalisation est un cas particulier d’un procédé général d’extraction de partie finie donné par le problème de Riemann-Hilbert à valeurs dans un groupe pronilpotent associé à la théorie des champs. la théorie nonrenormalisée définit une application méromorphe, γ (z) ∈ G, z ∈ V d’un voisinage V dans le plan complexe de la dimension D de l’espace-temps, à valeurs dans le groupe G. le résultat principal est que la théorie renormalisée est simplement l’évaluation en z = D de la partie holomorphe en D de la décomposition de RiemannHilbert de γ
#Question 11:18 - "C'est pas parce qu'un objet est non-vide qu'il A réellement des éléments" --> À y réfléchir, cela n'aurait-il pas Plus De Sens de dire plutôt : - "C'est pas parce qu'un objet est non-vide qu'il EXISTE en tant qu'éléments DANS L'UNIVERS CONSIDÉRÉ" ? SVP, et sinon, pourriez-Vous s'il Vous m'Indiquer pourquoi de votre ... point de vue ;) Note : J'avais moi-même eu cette Intuition il y a déjà de cela quelques années et sans connaître les Travaux d'Alexandre, à propos des Logiques Propres À Chaque Univers Imaginable ^_^ PS : Bravo pour votre Approche Pédagogique "navigant au plus près" de la TDE qui est en général Mieux Maîtrisée par "Le Grand Publique" (y)
#Question 22:28 - "L'ensemble Singleton a 2 Sous-Ensembles" -> Serait-il Acceptable de parler des "2 Parties du Singleton", même en Théories des Catégorie et des Topos ? svp
