Ihre Ausage ist richtig spekulativ kommt 16 raus und auch 1 ist ein spekulativ Wert . Bei dieser Gleichung bestimmt die Bedingung der Darstellung der Gleichung eine Rolle. Sie sind auf den Leim der Darstellung von Gleichungen, die eine Bedingung benötigen um richtig gerechnet werden zu können. Da können Sie so gut wie möglich in den Rechenopartion und Regeln sein, wenn die Darstellung der Gleichung nicht eindeutig ist. 8 : 2*(2+2) ist nicht gleich 8 :2(2+2) Grund man kann nicht einfach die Klammer weglassen ohne eine Bedingung zu beachten. Bedingung Darstellung 2(2+2) kann sein 2*(2+2) oder auch (2*2+2*2) Daraus ist ersichtlich das alle zwei Werte auf Speckulationen errechnet wurden. Nur bei eindeutiger Darstellung von Gleichungen wird ein genauer Wert erreicht. Darstellung 1917 war folgender wo 1 raus kam. 8 : 2(2+2) = 1 Grund es gab die Bedingung der Wert vor der Klammer hat eine Beziehung zu den Klammerwerten. Um eine Verwechslung zu vermeiden mit 2*(2+2) wurde folgende Schreibweise eingeführt. 2(2+2) entspricht (2*2+2*2) die Ausklammerung = 2*(2+2) Also kennen sie bei der gegeben Darstellung der Gleichung, das sie nicht recht haben. Damit wollte ich ihre Aussage wieder legen. Gerechnet wurde nach veränderter Gleichung 8 : 2*(2+2) = 16 Rückführung der Gleichung die gerechnet wurde 8 --- * (2+2) = 16 (8 : 2)(2+2) = Können sie diese Gleichung in die Ausgangsgleichung zurückführen ich glaube nicht. Wert 1 als Ergebnis 8 ---------- = 1 8 : (2*(2+2)) = 1 2*(2+2) Durch die Klammerrechnung und der Regel das der Wert vor der Klammer immer zu den Klammerwerten gehört und multipliziert werden muss. Sieht das dann ganz anders aus. Dann kann ich die äussere Klammer ohne Bedenken weglassen. Wer die Darstellung der Gleichung nicht eindeutig festlegt und eigene Veränderungen ausführt und die notwendigen Bedingungen ausser acht lässt. Kann der beste Mathematiker sein und wird doch falsch liegen. Diese Erklärung müsste ausreichen. 2
@Angström Das die Darstellung der Gleichung eine wichtige Rolle spielt ehe man die Rechenoperation durch führen kann, müsste jeden bekannt sein. Wenn eine Gleichung das richtige Ergebnis durch die Rechenoperation der Division ausgibt kann man durch eine Probe ermitteln. Die Probe lautet was man gerechnet und umgestellt hat muss die Ausgangsgleichung wieder ergeben. Ist das nicht der Fall ist der Wert ein spekulativer Wert und nicht reell die Lösung, Wert 1 Richtige Darstellung der Gleichung 8 : (2*(2+2)) = 1 Rückableitung 8 : (2*(2+2)) = ist nicht die Ausgangsgleichung 8 : 2(2+2) gleich. Die äußere Klammer kann ich nicht einfach weglassen. Aber mit einer Regel oder Bedingung wäre das möglich. Zum Beispiel bei folgender Darstellung ist das ganze ein Wert 2(2+2) . Wert 16 Korrekte Darstellung der Gleichung (8 : 2 ) * (2+2) = 16 Rückableitung in die Ausgangsgleichung ist nicht möglich, weil ich die beiden Klammer der Gleichung nicht so verändern kann . Die Ausgangsgleichung kann man nicht mehr herstellen. Damit kann ich nur feststellen das beide Werte nur spekulative Werte sind. Die Bedingungen und Regeln fehlen, um die eindeutige Lösung zu ermitteln. Nur exakte Darstellungen der Gleichung können mit der Rechenoperation der Division gelöst werden. Der die Gleichung ins Internet gesetzt hat wird sich kapput Lachen welche Rechenkünstler hier am Werke sind. Er hat eine Meisterleistung gemacht indem er eine Gleichung ausgewählt hat. Die 1917 den Wert 1 als richtig mit Klammerbedingung errechnet hat. Klasse Leistung finde ich.
@Angström Ich weiß nicht wie Alt sie sind und welche Schulbildung sie haben. Nur eins kann Ihnen helfen. Was ich erklärt habe entspricht der Wahrheit es kommt eindeutig der Wert 1 raus. Dafür müssen sie folgendes tun. Bei Google Apps Play Store die Apps Calc Colarful herunter laden und Installieren. Dann Folgende Ausgangsgleichung eingeben wie sie dargestellt ist. 8 : 2(2+2) Dann erscheint der Wert unten rechts 1 Da dieser Rechner ein programmierbar Rechner ist zeigt dieser das Ergebnis an . Da brauchen sie kein = zu drücken. Da er alle Regel und Bedingung erkennt , kann er die Klammerrechnung verarbeiten.
@Angström Ich bin Entwicklungskonstrukteur und habe sehr viel mit Rechenoperation zu tun. Wichtig ist immer dabei das die festgelegten Werte für die notwendigen Bedingungen in der erforderlichen Gleichung richtig und exakt dargestellt werden. Sonst kann ich die Rechenoperation vergessen. Die angegebene Gleichung kann nur richtig gelöst werden wenn alle Rechenregeln und Darstellungsregeln eingehalten werden. Bei der Darstellung der Gleichung hat der jenige gute Arbeit geleistet. Gleichung ist 8 : 2(2+2) = 1 Die richtige exakte Darstellung ist 8 : (2*(2+2)) = 1 Grund ist folgendes hier wurde die Klammerrechnung angewandt. Bedingung Die äußere Klammer kann weg gelassen werden, wenn keine Verwechslungen möglich sind. Um das zu unterstreichen wurde das Malzeichen vor der Klammer entfernt. Weiterhin ist festgelegt das durch die Angabe des Rechenzeichen mal oder durch die feste Zugehörigkeit der Zahl oder Buchstaben zur Klammer entfällt. Beispiel 2 * (2+2) = 2 * 4 Ohne Malzeichen muss die Klammer mit der Zahl mit allen Werten in der Klammer multipliziert werden. Beispiel 2(2+2) = (2*2+2*2 )= 2*2+2*2 = Damit ist eigentlich alles geklärt. Der programmierbar Rechner erkennt diese Darstellung der Gleichung. Geben Sie mal diese Gleichung genau in den Rechner ein und dann erhalten Sie den Wert 1 Wenn sie kein programmierbaren Rechner zur Hand haben, können Sie auch eine Apps heruntergeladen auf's Handy. Google Play Store . Apps Calc Colorful installieren Die Darstellung genau eingeben. 8 : 2(2+2) Dann erscheint unten Rechts der Wert 1 Das ist der reelle Wert 1 als Ergebnis. Als Programmier müsste eigentlich die genaue Darstellung der Gleichungen sehr wichtig sein. Ich habe selber auch Programme geschrieben aber solche Fehler könnte ich mir nicht leisten. Als Programmier sind nur eindeutige Darstellungen der Gleichungen vorhanden. 8 --- * (2+2) = (8: 2) *(2+2) = 2 Nur die hintere Darstellung kannst du als Programmierer verarbeiten. Also kommt du mit solchen Darstellungen mit Regeln der Klammerrechnung kaum in Berührung. Als Entwicklungskonstrukteur muss ich alles untersuchen und jede falsche Darstellung von Gleichungen und Funktionen vermeiden.
@@dieterwehland3695 Also wenn ich das jetzt richtig verstehe wurden in der besagten Gleichung absichtlich Klammern "vergessen" aber dann ist doch die Aufgabenstellung unklar! Und woher soll jemand wissen das mit 8:2(2+2) eigentlich 8:(2*(2+2)) gemeint ist?
Oder so erklärt: Inhalt der Klammer immer zuerst, dann Punktrechnung vor Strichrechnung UND bei gemischten Punktrechnungstermen (mal und geteilt) gilt die OPERATORENREIHENFOLGE! Aus 8 : 2 (2+2) wird also 8 : 2 * 4 (Das mal zeichen kann ab diesem Punkt getrost nun hinzugeschrieben werden) Division und Multiplikation sind als Operatoren absolut gleichrangig. Sie sind also prinzipiell gleich zu behandeln - Keiner von beiden hat hierbei Vorrang vor dem anderen. Um den Term zu lösen ist nun also die OperatorenREIHENFOLGE, also die Abfolge in welcher die jeweiligen Operatoren auftauchen, wichtig. Der Bruch steht vor dem Mal-Zeichen und MUSS demnach zuerst gelöst werden. Aus... 8 : 2 * 4 ...wird demnach: 4 * 4 was als Ergebnis 16 ergibt. In Kurzform: gemischte Terme mit gleichrangigen Operatoren und einer derart ambivalenten Notation, stur von links nach rechts auflösen, ohne sich dazu verleiten zu lassen mittendrin Rechnungen vorzeitig zusammenzufassen. Nach diesem Prinzip lassen sich auch allerhand andere, ambivalent geschriebene, gemischte Terme eindeutig lösen zB: 16 : 8 * 2 (6 - 4) * 4 : 2 * 10 : 2(3+3) * 42 : 8 * 6
Nein im ersten Fall (8/2)*4 ist die Klammer unnötig, da man sowieso von links nach rechts rechnet also 8/2*4. Im zweiten Fall 8/(2*4) muss die Klammer zwingend gesetzt werden, da zuerst die Klammer Berechnet werden muss, daraus ergibt sich dann 8/8. Allerdings gebe ich dir in sofern recht, dass es einfach klarer wird, ob jemand die Klammern vielleicht vergessen hat oder ob der Term 8/2*4 auch so gemeint ist.
Also das Mallzeichen zwischen der 2 und dem Ergebnis der Klammer KANN jetzt ergänzt werden - muss aber wohl nicht, wenn es angeblich für das Weglassen des Mal-Zeichens keine einzuhaltenden Konventionen gibt. Damit erhalten wir doch dann den Term 8:24, oder? Es gibt nunmal Konventionen die eingehalten werden müssen, wenn das Mal-Zeichen weggelassen werden soll, ansonsten gälte 1=1*1*1*1=11*11=121=1*2*1=2. Und wenn man ohne Berücksichtigung der Konventionen mit gemischten Brüchen arbeitet, erhält man ganz schnell 4,5=2
@@letsplaymax568 Genau das ist der Punkt hinter dem Distributivgesetz. Du kannst beide Wege gehen, um die Klammer aufzulösen und Klammern müssen stets zuerst aufgelöst werden. Daher musst Du die Klammer, meiner Theorie nach, zuerst mit 2 auflösen, da das Distributivgesetz ansonsten zum Auflösen der Klammer nicht angewendet werden dürfte. Doch es wäre kein Gesetz, wenn man es nicht anwenden dürfte.
Michael Persch der Faktor a vor der Klammer ist aber in dem Fall nicht 2 sondern 8:2 also 4 du musst die Klammer mit 4 ausmultiplizieren und dann kommt 16 raus. Es ist nur 16 richtig.
@@rundeecke8402 Dann löst Du Punkt vor der Klammer auf. Soll man die Klammer nicht zuerst auflösen? Denn es gilt Klammern auflösen-> Punkt vor Strich, oder warum ist das in diesem Fall nicht so?
Mit ihrer Aussage erteilen sie ein Ausklammerverbot aus schwierigen langen Werten in einer Klammern . Bei der Division kommen andere Werte raus. Ein Beispiel: 80 ÷ (16+24) = 2 Ich kann aber auch die 8 aus der Klammer ausklammern. (16+24) entspricht auch 8(2+3) Dann setze ich diesen Ausdruck in die Aufgabe ein. 80 ÷ 8(2+3) =2 Bei den Rechnen mit den erzwungenen Malzeichen kommt dann folgendes raus. 80 ÷ 8 *(2+3) = 50 Finden Sie mal eine Erklärung wie sie da eine Unterscheidung treffen können. Wie erkenne ich den Unterschied ob der Wert vor der Klammer zur Klammer gehört oder ob das ein ganz anderer Wert ist. Alle die im Netz diese Aufgabe so behandeln verspreche ich das diese in der Praxis, wo Mathematik ein wichtigen Platz in der Ingenieurtätigkeiten einnimmt total versagen!
Ingenieur hier 👋🏻 Wenn sie die Formeln einmal aufschreiben oder in excel Eingeben so wie sie da steht werden sie sehen, dass das Ergebnis 16 ist, einfach mal so aufschreiben wie es da steht indem man die 8 in den Zähler, die 2 in den Nenner und dann neben den Bruch die (2+2) stellt. MfG ✌🏽
@@mr.bunatex3492 zwischen der 2 und der Klammer ist KEIN sichtbares Malzeichen zu sehen, dies symbolisiert, dass die 2 zum Inhalt der Klammer gehört oder anders gesagt aus Vereinfachungsgründen lautet es original eben [2*(2+2)] oder wie in dieser Aufgabe 2(2+2) (hier spart man sich die eckigen Klammern und ein zusätzliches Malzeichen) Man sollte auch sein Gehirn einschalten und ggf. die Mathematischen Formeln in digitalen Taschenrechnern auch folgerichtig eingeben. Analoge Taschenrechner können diese sogar ohne zusätzlichen Umrechnungen ;)
@@Genperium wie kommst du darauf, dass nur weil das Mal Zeichen fehlt, die 2 "zur Klammer gehört"? Was soll das überhaupt bedeuten, "dazugehören"? Dafür gibt es keine Regel, so funktioniert das einfach nicht. Die eckigen Klammern hätten deinen beschriebenen Effekt, sie sind aber nicht da.
@@BerndDasBrot1 nimm dir einen Taschenrechner und gib die Aufgabe original ein, ohne Malzeichen und siehe was dabei rauskommt. Dasselbe kannst du mit einem Malzeichen ausprobieren und du wirst ein anderes Ergebnis bekommen. Und bitte keinen Taschenrechner am Handy benutzen, dieser rechnet linear. Also nach jeder Zahl und Rechenzeichen wird ein Zwischenergebnis ausgerechnet bevor es weitergerechnet wird. Mathematik hat aber Regeln, die beachtet werden müssen. Hier werden Regeln missachtet.
Weil sie ein Zeichen vergessen wollten. Wahrscheinlich. Aber das ist doch eh nur eine Frage der Notation, wenn es Mathematiker so wollen, machen wir es auch so. Ausser ich, weil es mir ja eigentlich egal sein kann. ;)
Diese Bedingungen was sie anführen treffen nicht hier zu. Haben sie was von der Klammerrechnung gehört und die notwendigen Bedingungen für das Ausklammern. Nur der Abstand von der Zwei zur Klammer könnte Darstellen das Malzeichen. Die Darstellung 8 : 2(2+2) = 1 Klammerrechnung greift hier Die Darstellung 8 : 2*(2+2)= 16 Alles andere ist falsch! Normale Taschenrechner kann nur mit dem Malzeichen ein Ergebnis erreicht werden. Gibt man die Gleichung 8 : 2(2+2)=1 in ein wissenschaftlichen Taschenrechner ein. Dieser kennt die Klammerrechnung. Dann erklären sie mal die Klammerrechnung und die Darstellung von Ausklammern. Dann werden sie merken, was sie ausgesagt haben. Ihre 16 ist laut den dargestellten Ausdruck falsch. 8 : 2(2+2)=1 greift Klammerrechnung Willkürliche Vetänderung mit Malzeichen 8 : 2 *(2+2) = 16 greift keine Klammerrechnung. Weil die 2 mit den Mal, die Zugehörigkeit zur Klammer verneint. Ohne Malzeichen ist der Erkennungswert zur Klammet und muss beachtet werden beim Rechnen. Ich hoffe sie erklären, das in ein neuen Video. Sonst können sie mit Marhematik mit falschen Aussagen nur Verwirrungen hervorrufen.
Du rechnest dann aber von rechts nach links also -> 2(2+2):8 was gegen die Regel von links nach rechts ist. Hier wäre dann das Ergebnis 1. Da die 2 zur Klammer gehört und somit ausmultipliziert wird. Die Aufgabe ist allerdings 8:2(2+2) und somit bindet das Divisonszeichen die 2 an der 8, die 2 wird durch das Malzeichen (vor der Klammer kein Rechenzeichen ist immer ein Malzeichen) von der Klammer getrennt. Somit steht die (2+2) als eigenständiger Teil da und die 8:2 als ein Teil die zusammen miltipliziert werden. Da die Klammern die höchste Priorität haben gelöst zu werden, rechnet man nun nur (2+2) aus da die 2 vor der Klammer wegen der Division der 8 zugehörig ist. Somit entseht dieser Schritt 8:2×4. Nun ist nur noch eine Regel anzuwenden links nach rechts rechnen. 8:2=4 und 4×4=16 Also bei Ergebnis 1 wären diese Aufgabenstellungen richtig: 8:{2(2+2)} oder 2(2+2):8 oder als Bruch 8 ------- 2(2-2) Hier ist aber das Ergebnis 16 richtig: Aufgabenstellungen wären hier: 8:2(2+2) oder (8:2)×(2+2) oder als Bruch 8 ---×(2+2) 2
Nö, Klammer muss ich auflösen, da es vor Punktrechnung geht! Damit ist 2(2+2) der Divisor und 8 ist der Dividend. Eine bessere Schreibweise wäre 8 Bruchstrich 2(2+2). 2(2+2) würde dann aufgelöst wie a(b+c)=ab+ac=2(2+2)=4+4=8. Macht 1. 16 käme raus bei (8:2)x(2+2)= 4(2+2) =8+8=16
Du rechnest falsch. Zuerst die Klammer, dann von links nach rechts. Kein Rechengesetz besagt, dass man die Klammer zuerst auflösen muss. Also: 8/2(2+2) -> 8/2*4 -> 4*4 -> 16
Priorität von Division und Multiplikation sind gleich also deine Rechenregel stimmt aber die Umsetzung ist falsch. a ist in deinem Fall aufgrund der gleichen Priorität 8/2 also 4 und nicht nur die 2 daraus folgt: a(b+c)=ab+bc=(8/2)*2+(8/2)*2=16
Die Klammer steht aber ja nur um 2+2 nicht um den ganzen Term 2(2+2). Wenn du zuerst die Klammer auflöst kommt raus 8÷2×4 und weil man von rechts nach links rechnet als Endergebnis 16. Du hättest Recht wenn die Rechnung wäre 8÷(2(2+2))
@@F10RI4N_: Genau SO ist die Rechnung aber (also 8:[2(2+2)] ) Lässt man den Malpunkt vor der Klammer nämlich weg, ist die Zahl davor direkt an die Klammer gebunden und daher mit der Klammer zuerst zu berechnen. Eine weitere Klammer drumrum zu setzen ist somit entbehrlich und das einzige richtige Ergebnis kann nur 1 sein. Zumindest, wenn man seine Klammerregeln beherrscht :P Lernt man in Mathe, 5te Klasse... 8:2x ist schließlich auch nicht 4x
@@Kaugummimannnein, es ist nicht nur die 2 an die Klammer gebunden, sondern auch das 8/2, es ist also quasi eine 4, die an der Klammer gebunden ist, nicht die 2
In einem Schulbuch der 7./8.Klasse lautete eine Aufgabe "Vereinfache folgenden Term soweit wie möglich": 15a² : 5a Die korrekte Lösung lautete laut Schulbuch "3a", wobei - wenn man der Argumentation des Videos folgen würde - ja dann "3a³" herauskommen müsste. Der Zusammenhang zwischen den beiden Aufgaben ist, dass nach einer Division jeweils ein Term ohne Multiplikationszeichen folgt.
Genauso ist es: Das fehlende Malzeichen vor der Klammer bewirkt eine stärkere Bindung wie eine Klammer. Aber tatsächlich ist die gesamte Schreibweise eben wegen der aufkommenden Missverständnisse nicht zu benutzen.
Auch wenn Jahre alt, aber ist das nicht 15a²/3a als Bruch, so wie die 8/2 x 2(2+2)?, so das man erst ein a streichen kann und danach durch 3 kürzt, so das am Ende 3a/1, sprich 3a stehen bliebt?
Von links nach rechts gerechnet ist es 3a^3. Aber es scheint laut deinem Schulbuch so als wäre 5a eine einzelne Einheit, also quasi eingeklammert, so als würde man es als Bruch schreiben. Wenn man so drüber nachdenkt ist es schon verwirrend
Wenn ich das als textaufgabe umwandeln würde verstehe ich es nicht ganz... sagen wir ich will 8 äpfel so aufteilen dass zwei männer und zwei frauen jeweils zwei äpfel bekommen, wie oft bekommt dann jede person 2 äpfel... das wäre doch theoretisch diese aufgabe oder? Und ich hatte auch mal gelernt dass man klammern zu erst schreiben soll... also würde ich diese aufgabe auch so runter schreiben: 8 Äpfel / 2*(2M+2W) da beides menschen sind und jeder doppelt gerechnet werden muss... oder müsste dann 8/(2+2)*2 es lauten? oder 8/(2+2)/2 ???? wie würde denn für diese aufgabe 8:2(2+2) eine richtige Textaufgabe aussehen?
Gibt man 8÷2*(2+2) in den Rechner ein ist das Ergebnis 16 . Lässt man * weg also 8÷2 (2+2) rechnet der Rechner automatisch 8÷(2*(2+2) ) und somit kommt 1 raus.. Woran liegt das ?
Die Rechenaufgabe ist uneindeutig. Eigentlich müsste definiert werden ob 8÷2 ein eigener Bruch ist (wie in dem Video vergführt) oder ob der Bruch sich über 2(2+2) bezieht. Richtig wäre als Aufgabe also eigentlich (8÷2)(2+2) oder 8÷(2(2+2)). Je nachdem ob du das mal in deinem Taschenrechner eintippst interpretiert er die Eingabe anders. Fakt ist aber das die Aufgabe selbst falsch ist. Din 1338 regelt das nach einem ÷ kein weiteres ÷ oder * stehen darf ohne die Verwendung von Klammern. Da dies hier aber der Fall ist, ist die Aufgabe uneindeutig da die Klammer nicht eindeutig aufgelöst werden kann.
Dein Rechner kennt die Klammerrechnung und verarbeitet den Ausdruck 8 : 2(2+2) richtig! Gibst du dagegen 8 :2*(2+2) ein kommt 16 raus. Das gibt auch ein normaler Taschenrechner aus. Die Darstellung bestimmt, das Ergebnis 8 : 2(2+2)=1 Klammerrechnung wird erkannt. 8 : 2*(2+2)=16 Klammerrechnung trifft nicht zu. Die 2 gehört nicht zu Klammer. Durch das Malzeichen wird das festgelegt. Ausklammerung bei Klammerausdrücken. Beispiel (4+6) = 2(2+3) So wird das Ausklammern auch Vereinfachung von Klammern dargestellt Das wurde einfach übersehen. Da diese die Klammerrechnung nie hatten oder einfach außer Acht ließen.
Sie haben sich mit dieser Aufgabe selbst nicht richtig beschäftigt . Diese Aufgabe stammt aus einer Programmierungszeile und kann nicht so dargestellt werden. Sie n Verneinen den wissenschaftlichen Taschenrechner der genau die Darstellung der Aufgabe verarbeitet 8 ÷ 2(2+2) =1 Die Darstellung 8 ÷ 2 *(2+2) = 16 Was ist dann an den wissenschaftlichen Rechner falsch erklären die mir das mal. Ohne die Klammerrechnung und die notwendigen Regeln werden sie das nie können. Auch mit der Programmierung kennen sie sich nicht aus. Damit ist ihre Aussage. Das die mit 1 die Schule noch mal besuchen müssen total falsch. Die mit 16 sollten noch was dazu lernen. Auch sie sollten mal richtig sich mit der Klammerrechnung und wie diese in der Programmierung umgesetzt wird beschäftigen. Durch den wissenschaftlichen Taschenrechner und der daraus resultierenden Ergebnisse machen sie sich unglaubwürdig. Sie haben schon viel Arbeit hier hinein gesteckt in ihren Portal. Deshalb versuchen sie nicht mit solchen Darstellungen Menschen die Recht haben als Dumm darzustellen. Als Entwicklungskonstrukteur der auch vier Jahre in der Anfangszeit des Computers in der Programmierung gearbeitet hat. Kann nur über solche Aussagen den Kopf schütteln. Da ich aber ein Mensch bin der Ungerechtigkeiten nicht vertreten kann. Wende ich mich an Ihnen diese Aussage zu korrigieren.
Super erklärt, aber ist halt nur leider falsch... :P 8:2x sind ja auch nicht 4x, sondern 8:(2*x)... Man kann nicht einfach ein Malzeichen einsetzen, ohne die Bedeutung des Terms zu verändern. Lässt man das Malzeichen vor der Klammer weg (schreibt also 8:2(2+2), so entspricht das einer Bindung der ersten Zwei an die Klammer, wie wenn man um 2(2+2) insgesamt nochmal eine Klammer setzen würde (Das wäre dann 8:[2*(2+2)]. ). Indem man aber den Malpunkt weglässt und damit die Zwei an die Klammer bindet, wird die äußere, eckige Klammer entbehrlich. Das Ergebnis kann also tatsächlich nur 1 sein.
@@Kaugummimann sehe ich 1zu1 genau so, weil wie will man z.b. bei 8€ auf 2teams mit jeweils 2+2kandidaten (also insgesamt 8leute) mit 16€ pro kopf aufteilen, wenn man wie gesagt nur 8€ hat, like hä??? Ich habe auch ein kommi dazu geschrieben. Ich finde das kommutativgesetz bullshit.
Irgendwie lustig, aber auch traurig, mit welch einer Überzeugung so viele "Experten" auf RU-vid erklären warum 16 richtig ist, obwohl es (wahrscheinlich) falsch und 1 richtig ist. Einfach mal einen Casio Taschenrechner nehmen und damit rumspielen. 8:2(2+2) = 1 8:2×(2+2) = 16 (8:2)(2+2) = 16 (8:2)×(2+2) = 16 Ich möchte nicht ausschließen, dass Casio Taschenrechner fehlbar sind... aber doch, eigentlich sind sie ziemlich unfehlbar solange man weiß was man eintippt. Im ersten Fall, 8:2(2+2) muss man halt wirklich erst 2(2+2) auflösen, da dort kein Multiplikationszeichen steht, das ist in diesem Fall anscheinend wirklich von Bedeutung. Wie die genaue Regel heißt kann ich meinen Casio Taschenrechner leider nicht fragen, aber ich bin mir zu 99,99% sicher er hat recht! ;)
16 ist richtig, weil die Aufgabe vereinfacht einfach nur 4*4 bedeutet! Die Formel sollte(trotz der dämlichen Konvention das Malzeichen wegzulassen!) folgendermaßen lauten 8:2*(2+2), dann ist diese auch für die meisten Leute logisch! Warum machen es sich die Leute es sich immer zu kompliziert?
@@beonura5094 Es ist nicht zulässig, einfach durch Einfügen eines Malzeichens den Term zu verändern. Das fehlende Malzeichen hat durchaus seinen Sinn, da es die Zwei zwingend an die Klammer bindet und daher zuerst mit der Klammer aufzulösen ist. Sonst müsstest du jeden Term, in dem eine beliebige Anzahl an Platzhaltern vorkommt, die mit irgendwas multipliziert werden (z.B. 4x : 3y) die Platzhalter in Klammern setzen: ( (4x):(3y) ), da sonst irgend ein Mathe-Ahnungsloser auf die Idee kommt, ein RU-vid-Video zu machen, um zu beweisen, dass dabei 12x:y rauskommen würde...
Aber wegen dem 2(2+2) wird die klammer mit 2 aufgelöst, also 2*2+2*2=4+4. Wenn dort ein 2*(2+2) (oder 2×(2+2) halt) steht dann 2*4, dann steht dort 8÷2*4=16, aber das ist ja nicht der fall. Und dann steht dort 8÷4+4 ohne klammer und ich würde dann punkt vor strich was 8÷4= 2 und dann +4 also 2+4=6?? Oder seh ich das falsch??? Also ich stell mir das so vor: a÷b(c+d) (alles eine andere variable, da dieses problem bei beliebigen zahlen immernoch besteht) = a÷bc+bd, und weil dort keine klammer steht punkt vor strich. Oder wenn man am ende das kommutativgesetz verwendet, wärs dann 8÷2*2+2*2 was 12 ergibt???? Ich finde das kommutativgesetz nicht so elegant und ich finde man sollte nicht nur mit der Regel arbeiten. Weil z.b ich habe 8€ und ich will diese auf 2teams mit jeweils 2leuten aufteilen (2teams mit jeweils 2leuten bedeutet: 2x2=4), diese leute suchen sich aber noch 2 freunde pro team dazu was am ende 8 leute ergibt, also müsste jeder 1€ bekommen. Ich kann ja nicht, wenn ich 8€ habe 16€ verteilen... Also irgendwie stimmt 1 , 6 , 12 und 16 (laut der regelbefolgung im video) Ich finde diese aufg ist eif nicht gut genug definiert. Diskutiert unten in den Antworten bitte ob ich was übersehen habe!👇
@@cake8242 mh naja, wenn da 2(2+2) steht, ist das ein kompletter einzelner Therm (also quasi "8÷(2(2+2))") aber wenn da 8÷2×(2+2) oder 8÷2*(2+2) halt stehen würde, dann ist es quasi ("(8÷2)×(2+2)") zumimdest laut der einen Hälfte aller Taschenrechner. Überzeugt mich eigl sogar mehr diese Theorie ehrlich gesagt. Die 12 und 6 Theorie von mir ist schon eher bullshit.
Hallo Moinsen! Frage, nachdem das wir die beiden Hauptaufgaben gelöst haben bei denen beide die Lösung 4 ist kommst du auf 16. Also 4 × 4 = 16. Aber wieso wird hier multipliziert?? 8:2 (2+2) 4 4 Warum MUSS es multipliziert werden? Dankeeeeee :-)
weil die zahl/zahlen die direkt vor einer klammer stehen, immer mit der klammer (bzw. mit dem ergebnis) mal gerechnet werden müssen, sonst kommt man auf keine gesamtlösung! :)
Man muss das Mal nicht schreiben jedoch ist die Fragestellung einfacher wenn das Mal Zeichen schreibt somit ist die Fragestellung absichtlich Irreführend. Oder irre ich mich das es lediglich an der Fragestellung liegt?
Nein, sie ist deutlich und einfach. Wenn kein rechenzeichen vor der Klammer steht wird automatisch mal gerechnet. So irreführend ist es nicht. Also 4 x (2+2)
Man kann es verallgemeinern um die Reihenfolge der Rechenoperationen besser nachvollziehen zu können: 8:2x (X für den beliebigen Term hier (2+2)) Jetzt haben wir die zwei Behauptungen entspricht 4x (8/2*X) und entspricht 4/x (8:2x) Jetzt kann man eine Gleichung aufstellen und Nachprüfung welche Aussage stimmt (wie die Rechenoperationen ablaufen) 8:2x=4/x |×2x 8=8x/x |T 8=8 --- 8:2x=4x |:8 1:2x=4x:8 |T 1:2x!=1/2x |ungleich 1:(X+X)!=1/2×X 8:2x=4x |×2x 8=8x^2 |:8 1=x^2 √1=X 1=X Hiermit wäre bewiesen, dass der gesamte Term 2x (2(2+2)) der divisor ist. Und der zweite Teil zeigt dass man bei y:2x nur 2x getrennt betrachten darf wenn X=1 ist. Also keine Rechenoperation notwendig ist um die Klammer aufzulösen 8:2(1) = 8:2, während 8:2(2)=8:4 nicht 8:2(2)!=4×2 da 8:2(2) = 8:(2+2) der Ausdruck ist also richtig man muss ihn nur richtig umschreiben dann rechnet man auch korrekt
Leider ist das Video falsch. Es gibt zwei und keine Lösung. Das Problem ist, dass es sich hierbei um keine mathematisch Korrekte Gleichung handelt. Somit kann das Problem nicht eindeutig (was Mathe IMMER ist) gelöst werden. Wird die Gleichung bspw. als Bruch geschrieben oder mit Klammern ausgestattet wird daraus erst eine eindeutige Gleichung mit ausreichend Bedingungen und kann gelöst werden
3.Punkt vor Strich da das Geteiltzeichen auch als BruchSTRICH gilt, verstehe ich nicht, weiso dann die Regel #3 nicht angewendet wird 8/2(2+2) als Bruch anders dargestellt sieht in etwa so aus dass obenim Zähler die 8 steht und unten die Nenner-Reihe 2(2+2) Regel #1 = Klammern auflösen - d.h. 2(2+2) = 2*2 + 2*2 = 4 + 4 = 8 (man kann auch die 2+2 gleich rechnen und im Anschluss 2*4=8) da jetzt oben im Zähler die 8 steht und unten der Nenner auch eine 8 hat, ist das richtige Ergebnis 1 und nicht 16 selbst ein simpler Taschenrechner kann das Ergebnis als 1 ausgeben
@@pascalk9367 ich beherrsche Mathematik sehr gut, nur beherrschen einige scheinbar das Ausklammern nicht und rechnen zuerst die Punktierung vor der Klammer und lassen am Ende die Klammer verschwinden obwohl es mathematische Gesetze zum Ausklammern gibt.
Weil der das Gesetz von links nach rechts rechnen anwendet... Wenn du das ganze im bruch rechnest (also 8 im Zähler und 2(2+2) im Nenner, wie es auch eigentlich gerechnet wird), kommt 1 raus.
@@christophk.9965 Nö, denn 4*4 ergibt 16!!! Und wenn ich das ganze von links Rechne kommt 16 raus! Denn 8 geteilt durch 2 ist 4 und in der Klammer steht 2+2 was 4 ergibt, die Aufgabe lautet also 4*4!!! Und wenn ich die Klammer zuerst rechne(2+2) ist 4 und 8/2 ist auch 4, dann habe ich wieder die Aufgabe 4*4 was bekanntlich 16 ergibt
@@beonura5094 Wir haben in Mathe LK immer gelernt, klammer ausmultiplizieren. Also -> 8:( 2*2 +2*2)... Alles andere ist Interpretationssache, richtig ist nur ausmultiplizieren... Also 1...
@@christophk.9965 damit veränderst du doch die Aufgabe. Frag mal deinen Mathe Leistungskurs Lehrer. Er wird sagen, dass es 16 sind. Einfach aus dem Grund, weil du (8:2)*2 + (8:2)*2 rechnen müsstest. Somit multiplizierst du nämlich dann richtig aus. Würde da 8-2(2+2) stehen, dann wäre 8-(2*2+2*2) richtig. Mit Plus genau dasselbe. Genauso verhält es sich doch auch mit 8*2(2+2). Da würdest du theoretisch auch (8*2)*2 + (8*2)*2 rechnen. Beispiel: 2a(2+2) = (2a)*2 + (2a)*2. Du musst ja erst einmal den Koeffizienten ausrechnen, bevor du mit ihm ausmultiplizieren darfst.
basteln wir mal aud diesem Ausdruck eine Funktion f(x)=8:2X und sagen berechne f(4) ich glaube die wenigsten kommen auf die Idee, diese Funktion in f(x)=4x zusammenzufassen und 16 zu ermitteln. Wolfram Aplpha sagt Ratio in lowest terms (8:2 X) = (4:X) eigntlich solllte es doch 4*X sein oder?
Ich finde es interessant, dass selbst der Taschenrechner das falsch rechnet.... :D Ich war der Meinung 16, der rechner sagt 1.... (zumindest wenn ich 8/2(2x2) schreib und nicht 8/2x(2+2)
die Taschenrechner rechnen richtig. Da bei dieser Aufgabe kein * zwischen der 2 und der Klammer sichtbar dargestellt wird, gehört die 2 als Term zum Inhalt der Klammer. Fügt man aber ein sichtbares * zwischen der 2 und der Klammer hinzu, so bekommt die Klammer automatisch einen zusätzlichen Term 1* hinzu, damit man die Klammer auflösen kann (also ausrechnen und nicht einfach weglassen). d.h. bei 8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ (2*2 + 2*2) = 8 ÷ 8 = 1 bei 8 ÷ 2 * (2 + 2) = 8 ÷ 2 * 1*(2 + 2) = 4 * 4 = 16 eine Klammer darf man nicht einfach so weglassen, wenn man lustig ist, sondern muss mit einem Term (die Zahl, die vor der Klammer steht) ausgeklammert (reinmultipliziert) werden.
WÄRE 8:2(+2)=16 DANN WÄRE wenn a=(2+2) mit 2a:2a=16 weil 2(2+2):2(2+2)=2x4:2x4=8:2x4=4x4=16 Da dies aber nachweislich falsch ist, ist 2a:2a=1 DAHER ist Ihre Erklärung leider falsch! Es gibt zwei Möglichkeiten: 1) 8:2(2x2)=1 weil "2(" eine höherwertige Verknüpfung ist als "2x(" 2) 8:2(x2) ist nicht definiert weil zwischen "2" und "(" ein Operator fehlt. Korrigieren Sie Ihr Video!
Mich überzeugt das nicht. Was würde das für 2÷2^3 bedeuten? Als 2÷8=0.25 Wenn man es aber 2÷2*2*2 schreibt und so rechen würde wie du, käme dabei 4 raus...
An alle, die hier 16 herausbekommen: was ist denn das Ergebnis von 8x:2x? 4 oder 4x^2? Im allgemeinen Gebrauch mathematischer Operanden gilt ein weg gelassenes Multiplikationssymbol zwischen zwei Faktoren als wären beide Faktoren durch eine Klammer umschlossen. Wer beim vorliegenden Term anders verfährt als bei der von mir gestellten Aufgabe muss sich Inkonsistenz im Durchführen mathematischer Operationen vorwerfen lassen.
Ich habe 8€ die ich verschenken möchte. Es kommen zwei bekannte Mütter, die noch jeweils ein Kind mitbringen, die wiederum einen Freund mitbringen. Da könnte ich doch auch schreiben: 8 : 2 (2+2)= 1,33€ für jeden. Wieso wird einfach zwischen der 2 und den Klammern eine Multiplikation in deiner Erklärung angenommen?
die Klammerregel wird hier einfach ignoriert und einfach weggelassen, daher kommen viele auf das Ergebnis 16 raus. gibt heute leider immer noch sehr viele, die nicht Ausklammern können, geschweige denn die Regeln einer Klammer kennen. Denn die Klammer einfach weglassen ist mathematisch falsch.
@@Genperiumjunge, bist du irgendwie lost. Ihr erfindet einfach eine Klammer, wo keine Klammer ist 😂 die Aufgabe ist ganz simple 8/2(2+2) = 4(2+2) = 16. Fertig. Die Zahl die an die Klammer gebunden ist, ist nicht 2, sondern 8/2
Ebenfalls wissen sie nicht wie diese Aufgabe entstanden ist. Da braucht man erst mal nicht zu rechnen Wie ist die Aufgabe entstanden. Aus folgender Aufgabe kann diese entstanden sein 8 ÷ (4+4) = 1 durch Ausklammern (4+4) = 2(2+2) Dann setze ich dieses in die Aufgabe ein . Dann erhalte ich 8 ÷ 2(2+2) = 1 Bei der Klammerregel Ausklammern. Durch das willkürliche Malsetzen erhalten sie 8 ÷ 2 *(2+2) = 16 Erklären Sie mir mal wie man das Unterscheiden kann ? Gehört die Zahl vor der Klammer zur Klammer oder nicht. Durch die Klammerregel ist das eindeutig geklärt. Ihre Rechenkunst kann man nur bewundern. Aber 8 ÷2(2+2) wird in der Praxis, wo Mathematik eine sehr wichtige Rolle einnimmt immer ohne Erklärung das Ergebnis 1 sein. Nur wenn eindeutig Angegeben wird die Zahl gehört nicht zur Klammer und ein Malzeichen muss gesetzt werden dann ist 16 richtig. Der Student muss noch viel dazu lernen, wenn dieser sollte eine Ingenieurtätigkeit ausüben wollen.
wenn ich vor die Klammer kein * Zeichen setze, kommt nicht mal ein wissenschaftlicher Taschenrechner auf ein richiges Ergebniss. Die geschriebene Variante ohne * Zeichen wird im Rechner nicht mal akzeptiert (Win 11 Rechner). Ist zwar schon lange her mit der Schule, aber wenn mir jemand so eine Aufgabe jetzt vorsetzt, würde ich sagen sie ist falsch geschrieben. Vielleicht heißt es ja auch 8/2 ist das gleiche wie 2+2 🤣
… Also 8 / 2(2+2) = 8 / 4(1+1) Nach der im Video beschriebenen Lösungslogik 8 / 4(1+1) = 2 (1+1) = 4 Das kann es doch nicht sein!!! Denn auch 8 / 4(1+1) = 1 Wir hatten früher keinen Taschenrechner mit Klammern, wir mussten darüber nachdenken, wie man es richtig eingibt. Und auch jetzt bei Excel etc. Ist es wichtig, eineindeutig die Formeln zu schreiben 8 / 2 * (2+2) ergibt in Excel 16 Weil die Syntax einfach nur abarbeitet ohne Zusammenhänge zu erkennen, da wäre 8 / 4 * (1+1) dann 4 Aber man muss 8 / ( 2*(2+2)) oder 8 / (4*(1+1)) eingeben, ergibt dann immer wieder 1
Er erklärt es doch sogar... warum denkt jeder man würde die Klammer mit der Rechnung 2(2+2)=8 auflösen? Es stimmt wenn man die Klammern so setzt wie du aber dadurch verändert man halt auch die Aufgabe Ja die Klammer muss zuerst aber sie verschwindet ab dem Punkt wo 2+2=4 gerechnet ist. Jetzt ist es eine einfach von links nach rechts Rechnung 8:2*4=16. Nach der Theorie von dir würde man die Klammer mit 8:2(2+2) ausrechnen da Multiplikation und Division die selbe Priorität haben. Warum sollte die 2 vor der Klammer zur Berechnung dieser Beitragen, wenn die Klammer selbst keine Variablen enthält und einfach ausgerechnet werden kann?
@@enmes89 Weil die 2 ohne Malzeichen an der Klammer steht und an die Klammer gebunden ist. Durch diese Bindung ist die Rechnung mit 2(2+2) wichtiger als die 8/2. Gib mal beide Varianten in den Taschenrechner ein und sieh es einfach selbst. 😀 8/2(2+2) 8/2*(2+2) Das erste sollte 1 und das zweite 16 ergeben. Da die Bindung dann eben Vorrang hätte.
jap das ist richtig, er hätte erst (2+2) rechnen müssen also die Aufgabe wäre dann richtigerhalber so darzustellen 8:2(4) da aber die Klammer ausgerechnet werden die Klammer durch ein Malzeichen ersetzt,nun folgt die Regel links nach rechts also 8:2=4 4×4=16
@@bawe4458 Bullshit! "Die Zwei ist gebunden an die Acht" Nein! Da steht ein Operationszeichen dazwischen! 8 ÷ 2(2+2) Das ist eine Rechenoperation. Das Operationszeichen gilt bis zum nächsten Operationszeichen. Hinter der 2 steht kein Operationszeichen. damit ist 2(a+b) eine Einheit. Diese wird zuerst gelöst. 2(a+b) = (2× (a+b)) oder (2a+2b)
@@ohnebeileid6764 ok und woher nimmst du weitere Klammern wo keine dastehen?😂 Als Klammeraufgabe die du nun nennst, müsste die so stehen 8÷(2(2+2)). Hier änderst du aber die Aufgabenstellung die eigentlich so lautet 8÷2(2+2). zwischen der 2 und der Klammer ist aber ein × Zeichen zu denken also streng genommen -> 8÷2×(2+2). Einfache Regel lautet links nach rechts, da man dies noch nicht anwenden kann muss man die Klammer auflösen (in dem man die Klammer ausrechnet, da sich hier die 2 an die 8 durch das Geteilt schon angebunden hat und alles nach der 2 ein eigenständiger Teil ist) also 8÷2×4, nun links nach Rechts -> 4×4=16 So man kann die Aufgabe auch als Bruch schreiben: Die Aufgabenstellung lautet hier nun wie folgt: 8 8 - × (2+2) -> - × 4 -> 4×4= 16 2 2 Das was du aber rechnen willst ist das hier: 8 --------------- = 8:(2(2+2)) -> 8:(2(4)) -> 8:8=1 2(2-2) und somit fügst du aber Klammern hinzu die nicht in der Aufgabenstellung waren.
Komisch das die Kandidaten mit Klammer geht vor argumentieren, denn auch wenn ich die Klammer zuerst nehme kommt bei dieser Aufgabe immer noch 16 raus. Das Problem bei Mathematik ist offensichtlich das viele diese für kompliziert halten, was aber grundsätzlich falsch ist, da Mathematik auf purer Logik aufbaut. Vieles was Mathematik betrifft wir leider oft auch viel zu kompliziert erklärt, da diejenigen die Mathematik lehren, diese auch kompliziert beigebracht bekommen haben!
Mathehilfe24 Hallo, Wie kommst du auf die absonderliche Idee, es wäre allgemein gültige Konvention, mann könne in eine Rechnung, einfach ein Malzeichen hineinmachen oder herausnehmen. Mann, oh Mann!!! Du bist sicher auch der Meinung: 2*a=2a. Stimmt ja auch! Aber rechnen wir mal mit Werten. Sagen wir a=4 Beispielrechnung ohne Malzeichen: 40:8=5 (weil 2a eben 8 sind) ABER mit Malzeichen: 40:2*4=80. Nanu!!! Wie denn das!!!! In einer Rechnung ist 2a eben nicht gleichbedeutend mit 2*a! Was so ein Malzeichen ausmachen kann! Übrigens 2a ist ja in Wirklichkeit (2*a). Wenn wir mathematisch konsistent bleiben wollen, müssen wir korrekterweise auch sagen: 2(2+2)= (2*(2+2). Wenn schon Malzeichen einsetzen, dann auch mathematisch korrekt die Klammer setzen. Aber dir wird das ziehmlich "Wurscht" sein. Immerhin hat es dir Herr Dieter Wehland schon einigemale mathematisch korrekt erklärt. Das war dir auch "Wurscht", oder? Es beschleicht mich daher langsam der leise Verdacht, du kannst einer stringenten mathematischen Argumentation, gar nicht folgen. Du kannst mich aber jederzeit eines Besseren belehren. Schöne Grüße!
❗️Die Formel ist nicht DIN 1338 konform❗️ Also ich möchte hier mal zur Aufklärung beitragen: DIe in dem Video geziegt Lösung ist eine von mehreren verschiedenen Lösungen! Da dies der Fall ist gibt es in Deutschland die DIN 1338 Norm. DIese besagt das in einer Rechnung ein * und : bzw : und * nicht ohne Klammern stehen dürfen da die Rechnung sonst UNDEINDEUTIG bzw. Mehrdeutig ist. Dementsprechend hat dieser Formel mehrere richtige Lösungen. Der eigentliche Fehler ist in der Formel und der ursprüngliche Formelsteller muss seine Formel mit weiteren Klammer spezifizieren um seine Vorsatz zu spezifizieren. Die einzig richtige Lösung ist daher: Die Formel ist nicht DIN 1338 konform.
@@nostradamuss1958leider Symptomatisch für unsere Zeit. Aber das meiste sollte eigentlich schon konform sein. Man nutz ja meistens doch Bruchstriche und nichf den : aus der Grundschule.
Und Subtraktion ist Addition und Division ist Multiplikation x-y meint x+(-y) und -y steht nur für die Zahl z mit y+z=0 bzw. x/y meint x×y^(-1) wobei y^(-1) jene Zahl z ist, für die gilt y×z=1
Der Student sollte sein Studium mal bis zu Ende machen. Wenn dieser die Klammerrechnung nicht kennt, sollte er lieber sein Mund halten. Auch wenn dieser keine Ahnung hat wie Programmzeilen geschrieben werden. Die Division hat bestimmte Klammerregeln. Diese wurden jedoch nicht beachtet.
Die Division ist nicht kommutativ!! Dehalb mus zuerst die Division ausgeführt werden und dann die Multiplitkation mit dem Therm in der Klammer!! Mann kann auch 8 * (2+2)/2
Alle die von der Klammerrechnung und dessen Regeln und Bedingungen nie was gehört haben, können ihre Meinungen gern stecken lassen. Deshalb möchte ich bitten sich mal schlau zu machen. Davon ist die Darstellung und Ausführung verantwortlich und nicht die dafür notwendigen Rechenoperation. Der diese Gleichung ins Netz gestellt hat, hat das Bewusst so gemacht. So eine Gleichung zu wählen, die Verwirrung stiftet. Er wusste genau was raus kommt bei der ganzen Diskussion hier . Sein Lachen kann er kaum noch verbergen . Wie an die Lösung von Gleichungen heran gegangen wird. Wer ein programmierbaren Rechner hat kann das eindeutig beweisen. Bei der Eingabe der Dargestellten Gleichung 8 : 2(2+2) = 1 Erkennt der Rechner das die 2(2+2) zur Regel einer Klammerrechnung gehört. Beispiel 8 ------- = 8 : (2*(2+2)) = 1 2(2+2) Die Klammerrechnung hat eine Regel die folgendes Aussagt. Eine äußere Klammer kann weg gelassen werden, wenn der bestehende Ausdruck Nenner eindeutig zu erkennen ist. Es darf der Wert des Nenners sich nicht verändern. Was unter den Bruchstrich stand muss bei dieser zweien Darstellung der Gleichung gleich sein. Beispiel (2*(2+2)) wäre unter den Bruchstrich 2*(2+2) Klammerrechnung schreibt vor. Um eindeutig darstellen zu können muss die Zugehörigkeit der Zahl vor der Klammer durch das entfernen des Malzeichen gegeben sein. 2(2+2) = 8 damit ist gesagt das die 2 mal den einzelnen Klammerwerten in der Klammer genommen werden. muss. Damit ist die Gleichung eindeutig Dargestellt worden. Auch die Angabe das 1917 der Wert 1 richtig war und heute der Wert 16 ist falsch nur die Klammerrechnung war bekannter als wie heut zu Tage. Sollte der Wert nicht zur Klammer gehören muss das Rechenoperationszeichen Mal oder durch unbedingt gesetzt werden.
Ich bin so verwirrt, weil ich habe in der Schule gelernt, dass ich bei 2(2+2), dass so rechnen muss: 2(2+2)=((2×2)+(2x2)) also wie ich es gelernt habe, müsste es sein: 8:2 (2+2) = 8: (2×2+2x2) = 8:(4+4) = 8:8 = 1
Das Problem ist, wenn du die Klammer so auflöst, kannst du nicht wieder eine Klammer hinschreiben, weil sie ja aufgelöst wurde. Also müsstest du nach dem Klammer auflösen folgendes hinschreiben: 8:2*2+2*2 Und so würde dann ein komplett anderes Ergebnis rauskommen
eine kleine Anmerkung wieso wird hier nicht das Binomische Formel angewendet, was zwingend nötig ist beim Lösen von Klammern. zur Verdeutlichung werde ich variablen einsetzen und wird evtl. jeden klar. 2 Regeln sind dabei zu beachten (Bi steht für zwei; nomen für Namen Ein Binom ist die Summe zweier Monome). 1. als erstes Klammer auflösen gem. Binomische Formelgesetz, was welches besagt die Zahl vor der Klammer wird mit beiden Zahlen im Klammer (Bi Nom als Variable a, b, c) multipliziert a x (b + c) = ab +ac 2 x (2 + 2) = 4 + 4 bis her hoffe ist für jeden klar. 2. Punkt vor Strich Rechnung "Geteilt durch kann man als Bruchstrich darstellen, 8 / 2 x (2 + 2) = 8/4+4 = 8/8 gesprochen Acht Achtel ist gleich ein Ganzes. 8 : 2 x (2 + 2) = 1 8 / 4 + 4 = 1 8 / 8 = 1 Merke dir eins in der Mathematik kann nur eine Lösung geben sonst würde keine Statik halten Brücken und Hochhäuser einstürzen. und ganz ehrlich die Toleranz zwischen 1 und 16 einfach zu groß, nur bei Quadratischen Gleichungen können zwei bzw.. drei Lösungen möglich, das resultiert daraus, wie folgt: ist das Ergebnis = +-X sind zwei Lösungen möglich ein mal -X und +X zum Glück wird das für die Statik nicht gebraucht, im Strahlengesetz oder Wärmebedarfsberechnungen. Ich hoffe konnte zweifelsfrei darlegen kann nur eine geben H1ghländer und zwar die Lösung. sorry aber so ein Blödsinn wie zwei Parteien gibt es in der Mathematik nicht. MATHEMATHIK ist die Sprache der Naturwissenschaften wie Physik, Chemie, Biologie wie Katastrophal wären die Ergebnisse beim Medikamentendosis, oder die Verbindung zwei kritische Lösungen eine allein ungefährlich aber bei falscher Mischverhältnis und das im Verhältnis 1 zu 16 unmöglich Menschen sterben durch Überdosis oder durch Explosionen, falsche Gase einatmet falls keine Explosion stattfindet nur giftige Gase auch nicht gut bitte glaubt nicht an so ein quatsch mit zwei Lösungen weil zwei Lager anderer Meinung sind Weltweit operieren alle nach dem heute gültigen Regeln der Mathematik Gruß technischer Konstrukteur Sabri Karakaya
Wenn du die Zahl vor der Klammern multiplizierst mit dem in der Klammern (wie man es laut meinen Mathe Lehrer macht) müsstest du aber beide zahlen daher 8:2 nehmen ?
Also in der Mathematik gibt es von links nach rechts nicht. Das lernen wir zum rechnen in der Schule. Eine Aufgabe sollte aber immer so gestellt sein, dass Sie das selbe Ergebnis produziert. Dies idt hier nicht der Fall. Aber fangen wir gerne einfach an mit 1. Klammer geht vor: Ich war schon immer ein Freund davon Klammern wenn möglich auszumultiplizieren. Sind wir uns ja alle einig das 2(2+2)=2*4=4+4 Plötzlich steht hier also 8÷4+4 Folgen wir nun Punkt vor Strich haben wir als Ergebnis 6. Da wied ja der Hund in der Pfanne Verrückt. Wenn also klar sein soll, dass die Division hier vor der Auflösung der Klammer geschiebt, oder entsprechend in der Ausmiltiplikation mit Inbetracht gezogen werden muss fehlen hier Klammern! Die Klammern Fehlen hier aber und daher hält die Formel nicht den mathematischen Forderungen stand! D Mathematisch gesehen steht da also erstmal Müll. Ich findr dazu sollte entsprechend aufgeklärt werden. Der Kanal nennt sich ja schließlich Mathehilfe und nicht Rechenhilfe
traumhaftes Argument❤ Der Hirni im Video begreift nicht, dass die Rechenaufgabe eindeutig formuliert ist, weil er in den Term 2(2+2) ein Operationszeichen × hineinplatziert, welches nicht vorhanden ist. Wenn er zu 8÷2(4) auflöst, dann hat er ja die Klammer noch nicht aufgelöst, die steht ja noch da! Sonst würde dort 8÷24 stehen 😂 Die lange Version dieser Gleichung ist übrigens (+8)÷{(+2)×[(+2)+(+2)]} da steht nicht (½+½+½+½+½+½+½+½)(2+2)
Blöd das Links nach rechts eine Regel ist😂 Bei einem Buch fängst du ja auch nicht mittig an🤔 So nun zur Aufgabe: Wie du richtig erkannt hast geht die Klammer vor. Klar geht man erst nun davon aus das die 2 zur Klammer gehört. Allerdings ist hier ein Malzeichen zu denken. Steht kein Zeichen zwischen der Zahl und der Klammer ist es immer ein Mal. Dann muss man nun die Aufgabenstellung genau betrachten und ob die Zahl vor der Klammer etwaig zu einer anderen Teilrechnung gehört. Der springende Punkt hierbei ist das es eigentlich eine einheitliche Punktrechnung ist. Findet die Regel Punkt vor Strich kein anklang ist hierbei von links nach Rechts zu rechnen. Da man die Klammer als erstes machen muss schweift man erst einmal ab. Die meisten machen nun den Fehler und sehen die 2(2+2) als einen eigenständigen Teil da sie davon ausgehen das die 8 mit der 2(2+2) geteilt werden muss. Hierbei fehlen aber die entsprechenden Klammern die diese Aufgabenstellung überhaupt beschreiben. Sprich Sie denken die Aufgabe lautet so: 8÷{2(2+2)} -> Klammer auflösen 8÷(2×4) daraus folgt 8÷8 =1 Wie du siehst hier definieren die weiteren Klammern eine klare Aufstellung nach der du verfährst. Die Aufgabe lautet aber wie folgt: 8:2(2+2) Gehen wir mal die Rechenwege durch von Team 1 und Team 16 Team 1: 8:2(2+2) -> 8:2(4) -> 8:2×4 Nun sehen wir das Team 1 2×4 als erstes rechnet was bei einer reinen Punkteaufgabe falsch ist da Sie von rechts nach links rechnen. Team 16: 8÷2(2+2) -> 8÷2×4 -> 4×4=16 Der Punkt ist einfach der das die Team 1er Klammern hinzudichten die die Aufgabenstellung verfälscht. Auch sehen die Team 1er nicht das die 2 schon an die 8 gebunden ist und somit die 2 nicht zur Klammer gehört. Auch dein Ergebnis ist falsch, da du hier ebenfalls davon ausgehst das die 2 zur Klammer gehört was aber nicht der Fall ist. Auch lässt du hier die Regel links nach Rechts schweifen indem du die 2 zur Klammer hinsetzt anstatt zur 8. Man kann die Aufgabe auch als Bruch schreiben wo es ersichtlicher wird 1. Bruch vereinfachen/Bruch als Zahl schreiben 2. Klammer ausrechnen 3. ausrechnen 8 - ÷ (2+2) -> 4×(2+2) -> 4×4 = 16 2
@@bawe4458 Komm, den Blödsinn hast Du dich nur irgendwo rauskopiert! Team 1 vs. Team 16 🤦♂️🤦♂️🤦♂️ Jeder, der 16 sagt, hat Regeln auswendig gelernt ohne sie zu verstehen. Das ist dann aber keine Mathematik als Naturwissenschaft! Das ist Religion für Untertanen.
@@bawe4458 Du beschreibst Deinen Denkfehler hier doch selbst: "Team 1 8÷2(2+2) -> 8÷2(4) " in dem Augenblick ist die Klammer noch da und noch nicht aufgelöst, weil die 2 vorne dran KLEBT. Das (2×4) zum Auflösen der Klammer ist keine eigenständige Rechenoperation innerhalb der Gesamtrechnung sondern gehört zum Auflösen der Klammer dazu. Du gehst von Zwei Rechenoperationen in einer Gleichung mit drei Teilen aus: 8 ÷ 2 × (2+2) Das ist es aber nicht. Es ist 8 ÷ 2(2+2) Und a(b+c) kann man such auflösen nach (ab+ac)!
@@ohnebeileid6764 Ob das Malzeichen hier ust oder nicht ist irrelevant, einzig allein die weiteren Klammern geben die korrekte Aufgabenstellung wieder. Da kein anderes Zeichen als das Malzeichen weggelassen werden darf zwischen einer Zahl und einer Klammer. 8:{2(2+2)} ist eine andere Aufgabe als 8:2(2+2) desweiteren nur weil dann nach der Klammer ausrechnen 8:2(4) steht ist ebenso irrelevant da man dann die Klammer weglassen kann und die Klammer selbst ausgerechnet wurde -> 8:2×4, die Schreibweise 8:2(4) ist einfach eine Zwischenschreibweise bevor man 8:2×4 schreibt um den Rechenweg zu verstehen. Und nein die 2 klebt nicht vorne dran weil die 2 bei der 8 klebt. Die 2 würde zur Klammer gehören wenn eine weitere Klammer in der Aufgabenstellung vorhanden wäre, 8:{2(2+2)}. Was aber nicht der Fall ist.
@@cake8242 wie gesagt, der taschenrechner macht das zum beispiel automatisch, wenn kein * davor steht wird das quasi dazu gedichtet, macht vieles einfacher
@@burntn ja, das ist das Problem, Taschenrechner werden auch nur programmiert, manche besser und manche schlechter, deshalb sollte man sich nicht nur auf Geräte verlassen. Die Formel ist ganz einfach 4(2+2) und nicht 2(2+2). Die 4 wurde nur umgeschrieben in 8/2. Mehr ist das nicht.
@@cake8242 das kommt darauf an wie man sich einigt, ich finde es macht vieles einfacher und erspart mehr schreiben, sind zwar nur 2 klammern aber mathematiker sind bekanntlich faul. und offensichtlich hat man sich darauf geeinigt, das weggelassene mal als klammer anzusehen. und da sind nicht alle taschenrechner anders, eine gewisse norm muss da eingeordnet werden
Du müsstest Mathe wiederholen, daher man als erstes die Klammern auflöst und daher ein mal vor der Klammer ist musst du die Klammer ausmultiplizieren, also 2×2+2×2=8 8:8=1
@@nilssoe8680 doch, weil sonst die klammer nicht aufgelöst wurde. Du kannst zwar die Zahlen in der Klammer zusammen rechnen, aber die Klammer verschwindet dadurch dann nicht, da man auf das Zeichen vor der Klammer achten muss
@@nilssoe8680 aber Klammer vor punkt vor Strich und links nach rechts. Du kannst es auch als bruch schreiben. Dann hätte man ⁸/²(2+2). Jedoch werden dann der Zähler und der Nenner getauscht, also ²/⁸(2+2) und das Ergebnis ist dann 1
Man kann doch die Faktoren vertauschen dann kann man ja die Klammer mit der 2 tauschen dann würde ja das Ergebnis 1 sein: 8:(2+2)×2=1 (oder sogar 4) korrigiert mich wenn es nicht stimmt
Ergebnis ist 1, Lösung lernt man in der höheren Mathematik Bindung der Operanten! In der Operatorrangfolge ist 8:2*(2+2) nicht das gleiche wie 8:2(2+2).
@@1barsuk Einfach mal einen Casio Taschenrechner nehmen und damit rumspielen. 8:2(2+2) = 1 8:2×(2+2) = 16 (8:2)(2+2) = 16 (8:2)×(2+2) = 16 Ich möchte nicht ausschließen, dass Casio Taschenrechner fehlbar sind... aber doch, eigentlich sind sie ziemlich unfehlbar solange man weiß was man eintippt. Im ersten Fall, 8:2(2+2) muss man halt wirklich erst 2(2+2) auflösen, da dort kein Multiplikationszeichen steht, das ist in diesem Fall anscheinend wirklich von Bedeutung.
Es wird in der Schule original gelehrt das 2(2+2) das selbe wie 2*(2+2) ist. Also wird Mathe Lehramt Studenten entweder allen das Falsche beigebracht, oder sie liegen Falsch.
Auch hier muss ich eingreifen. Ja bindung der Operatoren gilt. Aber 8:2*(2+2) und 8:2(2+2) sind Mathematisch betrachtet gleich. "Umgenagssprachlich" gesehen mag es hier einen Unterschied geben, deswegen werden auch die meisten Taschenrechner unterschiedliche Ergebnisse ausspucken. Mathematisch betrachtet ist es aber das gleiche. Der Gleiche Unfug. Die Formel macht schlicht Mathematisch keinen Sinn. Da wir eben nicht wissen ob sich der Bruch nur über die 2 oder über 2*(2+2) Erstreckt. Dies müssten wir aber wissen um nach dem Distributivgesetzt die Klammern eindeutig auflösen zu können. Aber wir leben hier in Deutschland und daher gibt es für alles eine Norm. Din 1338 regelt das nach einem ÷ kein weiteres ÷ oder * stehen darf ohne die Verwendung von Klammern. Da dies hier aber der Fall ist, ist die Aufgabe uneindeutig da die Klammer nicht eindeutig aufgelöst werden kann.
Trotzdem gehört eigentlich die Klammer zuerst, also 8/2*4 - das ist dann eh 16. Aber 8/2 schon vor der Klammer zu rechnen erscheint mir seltsam … auch wenn richtiges Ergebnis. Ok ja, ist egal, weil man die Klammer nur vor die Multiplikation auflösen muss …
Schultaschenrechner haben das Problem, dass sie nur so gut rechnen können wie die Person sie benutzt. Bei einem Schultaschenrechner MUSS der Malpunkt eingegeben werden, ansonsten kommen die typischen Taschenrechner nicht klar und können nicht korrekt auflösen.
Also ich hab 4 (4) raus klammer geht vor allem ohne Zeichen kann nix multipliziert werden bin aber auch schon 20 Jahre aus der Schule aber so wurde es uns beigebracht
Rechenregel: Steht eine Zahl direkt vor einer Klammer, einem Buchstaben, oder einem Wurzelzeichen, impliziert das immer eine Multiplikation. Das heißt in unserem Fall, die 2 gehört zur Klammer und muss mit dieser Klammer multipliziert werden. Also 8 durch 2mal den Klammerwert. Also kommt 1 heraus!!! Das selbe gilt für 2a oder einer 2 direkt vor Wurzelzeichen. Die vorgestellte Zahl gehört immer zum Zeichen, der Klammer oder der Wurzel.
Nope Gib mal 8÷2wurzel4 ein und drück auf gleich Danach setzt mal um die 8÷2 eine Klammer, ist das gleiche Ergebnis Wenn du allerdings (so wie du jetzt behauptest) die 2 wurzel4 in Klammer setzt, kommt ein anderes Ergebnis raus Nur weil da eine 2 vor der Klammer steht heißt es nicht dass die automatisch dazu gehört, da steht ja im Grunde nur ein weiteres Mal Zeichen davor. Und ein mal Zeichen setzt nicht folgend regel außer Kraft In der Mathematik rechnet man von links nach rechts
@@MagnificentMuda Hehehe... 8 : 2 Wurzel 2 = 5,65... (8:2) Wurzel 2 = 2 sogar Windof 11 Rechner kann das ausrechnen. Und das zeigt, dass erst die Wurzel vor der Division ausgeführt wird. Die 2 die vor der Klammer steht, ist ein Koeffizient der Terme. Und ist mit dem Term fest durch das x Zeichen gebunden LG
Komplett falsch, die Rechnung lautet genau genommen 8:2*(2+2) oder vereinfacht ausgedrückt 4*4 !!! Warum machen es sich viele so kompliziert auch bei einfachster Mathematik! Mathematik folgt der Logik und die dem einfachen Weg!
Du kannst nicht einfach ein Mal-Zeichen hinzudichten, oder es auf fehlende eckige Klammern schieben. 2(2+2) ist ein zusammenhängender Ausdruck und hierbei muss zuerst die Klammer aufgelöst werden. Erklärung: GETEILT durch etwas, ist das Gleiche wie MAL den Kehrwert. Also könnte ich diese Formel auch schreiben als: 8*(1/2(2+2)) Das / symbolisiert hier den Bruchstrich (Kehrwert von 2(2+2) ist (2(2+2)) hoch -1, oder einfacher "1 durch 2(2+2)") Nun kann es ja jeder selbst ausrechnen: 8*(1/(4+4))=8*(1/8)=1 Dabei darf ich Zähler und Nenner nicht einfach durcheinanderbringen und aus diesem Ausdruck (1/2)(2+2) machen, wo man die (2+2) dann auf einmal komischerweise vom Nenner in den Zähler "dichtet", so würde ich (1/2)(4) bekommen, was dann fälschlicherweise zum Ergebnis 8/2(2+2)=16 führt..
Du hast ja richtig gesagt, dass man das Kummutativgesetz nicht bei Division anwenden darf. Vereinfacht würde die Aufgabe 8/2(4) oder 8/2*4 lauten. Du missachtest hierbei aber die eigens richtig erklärte Regel und machst aus 8/2*4=8*4/2=4*8/2 was so leider nicht geht.
Wenn sich die Mathenachhilfe noch an das Distributivgesetzt erinnern würde wäre es natürlich auch schön. Versucht man dabei die Klammer aufzulösen wird die Mehrdeutigkeit der Formel sofort klar! Dementsprechend regelt die DIN 1338 das auch: Nach einem ÷ darf kein weiteres ÷ oder * stehen ohne die Verwendung von Klammern. Da dies hier aber der Fall ist, ist die Aufgabe uneindeutig und die Klammer kann nicht eindeutig aufgelöst werden.
Rechnen wir mal 3x ÷ 3x ist nach ihrer Regel und Rechnung nicht Ergebnis 1 sondern 2 X Ist das Korrekt? Rechnung 1 3x ÷ 3x = 3x × --- x 3 Was ist das für ein Unsinn Genau so gehen sie bei der Aufgabe 8÷2(2+2) = 16 vor Das Malzeichen macht wieder so was aus!
Leider ist die Lösung 16 mathematisch falsch und kann niemals korrekt sein, weil dazu zwei Klammerregeln partiell ignoriert werden müssen. Warum ausschließlich die Lösung 1 korrekt sein kann, schauen wir uns im Folgenden an dem oben genannten Beispiel an: Bei der Betrachtung der Aufgabe sind zwei Klammerregeln von elementarer Bedeutung: Klammerregel #1: Eine Klammer wird immer zuerst berechnet. Klammerregel #4: Steht ein Faktor vor der Klammer, muss man jeden Ausdruck innerhalb der Klammer mit diesem Faktor multiplizieren. Möglichkeit 1: Betrachten wir die Aufgabe 8:2(2+2) stellen wir zunächst fest, dass 2 der Faktor der Klammer ist. Die Anwendung der Klammerregeln führt also je nach Reihenfolge der Anwendung zu einer der folgenden Rechnungen: 1) 2(2+2) = 2(4) = 2*4 = 8 2) 2(2+2) = (2*2 + 2*2) = (4 + 4) = 8 Möglichkeit 2: Betrachten wir die Aufgabe 8:2(2+2) stellen wir zunächst fest, dass der Bruch (8/2) der Faktor der Klammer ist. Die Anwendung der Klammerregeln führt also je nach Reihenfolge der Anwendung zu einer der folgenden Rechnungen: 1) (8/2)(2+2) = (4)(4) = 4*4 = 16 2) (8/2)(2+2) = ((8/2)*2 + (8/2)*2) = (4*2 + 4*2) = (8 + 8) = 16 Wir stellen nun also erst mal fest, dass die beiden unterschiedlichen Ergebnisse dadurch zustande kommen, dass in beiden Varianten lediglich der Faktor der Klammer ein anderer ist. Jetzt bleibt nur die Frage, welcher der beiden Faktoren korrekt ist - und die Notation der Aufgabe ist dort höchst eindeutig. Eine Division wird am Computer als A : B = C geschrieben, wobei A der Dividend, B der Divisor und C das Ergebnis ist. Ein Bruch wird am Computer als A / B = C geschrieben, wobei A der Zähler, B der Nenner und C das Ergebnis ist. Der Unterschied zwischen einer Division und einem Bruch in einer Aufgabe besteht darin, dass ein Bruch eine vollzogene Division darstellt, da er das Ergebnis der Division in Form eines Verhältnisses von Zähler und Nenner angibt. Dies wird also abseits von PEMDAS bereits vorgezogen, und ist entsprechend wie eine Klammer zu notieren, um das Ergebnis nicht zu verändern, wenn PEMDAS eingehalten wird. Es ist wichtig zu beachten, dass bei der Lösung von Mathematikaufgaben die Einhaltung der Rechenregeln von größter Bedeutung ist, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
@@cake8242 In der Aufgabe steht dort kein Bruch, sonst wäre der Faktor 8/2 und die Lösung in der Tat 16. In der Aufgabe steht aber explizit 8÷2, also eine nicht abgeschlossene Division nach gängiger Notation. Der Faktor ist demnach 2 und von 4 (8/2) auszugehen wäre ein anderer mathematischer Fehler. Die Aufgabe ist wirklich eigentlich sehr einfach... stumpf Mathematikregeln anwenden und man kommt immer zum Ergebnis 1... außer man hat die vier Klammerregeln in der Schule nicht vollständig gelernt, oder es wurde - wie leider auch sehr oft - zwar das Distributivgesetz erklärt, aber der Hinweis ausgespart, dass die tatsächlich die vierte Regel zum Auflösen von Klammern ist. Ich habe für dich den Term in beide möglichen Richtungen aufgelöst; du wirst sehen, dass das Ergebnis immer 1 sein wird. 8÷2(2+2) | Ursprüngliche Aufgabe 8÷2(2+2) | PEMDAS anwenden 8÷2(2+2) | Klammer muss aufgelöst werden 8÷2(2+2) | Erst muss das in der Klammer berechnet werden (Klammerregel #1) 8÷2(4) | Nächster Schritt in dem Problem 8÷2(4) | Klammer ist weiterhin nicht vollständig aufgelöst 8÷2(4) | => Weitere Regeln zum Auflösen von Klammern anwendbar 8÷2(4) | Klammerregel #4 anwenden 8÷8 | Nur ein Operator, Reihenfolge der Operatoren irrelevant 8÷8 | Division durchführen 1 | Ergebnis Das Gleiche stellt sich übrigens auch raus, wenn man die Reihenfolge, in der die Klammerregeln angewendet werden umdreht: 8÷2(2+2) | Ursprüngliche Aufgabe 8÷2(2+2) | PEMDAS anwenden 8÷2(2+2) | Klammer muss aufgelöst werden 8÷2(2+2) | Steht ein Faktor vor der Klammer, ist der Inhalt der Klammer mit dem Faktor zu multiplizieren (Klammerregel #4) 8÷2(2+2) | Distributivgesetz ist anzuwenden 8÷(2x2+2x2) | Nächster Schritt in dem Problem 8÷(2x2+2x2) | Klammerregel #1 ist anzuwenden 8÷(2x2+2x2) | PEMDAS anzuwenden! Multiplikationen vor der Addition 8÷(4+4) | Nächster Schritt in dem Problem 8÷(4+4) | Klammerregel 1 ist anzuwenden, da Klammer noch besteht 8÷8 | Nur ein Operator, Reihenfolge der Operatoren irrelevant 8÷8 | Division durchführen 1 | Ergebnis
@@csruna Wenn da 8(2(2+2)) stehen würde, dann wäre es 2(2+2), da steht jedoch 8/2(2+2), weshalb nicht die 2 der Term ist, sonder das 8/2. Es ist quasi 4(2+2), die 4 ist der Term, er wurde nur umgeschrieben in 8/2. Es ist also würde man 4+4 umschreiben in (1+3)+2x2. Es ist einfach eine Umschreibung, die letztenendes die selbe Formel ergibt. Man könnte die Formel auch in 20/5(2+2) umschreiben, das Ergebnis wäre auch da das selbe, außer man tut da plötzlich Klammern rein und macht daraus 20/(5(2+2)). Dann würde was komplett ergebnis anderes sein, obwohl es die selbe Formel ist, was die Rechnung falsch macht.
@@cake8242 Ich empfehle dir, dass du dich der mathematischen Regeln bedienst, sonst verschwendest du nur deine Zeit. Du versuchst mit einer falschen Rechnung eine andere falsche Rechnung zu erklären. Das was ich schrieb wurde schon etliche Male bewiesen - von Mathematikprofessoren. Dein aktueller Ansatz ist ein Verstoß gegen PEMDAS, die Notationsregeln und basiert auf einem Bias, weil du ein gewisses Ergebnis erreichen WILLST. Hier gerne auch mal anders: 8÷2(2+2) = X 2(2+2) = 8X Das ist die korrekte Umformung basierend auf der Notation, die keinen Bruch enthält. Du kannst es dir gerne auf dem Papier noch weiter auflösen, aber du wirst feststellen, dass das Ergebnis sein wird: 8 = 8X, womit X = 1. Deine Interpretation, dass dort ein Bruch stehen würde ist für die Notation schlicht falsch. Es ist nach der Notation eindeutig eine Division. Zu deinen Beispielen: 20/5(2+2) notiert einen Bruch. Die Lösung wäre also 16: 20/5x2 + 20/5x2 = 8 + 8 = 16 20÷5(2+2) notiert keinen Bruch. Die Lösung hierbei ist 1: 20÷(5x2+5x2) = 20÷(10+10) = 20÷20 = 1 Wenn du einen Blick auf die gegebene Aufgabe wirfst, merkst du, dass auch dort kein Bruch notiert wurde. Darum ist 16 schlicht falsch.
Die Klammerregel 4 kannst du hier nicht anwenden, weswegen deine Argumentation schon von Anfang an falsch ist. Klammerregel 4, wie du richtig gesagt hast, gilt bei einem "Faktor". Aber vor dieser Klammer steht ein Divisor. ":2" ist kein Faktor sondern ein Divisor -> deine Klammerregel 4 ist nicht anwendbar. Divisiom ist nämlich nicht kommutativ, wie im Video bereits gesagt.
Er hat zwar einen Weg erklärt, ist aber nicht darauf eingegangen, warum der andere Weg wirklich falsch ist. Für mich ist 2*(2+2) eben NICHT das gleiche wie 2(2+2), weil für mich im 2ten Fall die Zahl direkt zur Klammer gehört, und somit vor allen anderen Punktrechnungen Vorrang hat. Ich sage nicht, dass ich Recht habe, aber seine Erklärung finde ich lückenhaft und somit unvollständig und dadurch nicht mathematisch getragen. Ist leider schon ein weiteres Video von ihm das fehlerhaft ist.
In der Mathematik geht es aber nicht um Meinungen. Deine Rechenweise ist objektiv gesehen falsch. Dass man den Malpunkt weglässt erspart einem lediglich Schreibaufwand; das bedeutet nicht, dass die 2 stärker an die Klammer gebunden ist.
Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig, sondern verwirrend, daher die unterschiedlichen Lösungen! Statt Doppelpunkt ist ein Bruchstrich eindeutig, dann muss sich der Aufgabensteller entscheiden ob die 4 im Zähler oder im Nenner stehen soll. Eine einfache Klammer um (8 : 2) 4 wäre auch eindeutig, alles andere ist Unsinn!
Ich dachte es müssen immer erst die klammern gelöst werden. Außerdem steht dort ja 8:2(2+2) und nicht 8:2*4. Die 2(2+2) ist ja eine Zahl bzw ein Wert also hat man einmal die 8 und die Teilt man durch 2(2+3) und dementsprechend ist die 1 richtig
Warum sollte 2(2+2) eine Zahl sein wenn man es so sehen will wäre 8:2(2+2) eine Zahl, da Division und Multiplikation gleichwertig sind. Die Klammer verschwindet ab dem Punkt an welchem sie gelöst ist und dieser ist bei 2+2=4 erreicht. Jetzt ist es einfach eine Rechnung die man wie immer von links nach rechts rechnet 8:2*4.
Deine Erklärung ist nicht ganz richtig. Bei so einer Darstellung der Gleichung muss die Bedingung bekannt sein sonst sind alle beide Darstellungen nur Speckulationenswerte . Früher gab es eine Klammerregel die ganz klar war. Die Zahl die vor der Klammer stand ohne Malzeichen muss der Klammer zugerechnet werden. Grund der Wert vor der Klammer wurde immer aus den Klammerausdruck gebildet. Zum Beispiel (2*2+2*2) = 2(2+2) = Um die Zuordnung des ermittelten Wertes zur Klammer zu gewährleisten muss die Gleichung bei der Division mit einer Klammer versetzt werden. 8 : (2*(2+2)) = 1 Diese äussere Klammer wollte man jedoch vermeiden bei der Darstellung bei der Division. Deshalb war die Darstellung so gewählt worden wie diese Gleichung hier. 8 : 2(2+2) = 1 Richtiger Wert und Gleichung bis 1917 gültig. Darstellung der Gleichung nach der Bedingung Wert vor der Klammer gehört zur Klammerrechnung. Jedoch diese Bedingung wurde ausser Kraft gesetzt. Durch eine neue Bedingung das immer von rechts nach Links gerechnet wird ist das ganz anders. 8 : 2(2+2) = Nach dieser Bedingung lautet. (8/2)(2+2) = 16 Richtige Darstellung und Rechenweg. Richtige Darstellung ohne Bedingung 8 : (2*(2+2) = 1 (8 :2)(2+2) = 16 Das ganze hat nur mit der richtigen Darstellung der Gleichung zu tun. Damit sind alle Bedingungen überflüssig. Die Gleichung muss immer eindeutig sein bei der Lösung und ein Ergebnis ist nur zulässig.
Wow, wenn das stimmt, ist das eine extrem interessante Info. Wir lernen sehr gerne dazu und werden uns damit befassen. Vielen Dank für diesen Beitrag!!!
@@mathehilfe24 Was machen sie bei folgender Darstellung der Gleichung. 8 : 2x = Schreibweise der Darstellung ist doch auch 8 4 ---- = ---- = oder 8 : (2*x)= 2x x Ist die letzte Schreibweise so zu finden. Oder wird die Darstellung so gemacht. 8 ------ = Die Klammer wird einfach (2*x) entfernt Und obrige Gleichung wird verwandt. Wir reden hier nicht von Rechenopartion sondern von Darstellung der richtigen exakten Gleichung ohne spekulative Ergebnisse zu erhalten. Nur eine Bedingung oder Regel sollte das richtige nicht bestimmen sondern die Darstellung der Gleichung ergibt das richtige Ergebnis. Wenn man aber für x = (2+2) einsetzen würde in der Gleichung. Dann würde folgendes passieren 8 : 2x = Jetzt für x = (2+2) einsetzen gleiche Formel 8 : 2(2+2)= Dann entspricht die Gleichung nicht der reellen Forderung der Darstellung der Klammerrechnung. bei der Division.
@@mathehilfe24 Es wird bei dieser Gleichung nicht über die Rechenopartion gestritten sondern wie die Gleichung dargestellt wurde. Deshalb hat man bewusst so eine Gleichung in die Welt gesetzt. Das Ganze hat mit der richtigen Klammersetzung und weglassen der Äußeren Klammer zu tun. Früher galt das was ich geschrieben habe 2(2+2)) entspricht der Klammerdarstellung ohne Äussere Klammer und Malzeichen. Dabei hatte das Malzeichen eine besondere Bedeutung. (2*(2+2)) mit Malzeichen muss der Wert der Klammer zum bestehen der Abhängigkeit nochmals mit einer äusseren Klammer versetzt werden. Nun zu den zwei Darstellungsmöglichkeiten Erste Möglichkeit Ergebnis 1 8 : 2(2+2) = 1 Klammerbedingung gibt die Bedingung vor Auch wenn die 2 Ohne Malzeichen steht muss dieser Wert mit den Klammerwerten multipliziert werden. Es ist eine Abhängigkeit zur Klammer vorhanden. Richtige Darstellung um Verwechslung ausschliessen ist folgende 8 : (2*(2+2)) = 1 Ergebnis 16 8 : 2*(2+2) = 16 Durch diese Veränderung der Darstellung von 8 : 2(2+2) = Ist dieser Wert als spekulativ zu betrachten. Wer zeigt mir auf welcher Wert in der Gleichung steckt. Ist der Wert bei der Division 2(2+2) der Faktor oder nicht Werden aus den Faktor 2(2+2) zwei Faktoren mit den Malzeichen 2 * (2+2) Faktor 2 Mal Faktor (2+2) Die richtige Darstellung ist (8 : 2)(2+2) = 16 Auf die Darstellung kommt es an und nicht auf die Rechenoperationen. Also sind alle hier der richtigen Darstellung von Gleichungen auf den Leim gegangen. Jeder hat was in die Gleichung die nach einer früheren Klammerbedingung entstanden ist. Seine Annahme mit der Rechenopartion Division beweisen wollen. Ohne genaue Bedingungsangabe ist die angegebene Gleichung nicht Lösbar, weil zwei Lösungen nicht möglich sind.
@@mathehilfe24 Wenn Sie sich mal mit den Klammerrechnungen beschäftigen dann werden sie bestimmt merken was an den Videos mit den angeblich sicheren Wert 16 nicht in Ordnung ist. Klammerrechnung 1 . Regel 2 * (4 +7) = 22 2. Regel 2(4+7) = (4*2+7*2) = 22 Warum kommt immer 22 raus und wenn man den Wert 22 dividiert zwei Unterschiedliche Ergebnisse? Division der Beiden Gleichungen hat mit der Darstellung zu tun. X X : (2*(4+7) )= ------ (2*(4+7)) Die äußere Klammer wird weggelassen da diese Bedeutungslos ist Bei der Rückführung der Gleichung muss diese Klammer wieder gesetzt werden. Sonst ist der Wert 22 nicht gleich. Notwendig bei der Programmierung. Nach Klammerregel 2 Kann ich die äußere Klammer auch entfallen lassen. Da die Regel gilt, wie unter den Bruchstrich. X : 2(4+7) = X : (4*2+7*2) = Hier ist das Malzeichen der ausschlagende Punkt wie gerechnet wird bei der Klammer. Die 2 gehört zur Klammer und muss berücksichtigt werden. Mit den Malzeichen müssen sie dann die Klammer wieder setzen sonst ist der Wert 11 und nicht 22 vorhanden. Bei der Multiplikation spielt das keine Rolle aber bei der Division spielt das eine entscheidende Rolle. Sie würden aus den Nenner aus ein Faktor zwei Faktoren machen. Einmal 2 und einmal (4+7) Eigentlich dürfte nur 2(4+7) oder (4*2+7*2) stellen alle zwei Werte ergeben 22 Die Darstellung der Gleichung hat eine entscheidende Rolle, wie die Rechenoperationen ausgeführt werden muss. Ich hoffe etwas Licht ins dunkel gebracht zu haben.
Ich würde es besser finden wenn das Malzeichen auch gezeigt wird, trotz der Allgemeinen Konvention es nicht zu zeigen.Dies gilt auch für andere Sachen.Warum wird eigentlich immer alles komplizierter gemacht? Wenn das Malzeichen gezeigt wird ist die Aufgabe doch offensichtlich!
Es hat schon seinen Sinn, das Malzeichen wegzulassen. Indem man es weglässt, spart man sich nämlich die Klammer um den gesamten Term 2(2+2). Wenn man es einfach setzt, ohne gleichzeitig die Klammer um 2*(2+2) zu setzen, verändert man den Term auf unzulässige Art und Weise und damit die Rechenreihenfolge und es kann nur noch ein falsches Ergebnis rauskommen. Das einzig richtige Ergebnis, wenn man seine Matheregeln (inkl. Klammerregeln) beherrscht, ist 1.
Der Faktor ist nicht 2 sonder 8/2 Schau dir doch das Video nochmal in Ruhe an Er hat recht dass man 8:2 genau so gut mit nem bruchstrich schreiben darf
Du hast woll komplett die Klammen außer Acht gelassen. Nach alle Regeln der Mathematik, ausklammern gehört an der ersten Stelle. Und der Faktor der Summe in Klammern ist in dem Fall zwei. Da die die Summe in Klammern 4 ist, heißt noch lange nicht, dass diese automatisch auf sind.
@@nikolaibefus4773 der Faktor 2 ist allerdings nicht an die Klammer gebunden, es ist immer noch eine einfache Multiplikation Der Klammer Inhalt steh an erster Stelle Danach rechnet man von links nach rechts Denn eigentlich steht da 8÷2×(2+2) Das mal wir nur nicht geschrieben Und wie er im Video schon gesagt hat kommt hier das kommunikativgesetzt 8÷2 ist VOR 2×4 auszurechnen Ist mathematisch einfach so und daran kannst du nun mal nichts ändern Das ist ein gesetzt
@@MagnificentMuda also mir wird's langsam zu träge, die Klammern besitzen immer ein Faktor, wenn nichts steht, dann ist es eine 1, in diesem Fall ist es 2. Versuche in die Klammern z.B. unbekannte Zahlen einzusetzen "X" und "Y", was machst du dann? Ausklammern zuerst, nicht vergessen.
