у меня одного в каждом видео данного автора создается впечатление, что он под алкоголем или, вообще, какой-то дурью? какой-то дикий энтузиазм и такие-же дикие присказки... детишки, кто у него в колледже (лицее, не помню, что он там называл) учится - он такой же на уроках?
Я предлагаю более простое решение задачи, не прибегая к Гауссовым числам Если х = n целое число, и у = m целое число, то m = √(n^3 - 1) = √(n - 1) *(n^2 + n + 1)) Выражение под корнем есть произведение 2 целых чисел, причем второй сомножитель оазлагается на следующие сомножители (n^2 + n + 1) = (n+1/2 + i√3/2) * (n+1/2 - i√3/2) где i = √-1 Чтобы это произведение было квадратом целого действительного числа , или 0 (если считать 0 целым числом), то возможны следующие случаи А) и B) А) Число под корнем уже разложено на 2 множителя , n - 1 и n^2 + n +1 . Чтобы это было квадратом действительного числа должны восполняться 2 возможности 1) n - 1 = n^2 + n +1 или 2) п = 1 В первом случае получаем, что n = i√2, m = - 1 + i√2, то есть получаем комплексные числа. Таким образом , у нас остается единственное целочисленное решение: x = 1, y = 0 Случай B) n-1 = k^2 Но тогда должно быть к^2 +3/2 + i√3/2 = (L +Pi)^2 и соответственно K^2 + 3/2 - i√3/2 = (L -Pi)^2 где L и P - целые числа Приравнивая в любом из вышеприведенных соотношений мнимые части получим 2LP = √3/2 Это значит , что L и P не могут быть целыми числами Таким образом единственным решением исходного уравнения в целых действительных числах может быть только (случай А 2) x =1, y = 0
ну а почему не может быть, что бы n -1 = k^2 * s, n^2+n-1 = r^2 * s например? или вы как-то доказали, что n-1 и n^2+n-1 должны быть взаимно просты, и я этого не замечаю?
Для решения этой задачи подходит множество чисел начиная с 9, по условию задачи не сказано что сын выложил заполненный квадрат xD Задачка, что подводит к понятию мнимой единицы, использует гауссовое число >_
Ну, знаете ли! Если у вас ребенок строит из кубиков квадрат со стороной 0, то надо идти до конца и выжать из этой математики все. Вот допустим, изначально у ребенка было 0 кубиков и собранный из них куб со стороной 0. Тогда после папы остался -1 кубик. Сторона этого -1 кубика есть квадрат, что следует из определения самого кубика. А это значит, что из него можно выложить квадрат и таки выполнить условие задачи.
@@БилялАбдураманов Нет, y=-1, никакого ±i тут нет. А все потому, что равенство y²=x³-1 неприменимо для отрицательных игреков. Дело в том, что условие задачи утрировано. Все мы прекрасно понимаем, что после визита папы ребенок сложил не квадрат, а параллелепипед с квадратным основанием. Поэтому y² надо еще умножить на высоту параллелепипеда. При y>0 высота равна единице, при y=0 - нулю. Эти коэффициенты не влияют на результат, и потому были опущены Алексеем. Но когда y
Понятно, что математики давно игнорируют окружающий мир, ведь иначе бы они знали теорию размерностей или Закон подобия. Из этого следует, что Закон квадрата - куба, "если объект пропорционально (то есть с помощью преобразования подобия) увеличивается (уменьшается) в размере, его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности - пропорциональна квадрату". Из которого моментально следует, что уравнение y² = x³ - 1 неразрешимо, кроме тривиального случая. Со времен Аристотеля, ученым известно, что не следует множить сущности без необходимости.
Алексей Владимирович, это ради этого нужна математика ? Я даже не знаю кого мне здесь больше жаль: меня, который напряг мозг, или бедного мальчика, у которого папа забрал единственный кубик. Идите, знаете куда , Алексей Владимирович с такими задачами
А нельзя решить проще? Например, когда мы выяснили про четность и нечетность чисел, представить y в виде 2kx и искать этот коэффициент к в целых числах?
Там гораздо сложнее второе уравнение: y^2 = x^3 + 1, даже можно раздолбать y^2 = x^3 + z^6! (Это фактически про нулевой ранг эллиптической кривой y^2 = x^3 + 1.) Но я не могу пока вспомнить своего решения, которое я сдал Аркаше вайнтробу на 5+ в девятом классе :-)))))
Просят найти количество кубиков , пусть оно будет k . тогда площадь получившегося квадрата kyy ( ky^2) , исходный куб kx^2 , отсюда ky^2 = kx^2-k, и так же y^2 = x^3-1. Итого подставив чему равен y^2 в левую часть первого уравнения получим k(x^3-1)=kx^2-k , и в итог x^3=x^2 , а это возможно если x равен 1 ( учитывая что 0 использовать нельзя по условию)
Где х и y длинна сторон куба и квадрата, я не совсем прав осталось доказать что y^2=x^2-1, тут я опускаю руки. Хотя если добавить в условие " пусть сторона кубика равна 1 ", в начало рассуждение , то норм
Огонь. Когда нельзя говорить о том, о чем все знают и молчат, потому что не могут решить ). Решение намного проще и быстрее - построением графика y^2 и х^3-1 они пересекаются только в 0. т.е. решение одно имеют, когда y=0
😀Ужас какой то! Это я про то, что "каждые 10 лет человек глупеет в 2 раза"... Мда -а-а-а уж... Этим наверное объясняется торможение т. н. процесса формации новых общественных отношений... Когда этим самым процессом рулят долбоё... Долбоящеры из прошлого... И теперь понятно почему ОНИ в Думе -спят! Я то думал что от бурного и насыщенного досуга с выпивкой ,"гейшами" и пр. остальным, а тут оказывается... Всё по принципу смысла поговорки "меньше знаешь -крепче спишь"...
В Одессе есть потрясающий педагог физики. Он так интересно рассказывает школьную программу. Будет ли у Вас школьный курс? Естественно с углублением. Как физмат школе.
В качестве исторической справки: это решение принадлежит В.А. Лебегу (не путать с Анри Лебегом). В своей работе Sur l’imposibilité, en nombres entiers, de l’équation x^m=y^2+1 (1850) он доказал более общий результат: уравнение y^2=x^n-1 при условии min{x,y,n}>1 не имеет целочисленных решений.
Ждем лекцию по эллиптическим кривым , типа y^2 = x^3 + 7 (mod(p)) ( Эта кривая используется для подписей транзакций в биткойне (для оччень большого фиксированного простого p))
Вот только сегодня читал про гауссовы числа и евклидовы кольца. Отличное видео для закрепления материала! P. S. Ура! наконец-то все видно! P. P. S. А что за прикол про поглупел на 30 лет? Выходит, максимум умственных способностей достигается в момент рождения?)
Насколько физика интересней математики. Простая веселая задачка. Вася подвесил грузик на пружинке. Оттянул, отпустил -он стал колебаться как и положено. Петя посмотрел и сказал : не интересно. Остановил, отклонил вбок , отпустил -получился маятник. Вопрос: у кого больше период колебаний? Задачка имеет решение без единого параметра и сложной математики.
@@vlm2004 Вы наверное математик. А физика построена на простых моделях. И в этом случае они работают. Груз который висит колеблется на пружинке. Груз который отклонен при малой амплитуде это просто маятник. Этого вполне достаточно.
Легко!!! Задачка решена без Гаусовых чисел!!! Всё из опыта продаж пиломатериалов, когда ежедневно высчитываешь то площадь, то кубатуру доски террасной. -------------------- Пусть Х - длина стороны куба из кубиков , а в частности количество кубиков по стороне куба Пусть Y- длина стороны квадрата из кубиков, а частности количество кубиков по стороне квадрата Возьмём длину кубика за Z Количество кубиков в квадрате по сторане = YZ Площадь квадрата, а соответственно и количество кубиков в квадрате тогда = YZYZ=Y²Z² Объем куба, а соответственно и количество кубиков в кубе = XZXZXZ=X³Z³ По условиям в квадрате меньше кубиков на один, тогда YZYZ=XZXZXZ-1 Либо Y²Z²=X³Z³-1 X³Z³-1 Y²=----------------- Z² Вообще надо принять Z =1 , неважно чего мм или парсек, это уже условности масштабирования Тогда Y²=X³-1 Обана!!!!! Тогда Х чему равно????? Вообщем, задачка решена без Гаусовых чисел!!! Блин! Это именно то, что первое же написал Алексей!!!
Недавно вышли премьерные серии "Основание", по одноименному культовому произведению Айзека Азимова. НЕ столько интересно ваше мнение об адаптации сего произведения, сколько его концепт. Интересно, что вы думаете о концепции психоистории в математических фундаментальных расчетах.
Мудмат🤝🏼 Просвети, пожалуйста, как закольцевать чистоплотность водителей на конечной остановке маршруток. Чтобы их говно не развевало ветром? Вопрос о мусорке🤷
@@Маткульт-приветАлексейСавватее Да нет, всё равно надо доказывать. Но не надо писать, что y+i и y-i на кого-то делятся; ты просто сразу получаешь, что НОД (y+i,y-i)=НОД(y+i,2i)=НОД(y+i,2), то есть НОД должен делить 2. Ну и дальше всё так же.
Хоршее видео появилось на ютубе на два дня попозже под названием "Мнимьіе числа реальньі." Там детально рассмотрен 3D цветной график схожей функции, только немного по- другому повернутьій поскольку там несовпали переменньіе x, y. Поєтому, если мьісленно повернуть их осипо часовой стрелке на 90° , то получится что- то похожее на бесконечно большой по размеру но с маленьким внутренним радиусом всего лишь 1. Если принять что все решения задачи находятся внутри такого " бублика", иначе мьі "улетим" с действительной оси в комплексній числа, то становиться понятно и без вьісшей математики и заумньіх формул, что овет не превьішает единицьі, т.е. подходит только x = 1 и соответсвенно y=0. Вообще то все немножечко сложнее, думал не усложнять, но всетаки стоит учесть что на вертикальной оси стоит еще и двохсоставной параболоид функции y=x^3-1, которьій своей верхней чашкой касается предьідущего графика по единичной комплексной окружности, то становится уже совсем понятно что подходит только действительная точка с координатами (1; 0). Если бьіть еще более точньім,тоих графики чуть неравномерно искаженьі неодинаковьіми степенями по осях, но на даньій результат здесь оно не влияет, поскольку и единица и единичная окружность в таких преобразованиях сохраняются. P.S. Если грамотно строить исходньіе графики в двух взаимоперпендикулярньіх плоскостях, то комплексньіе числа не нужньі. Мьіі по сути рассматриваем две взаимообрптньіе функции с разньіх углов, ведь чтоб их получить нужно что-то повернуть.
в какой-то момент я потерял "куб" понимания - что происходит? В итоге остался квадрат( где должно быть понимание) . В итоге - всё сходится! 😁 ..но тут парадокс→ если я понял, о чем рассказал своими словами, то у меня должен быть куб.. но у меня квадрат. Чё делать? и кто виноват? );D
Я взял наивный, но верный ответ: x = 1, y = 0, и попробовал прибавить единицу к x. Получилось, что y^2 должно измениться на 3*x*(x+1). Не доработал эту идею.
В начале начал думать не в том русле т.к. не понял того что после трансформации куба минус один кубик в квадрат "ДОЛЖНЫ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНЫ ВСЕ ЕЛЕМЕНТЫ" и тогда совсем другие решения получаются
И зачем это было нужно.если и так понятно сначала что оно не имеет решения.в четных числах.сперва пытался понять в чем смысл доказательства.но не увидел решения кроме глупости.его итогбыл глуп.кубик состоял из кубиков.и он не мог стать единым.это нарушает первоначальное условие что была вытащена часть.что было записано в первом уравнение.решение возможно в теории хаоса.как ахилес и черепаха.как посчитать длину окружности.как посчитать число пи.его нет решения но это не доказать пока не просчитана бесконечность.при правильном подходе нужно оперировать рядом уходящим в бесконечность.возможное решение при дроблении куба на бесконечно малые кубики до того момента когда один кубик вытащеный не будет играть роли.принцип окружности.она невозможна в целых числах.но она есть целое число в видимом спектре.но она не целая.я раньше обдумывал расчет формулы окружности и пришел к теории хаоса.там была походая формула.икс минус один равен икс.невозможная математика с иррационалтными числами и операциями с бесконечностью.где бесконечность равна единице.число хаоса.это описывает окружность.или ваши кубики.в данном случае и есть решение.единица хаоса или бесконечность.равна бесконечности минус один.где единица в бесконечности с тремится к нулю.и в реальности может игнорироваться.это и было ваше доказательство.только както мутно и глупо.можно проще.я это рассматривал болтше года назад.когда рассматривал мутации.переходы аохимические трансмутации элементов.и дисперсию в клетках и атомах эфира с преобразованием в более сложные элементарные частицы.также когда принимал силу творца и рассматривал миры хаоса со множеством миров в реальности рожденные хаосом и мутации.также эоемент хаоса в центре планеты как переход в иное измерение как сжатов в бесконечности в первочастицу.из которой и была рождена вселенная.
Это хитрый план. Посмотрит товарищ майор, как мальчик, играя кубиками, попадает в кольцо гауссовых чисел и с помощью основной теоремы алгебры строит квадрат со стороной 0 (это прямо Алиса в стране чудес какая-то) и скажет, что Алексей не представляет опасности для власти. Правда, могут появиться вопросы у ювенальной юстиции. :)
