In diesem Video soll ein Sonderfall eines Zahnrades näher betrachtet werden: die Zahnstange. Die Zahnstange kann letztlich als Spezialfall eines Zahnrades mit unendlich großem Durchmesser betrachtet werden. Die gekrümmte Flankenform geht bei der Zahnstange in eine gerade Flankenform über. Die Flanken sind um den Betrag des Normaleingriffswinkels alpha 0 gegen die Senkrechte geneigt.
Der Wälzpunkt C ist als Schnittpunkt zwischen der Eingriffslinie und der Mittellinie der beiden Zahnradachsen zu bilden. Da eine solche Mittellinie immer in radialer Richtung verläuft, steht sie bei einer Zahnstange also senkrecht zu dieser. Damit ist auch der Wälzpunkt C in seiner Lage eindeutig festgelegt. Sowohl die Wälzgerade der Zahnstange als auch der Wälzkreis des Zahnrades verlaufen durch diesen Wälzpunkt.
Bei einer radialen Verschiebung ändern sich weder der Grundkreis noch der Flankenwinkel, so dass sich auch die Lage der Eingriffslinie nicht ändert. Auch die Lage des Wälzpunktes ändert sich dadurch nicht, da sich die Mittellinie ebenfalls nicht ändert! Die einzige Auswirkung einer Abstandsänderung ergibt sich auf die Länge der Eingriffsstrecke, die sich bei einer radialen Verschiebung der Zahnstange verkürzt. Der Wälzkreis bleibt gleich und damit auch der Wälzpunkt!
Die Profilverschiebung bei Zahnrädern entspricht nun dem radialen Verschieben des zahnstangenförmigen Werkzeugprofils bei der Zahnradherstellung. Wie bei der Verschiebung der Zahnstange, so gilt auch bei der Verschiebung des zahnstangenförmigen Werkzeugprofils, dass sich dabei immer dieselben Wälzkreise am Zahnrad ergeben. Diese werden dann auch als Herstellungswälzkreise bezeichnet. Es entsteht somit auch am profilverschobenen Zahnrad auf demselben Herstellungswälzkreis dieselbe Umfangsteilung. Der Teilkreis eines Zahnrades entspricht dem Herstellungswälzkreis bei der Zahnradfertigung mit einem zahnstangenförmigen Werkzeug!
Obwohl es auf den ersten Blick nicht ersichtlich ist, handelt es sich bei der Flankenform in beiden Fällen um eine Evolvente mit gleichem Grundkreis. Dies wird deutlich, wenn die beiden Flanken übereinander gelegt werden. Die Form der Evolvente wird letztlich durch den Neigungswinkel der Flanken des Werkzeugprofils bestimmt, der in beiden Fällen dem Normaleingriffswinkel alpha null entspricht.
Deshalb haben konventionelle Zahnräder (sogenannte Nullräder) als auch profilverschobene Zahnräder (sogenannte V-Räder) nicht nur dieselben Teilkreise und damit Umfangsteilungen, sondern prinzipiell auch dieselbe Flankenform. Aus diesen Gründen können konventionelle und profilverschobene Zahnräder ohne Weiteres miteinander gepaart werden, sofern diese mit demselben zahnstangenförmigen Werkzeug hergestellt wurden. Man spricht dann auch von sogenannten Satzrädern, da ein ganzer Satz von Zahnrädern mit demselben Werkzeug gefertigt wurde.
00:00 Zahnstange als Sonderfall eines Zahnrades
00:36 Eingriffslinie & Eingriffsstrecke
01:33 Wälzpunkt
02:01 Verschiebung der Zahnstange
03:18 Profilverschiebung
04:41 Definition des Teilkreises
2 июл 2024
