Eu não consegui fazer a 1° parte da tarefa, apenas a segunda. No caso, como encontraria a série para o caminho fechado |z| = 1 centrado na origem? Eu até achei o resíduo usando série, mas não da forma correta, exemplo: eu fiz 1/(z-2), dai isolei 1/-2 => (-1/2) . (1/(1-(z/2)) , dai fiz a somatória que deu : menos somatória de (z^n)/2^(n+1), com n = 0 até infinito. a partir disso, eu peguei e imaginei: se a gente tem a série para 1/(z-2) e teríamos que encontrar para 1/(z-2)^5 e o primeiro número é -1/2, elevei a 5, dando -1/2^5. dai por fim multipliquei 1/z para encontrar a expressão que a gente realmente usa 1/(z(z-2)^5). Assim, deu -1/2^5 como resíduo. multiplicando por 2.pi.i deu : - (pi). i / 2^4 dando igual ao calculando usando a integral de Couchy. Foi a única forma que pensei, qual seria o jeito certo de encontrar essa série?
Acho que a Professora devia explicar o porquê de resolver de um jeito e não somente resolver, não percebi a parametrização, na verdade entendi oque a senhora fez matemáticamente mas não percebi o porquê.
10:48 Acho q seria numeros complexos ??? 21:31 Pra min ficou um pouco confuso. No exemplo anterior, o Δz foi substituido por Δx (parte real) e o Δz foi substituido por iΔy (parte imaginaria), e neste exemplo não, logo não entendi por que aparece Δz (22:01) e não Δx, e também, Δz (23:04) e não -iΔy. Então, Eu supus que a professora tratou o Δz ,na parte real, como um numero real e aplicou o conjugado de Δz sendo Δz, então não precisou colocar o Δx (22:01), e o mesmo para a parte imaginaria, tratou o Δz como um numero imaginario e aplicou o conjugado de Δz sendo -Δz, então não precisou colocar o -iΔy (23:04).
Excelente! Vi inúmeros vídeos aqui no RU-vid, mas seu canal é o único que está deixando todas as ideias claras na minha cabeça, obrigada por compartilhar seu conhecimento 🥰
Está me ajudando bastante Obrigado pelo material gratuito. Se no último exemplo fosse f(x) = exp(z)/(z+1), como eu saberia qual termo expandir? se seria exp(z) ou se seria 1/[1-(-z)].
Nobre mulher e dona desse canal. Há coisas nessa vida que adoro muito estudar: matemática, o Universo e mulher. Obrigado por contribuir para minha felicidade onde você realiza a pregação da variável complexa. Obrigado!
