Eu não consegui fazer a 1° parte da tarefa, apenas a segunda. No caso, como encontraria a série para o caminho fechado |z| = 1 centrado na origem? Eu até achei o resíduo usando série, mas não da forma correta, exemplo: eu fiz 1/(z-2), dai isolei 1/-2 => (-1/2) . (1/(1-(z/2)) , dai fiz a somatória que deu : menos somatória de (z^n)/2^(n+1), com n = 0 até infinito. a partir disso, eu peguei e imaginei: se a gente tem a série para 1/(z-2) e teríamos que encontrar para 1/(z-2)^5 e o primeiro número é -1/2, elevei a 5, dando -1/2^5. dai por fim multipliquei 1/z para encontrar a expressão que a gente realmente usa 1/(z(z-2)^5). Assim, deu -1/2^5 como resíduo. multiplicando por 2.pi.i deu : - (pi). i / 2^4 dando igual ao calculando usando a integral de Couchy. Foi a única forma que pensei, qual seria o jeito certo de encontrar essa série?
