今私が思いついただけなので実際の方法は知りませんが、例えば円周角の定理を用いれば作図可能であると思います。 1/4ではなく二分円を作れればよいので、 例えばA(0,1),B(0,-1)と点をとり、その二点から傾きがそれぞれm,-1/mの直線を引き、その交点をプロットし、適当な数で止めてそれらの点を結べば（近似的に）円周は描けますね。 あるいは、媒介変数表示((1-t^2)/(t^2+1),(2t)/(t^2+1))も簡潔に出来ます。

すると思う。

pythonのmatplotlibというライブラリを使ってアニメーションを作成してます！