Sono autore di libri come “Matematica rock”, “Bestiario matematico” e “Matematica in campo”, tutti e tre pubblicati da Hoepli. Collaboro con numerose realtà attive nella didattica e nella divulgazione della matematica. Insegno matematica in un liceo scientifico e istituto tecnico, e mi occupo anche di formazione.
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Grazie , molto interessante . Insomma oggi abbiamo letteralmente migliaia di miliardi di cifre di pi greco , cifre suppongo *binarie* . Vale lo stesso anche per le cifre decimali ?
La rappresentazione consueta è quella decimale, ma ovviamente è possibile convertire un numero come pi greco anche in binario. Però a questo punto non sono sicuro di avere capito qual è veramente la sua domanda.
Beh, per quanto riguarda il discorso del "punto di Feynman" nella sequenza dei decimali di pigreco, c'e' anche un MOTIVO IN PIU' per il quale quello NON puo' essere l' inizio di una periodicita'. E cioe': Essendo che noi scriviamo i numeri in BASE 10 , allora un 9 periodico equivale ad AUMENTARE di 1 la cifra precedente (ad es. 0,9PERIODICO e' ESATTAMENTE uguale ad 1!). Quindi NON puo' essere un 9 PERIODICO unche perche' corrisponderebbe ad aumentare di 1 la cifra precedente (quel 4 che diventa 5) e la sequenza dei decimali FINIREBBE LI' (non sarebbe piu'infinita)
Certo, è tutto vero: resta il fatto che anche in questo caso si tratterebbe di un numero razionale (certo, scriverlo con un periodo formato da cifre 9 sarebbe una scelta alquanto bizzarra).
Ciao :) è successo otto anni fa con la scoperta di una scrittura che tra poco useranno tutti per scrivere un'opera infinita...una pagina ciascuno, con una scrittura basata su simboli, numeri e metafore.. quello che emerge sono i saperi di tutta la storia...i saperi di tutti. Tutti per la verità e la verità sarà per tutti. La prima esperienza collettiva per la trasformazione dell ego, del dialogo e dei legami tra campo quantico e il campo delle particelle elementari. Altrimenti il mondo continuerà così :)
@@PaoloAlessandriniMatematica perchè le api non fanno alverari tondenggianti mentre le vespe si . ho specificato apposta per far capire che forse la formula è da rivedere o almeno sistemare , le vespe fanno nidi tondi a cellette esagonali. magari non sono sfere perfette , certo , ma li fanno .
Nel video sottolineo che gli esagoni possono tassellare il piano ma non possono rivestire una sfera. Per questo ho portato l'esempio dei favi delle api (avrei potuto indifferentemente citare le vespe) che rappresentano appunto una tassellazione del piano mediante esagoni. Ora, il fatto che le cellette delle vespe siano rotondeggianti non ha alcuna importanza, perché stiamo parlando di una tassellazione del piano mediante esagoni: che gli esagoni non possano ricoprire una sfera resta assodato, perché né api né vespe usano gli esagoni per rivestire una sfera.
@@ipnovitochannel8427 forse intendeva dire che i nidi delle vespe nel loro complesso (e non la singola celletta) sono rotondeggianti? Ok, certo, ma anche questo non autorizza certo ad affermare che una tassellazione esagonale ricopre una sfera.
Vorrei segnalarle che esiste una dimostrazione "elementare" del TdF nel caso che l'esponente sia pari, non necessariamente multiplo di 4. Il riferimento è un articolo di Sudhangshu Karmaker pubblicato da De Gruyter. A parte l'introduzione e la bibliografia, sono solo 2 pagine, invece del centinaio di Wiles. Purtroppo personalmente non sono in grado di seguire la dimostrazione. Mi farebbe piacere di conoscere il suo parere in merito.
La ringrazio per la risposta. Anche a me era parsa😊 strana la soprastampa "retracted" ma non essendo sicuro del significato mi sembrava strano che né l'autore né altri si fosse preso la briga di spiegare l'errore.
Innanzitutto non è lo stesso numero: si tratta di quantità che gli scienziati (neuroscienziati e astrofisici rispettivamente) riescono a stimare con un margine di approssimazione molto rilevante. Per il numero di neuroni nel cervello umano si ipotizza un numero attorno a 86 miliardi, mentre le stelle della nostra galassia potrebbero essere tra 100 e 400 miliardi. L'unica cosa che possiamo dire è che gli ordini di grandezza sono più o meno gli stessi. E ovviamente è del tutto ragionevole pensare che sia un caso e che non vi sia una "spiegazione" di qualche tipo (anche se, lo so, sarebbe molto suggestivo pensare che ci sia).
Tra le numerose domande che avrei da farvi ne estrapolerei una a caso. Mi volete cortesemente spiegare come William Shanks riusci`a scoprire , supponiamo, la ventesima cifra dopo la virgola, e a convincersi che questa era un 6 e non un 5 o un 7? Grazie
Come moltissimi altri "cacciatori di cifre di pi greco" della sua epoca, Shanks utilizzò la formula di Machin. Secondo questa formula pi greco è uguale a 16 volte l'arcotangente di 1/5 meno 4 volte l'arcotangente di 1/239. Combinando questa formula con lo sviluppo dell'arcotangente in serie di Taylor, Shanks riuscì con enorme pazienza e ammirevole dedizione a imbastire la sua impresa colossale, commettendo alcuni errori di calcolo ma conquistandosi un posto nella storia del calcolo.
@@PaoloAlessandriniMatematica Ringrazio per la cortese risposta. Comprendo che questa non sia la sede piu`idonea per ulteriori considerazioni ed approfondimenti, tuttavia una riflessione se permette la farei. Nello specifico dell'argomento trattato 3,14159265 è chiaramente piu`preciso di 3,1415926 che a sua volta lo e` piu`di 3,141592. Ora ,cosciente del fatto che ad un matematico ( esempio ) piaccia quello per cui ha dedicato tempo ed energie della sua vita ( se non tutta la vita) e piu`, in virtu`di cio`, sia come dire poco versatile ad accettare "provocazioni esterne" le chiedo e vi chiedo. Non vi siete mai fermati un attimo a riflettere che questa spasmodica e straziante ricerca del piu` giusto, del qualcosa che sara`comunque modificato da altro piu`esatto sia, ad un certo punto, una vana, viziosa e velenosa esplorazione della verita` cui nessuno puo` dare risposta e pertanto , tutto e`come la luce che attraversa un prisma di vetro, tutto paradossalmente discutibile ?. Grazie
@@massimor8638 definirebbe "spasmodici e strazianti" anche i continui tentativi di un atleta di migliorare le proprie prestazioni giorno dopo giorno? Anche per quelli potremmo forse affermare che sono inutili, perché destinati a essere superati successivamente da altri. In generale non credo sia giusto sminuire il valore dell'impegno profuso nel cercare di apportare miglioramenti di qualche tipo a un certo ambito, seppure si tratti di miglioramenti minimi. Comunque intendiamoci: questa corsa a determinare le cifre di pi greco non è certo un buon esempio di ricerca matematica, perché si tratta in fin dei conti di una impresa agonistica in gran parte fine a se stessa. La vera matematica è un'altra cosa e ha obiettivi ben diversi. Non a caso imprese di questo genere vengono intraprese, o sono state intraprese in passato, da appassionati o da matematici dilettanti. Una attuale e importante ricaduta di questo tipo di calcoli ha tuttavia a che vedere con l'aspetto informatico e in particolare con il collaudo di algoritmi.
Buongiorno, professore. Mi sono permesso di mostrare il suo video nel corso di una mia lezione, e scrivo quindi questo breve messaggio per informare e ringraziare.
Io credo che il mistero maggiore sia stato quello di calcolare esattamente le lunghezze,ovvero diametro e circonferenza. Basta errare un millesimo e tutto l'impalcato crolla. Come si puo essere certi che la misurazione sia corretta.
Questo è un punto interessante. La mera misurazione della lunghezza di una circonferenza e del relativo diametro può andare bene per determinare pochissime cifre di pi greco, perché appena ci si spinge oltre gli errori di misurazione diventano critici. In realtà pi greco non ha a che vedere soltanto con le circonferenze, ma con mille altri concetti della matematica, quindi i matematici sfruttano altre relazioni per calcolare le fatidiche cifre in modo molto più efficiente ed esente da errori di misurazione.
Interessantissimo video . Grazie di aver condiviso con noi questo unicum, siccome la cassetta, contenente i prismi di Newton , datata 1734, non è esposta al pubblico per motivi conservativi . Grazie per averci donato questo prestigioso video.
Grazie di cuore. Effettivamente la cassetta non è attualmente esposta al pubblico, per cui ciò che si vede in questo video ha un carattere di eccezionalità, considerando anche la straordinaria importanza storica e scientifica di questi strumenti. Occorre ringraziare anche i Musei Civici di Treviso per aver offerto questa opportunità.
Ma glielo ha ordinato il dottore di fare questo video? Questo è un accordo di sus4+ (4a aumentata senza la terza) e nulla di altro e Dio sa cosa c'entra la Matematica con la Fisica Acustica. Hrh Prince Guglielmo Rinaldini.
Secondo me tutta sta pippa vuol dire solo che la musica la potrai anche descrivere con la matematica, ma se non parti dell'orecchio sarai magari un matematico ma sicuramente un pessimo musicista. Se Paul, o all'epoca George e John (o Martin), vedesse sto video vi prenderebbe per matti.
Grazie del commento. Riguardo alla questione dell'accordo, potrà sembrare un delirio di matematici fuori di testa, ma sono molti anche i musicisti che se ne sono occupati, utilizzando metodologie che non si limitano soltanto all'"orecchio". La musica è molte cose insieme: orecchio certo, cuore, istinto, ma anche mente, studio, razionalità e sì, anche matematica.
Interessante! Non conoscevo questo canale e neanche che si fosse creato un mistero dietro un accordo. Non essendo un esperto né un appassionato dei Beatles, mi mancava questo pezzo di cultura😊 Grave, da ex chitarrista 😅
l'uso della FFT è basico, per esempio non fornisce informazioni sul tempo di decadimento delle note, che varia da strumento a strumento. si dovrebbe provare un fitting con il metodo di Prony per poi tagliar via le componenti troppo brevi per le caratteristiche degli strumenti in gioco e vedere se le rimanenti permettono una migliore inferenza
Dire sus è un po' generico. Intende sus4? Su quale tonica? Gli strumenti coinvolti erano quattro e le note suonate erano un po' di più. In ogni caso, come ho mostrato nel video, ci sono molti indizi che non si accordano con questa ipotesi semplicistica, e la straordinaria quantità di persone che si sono occupate di questo problema dimostra che questo accordo un po' interessante lo deve essere.
La mia non sarà una pronuncia esemplare, ma la invito a riconsiderare la sua affermazione, per esempio ascoltando qui: it.forvo.com/word/a_hard_day%27s_night/ oppure qui: www.rightpronunciation.com/languages/english/parola-21407.asp In ogni caso, quando studierà inglese scoprirà che non ha molto senso trascrivere la pronuncia delle vocali in modo così lapidario: spesso l'effetto di pronuncia, per fare un esempio, non è né una A né una E, ma magari una via di mezzo o un suono che si avvicina a una A pur non essendo esattamente una A.
@@PaoloAlessandriniMatematica scusi la domanda...perché se devo ordinare un panino devo dire "a sandwich" e la pronuncia è "e sandwich"? Mentre "a hard" rimane A?
Forse è più opportuno che rivolga la domanda a un inglese o a un insegnante di inglese (io mi occupo di matematica). In ogni caso la pronuncia dell'articolo indeterminativo mi risulta la stessa anche se esso è seguito da "sandwich" anziché "hard" (non so perché lei sia convinto che la pronuncia debba essere una "E").
@@PaoloAlessandriniMatematica non sono convinto, infatti se vede mi sono pure scusato , grazie per la delucidazione e mi scusi tanto se l'ho disturbata
Il fatto è che non è suonato in battere, non in senso temporale, parlo della pennata, le note sono giuste ma l'attacco delle note gravi è sbagliato, se ascoltate bene si percepiscono prima le note acute, è stato suonato con la pennata in levare e probabilmente non sono arrivati a suonare i bassi, per lo meno la 12 corde è rimasta sulle prime 3/4 corde... Sembra una stupidata ma non lo è, stesso effetto di walking on the moon dei Police, in questo caso abbiamo una sola chitarra, un chorus e tanta compressione. Sommateci insieme, un acustica, un piano e sembrerebbe anche la cassa e si ottiene quel suono lungo con grandissimo attacco. Mistero risolto, ho vinto qualcosa?
