Nem sempre n/ab será possível, pois, se a ou b for igual a n, o produto será maior que n. Então a condição para n ser dividido por ab é que b ou a sejam ≠ de n
@@gustavifmaster note que existem casos onde a,b não são iguais a n e mesmo assim ab não divide n. Suponha n= 60 Veja que a=4 e b=6 dividem 60 Mas 24 não divide 60 A condição é que MDC(a,b)=1 Assim você garante que não está repetindo nenhum primo. Tipo, o 4 tem 2 fatores 2 (2²) E o 6 tem 1 fator 2. 4.6 tem 3 fatores 2 Mas o 60 só tem 2 fatores 2 MDC(4,6) =2 diferente de 1. Manjou meu nobre ?
@@marcosalles_ as fórmulas de Prostaferese são ferramentas potentes pra resolver equações trigonométricas complicadas, pois elas transformam soma em produto e vice versa.
Quando você restringiu a solução a dois números inteiros que multiplicados da 3 e por ser o 3 um numero primo que so pode ser fatorado por ele e pelo número 1 , você só pode fazer isso porque esta subtendido que a solução desta equação deve pertencer ao conjunto dos números Naturais , devido a limitação imposta pela definição da fatoração , ou seja , e uma limitação que vem da definição de fatorial . Assim se a.b = 3 , exclui-se , por exemplo , a=Raiz(3) e b= Raiz(3) e outras infinidades de valores possíveis dentro dos números racionais. Uma sutilileza que pode passar despercebia sem o olhar dos mais críticos . Minha opinião.
De todos os vídeos que eu assisti relacionados a log(-x), esse com certeza foi o melhor, e olha que vi muitos! Mas aqui ficou muito claro, gostei demais... Sucesso aí, mano!
@@permuta_mat é assim. Toda tetracao infinita é uma inversa da função x^(1/x). Portanto, se 4^4^...=x, então x^(1/x)=4. O número que resolve essa equação é -1/2. Logo...
@@cherrystrayss560 heheheehehhehe fico feliz que tenha curtido. Se inscreva no canal e envie para os amigos interessados, um abraço e muita matemática pra todos nós !
Questão diferente. Excelente resolução. Pensei assim: o triângulo BCD está inscrito na circunferência. Por Pitágoras, descobrimos que BD =6.sqrt(10) e CD =sqrt(61). A área de BCD é dada por (BCxh)/2, em que h = AB = 6. Ou seja, área (BCD) = (13×6)/2= 39. Mas área (BCD) = (BC×BDxCD)/(4R), R raio da circunferência. 39= (13×sqrt(61)×6.sqrt(10))/(4R). Daí, segue R = (sqrt(610))/2.
@@johnnyfadelima4634 Interessante a sua solução por áreas, pra você ver que matemática é realmente incrível, várias maneiras de chegar no mesmo resultado. Fico feliz que existam pessoas que também sejam apaixonadas por matemática e que gostem de problemas interessantes !
Resolvi de modo diferente, pensando mais de modo geométrico. Supondo o ponto P (a, b) da circunferência, calculei o coeficiente angular da reta do raio, que passa pela origem e por P (b/a). A reta tangente que passa por A (1,3) e P é perpendicular à reta do raio, tem coeficiente -a/b. Montei a equação de AP em função de a e b, substituí x e y por a e b e resolvi o sistema com a^2+b^2=4. Obtive a e b e finalmente achei a equação. Ufa! Seu método foi mais fácil, parabéns pela sacada de uma interseção entre a reta e a circunferéncia implicar delta = 0.
Também da pra fazer isso realmente, dahora ! O negócio do Delta=0 é útil pra vc saber se a reta é tangente(∆=0), secante (∆>0) ou externa (∆<0). Abraço !
@@Arthurmorgan-k4w Suponha x e y complementares, ou seja x+y=90 X= 90-Y => cosx = cos(90-y) = sen90.seny => Cosx = seny A mesma coisa vale pro seno Senx = cosy Show?
Fato mais assombrosamente inusitado que há. Isso aí que deu medalha Fields pro Tao, não? Não estava ciente da participação de Green. Camarada que não despertar interesse por matemática com isso, fica difícil kkkk
@@gabrielsampaiogomes4324 acho que isso e uma porrada de outras coisas deram a Fields pra ele, mas esse avanço foi significativo com ctz. Esse teorema é absurdo demais mesmo, uma propriedade muito incrível
Sim, de fato, medalha Fields é dada por uma série de descobertas relevantes né, não costuma ser só "camarada provou isso ou aquilo", contudo, o tanto de loucura que esse cara deve ser feito pra chegar nesse resultado assombroso deve ter contribuindo de forma mais ampla para teoria dos números do que simplesmente a obtenção do fato em si. Por exemplo, o último teorema de fermat, apesar de lindo, ele em si não é grande coisa, fora todo o misticismo e história que a ele agregados kkkkk, ele serviu muito mais pra desenvolver curvas elipticas do que para teoria dos números...pelo menos eu acho, sou grande amante da matemática, mas esses teoremas vão muito além da minha compreensão.@@permuta_mat. Abraço!
Muito legal nesse resultado é que a coisa escalona de tal maneira que de posse disso obtemos o seno de 12 de forma trivial, contudo, a expressão possui radicais bem menos amistosos kkk. Parabéns pela iniciativa de trazer um resultado notável e dar luz a forte identidade para o sen3x, algo a se ter no bolso.
Um resultado relativamente simples de se obter é que se os lados de im triângulo retângulo formam uma PA, a razão dessa PA é o r... demonstração simples, mas resultado muito bonito!
Otima iniciativa de demonstrar algo que muitas pessoas sequer questionam o porquê, tratando de forma "axiomatica" kkk. É possivel "algebrizar" a coisa por GA, provando que existe um e somente um ponto equidistante as retas que definem os lados (assim como há um e somente um ponto que equidista dos vértices, no caso da circunscrição), mas sem dúvidas , essa demonstração é bem mais acessível e limpa, parabéns, espero que o canal desenvolva bem. Um fato bem legal é que OI^2=R^2-2Rr, há um nome pra essa identidade, mas agora me foge a memória...se não me engano é relação de Euler... como se ja nao bastasse a reta de Euler kkk, a construção é bem legal. Sucesso e um abraço!
@@johnnyfadelima4634 havia lido seu outro comentário agora pouco, acho que tenho uma ideia de como fazer deixando em função de R e r com uma expressão feia. Fico feliz também de estar conseguindo atingir um público que tem potencial de resolver questões como essa. Sempre vou estar postando belas questões. Um abraço
Gostei muito da questão, está de parabéns! Fiz uma solução parecida, mas menos elegante, pois provei que AB=AC em funcão de R e r, mas a expressão ficou feia, com radicais.
@@gustavifmaster Sim, funciona. Em todo triângulo você pode encontrar o ponto de encontro das mediatrizes e aplicar exatamente o mesmo raciocínio. As vezes o ponto de encontro será externo ao triângulo.
