영상 잘 봤습니다. 모든게 이상하다고는 생각안하셨나 보네요. 인간의 수학이 틀렸을수도 있지 않을까요? 왜 인간은 계산하다가 이것 저것 만들어서 합리화 시킨다는 생각은 안해보셨는지... 원은 완전이 붙어 있는데 파이는 계속 무한히 갈가요? 뭔가 빠졌다는 생각이 안드나요? 첫단추 잘못 잠그면 영원히 방황할 뿐입니다. 모든건 부족한 인간이 가정하고 만들었을 뿐입니다. 조금더 크고 넓게 생각을 해야 발전이 있을것 같네요.
우주는 無에서 시작되며, 현재도 無이다. 0= -1+1 (본래 無인데, 뭔가 있어보이는 이유는 0이 -1과 1로 분열했기 때문이다.) 동양철학에서 1를 양(보이는 것), -1을 음(보이지 않는 것)이라 하여, 음양설이 된다. 거울 속에 또다른 내가 있듯이, 세상에 보여지는 현상들(1)의 반대편에 -1이 있으며, 자신의 변화량이 다시 자신이 되는 靜中動 e^x로서 e^x(양)-e^x(음)=0로서 1차원 우주 설명 끝 x대신 ix를 넣으면 e^ix=cosx+isinx 되고 2차원이 발생하여, 1사분면은 여름, 2사분면은 가을, 3사분면은 겨울, 4사분면은 봄이 되면서 사계절이 생기고 태양을 비롯 모든 행성이 원운동을 하는 3차원 이상의 우주를 설명하게 된다. 음양에서 오행이 나오며 우리가 사는 3차원 이상을 보게된다.
동영상 잘 보았습니다. 5:19까지 이해 했습니다. B구간 ( 입실론 조건을 만족시키는 구간 )이 무한하다.. 여기까지는 이해 했습니다. 그런데, 제일 마지막에, 오차수준을 만족시키지 않는 부분이 [유한]하고, 오차를 만족시키는 부분이 [ 무한 ]하게 있다. 라는 것이 어떻게 극한값이 되는지 그게 이해가 안됩니다. ( 영상에서는 딱 그 순간 그냥, 그게 극한의 정의라고 이야기 합니다. )라고 끝내시더라구요. A가 유한하고, B 가 무한할때, 그것을 어떻게? 또는 왜? 극한의 정의가 되는지... 왜 그부분을 극한의 정의로 했었어야만 했는지, 그부분이 없는 것 같습니다. ㅠㅠ 그 부분이 가장 궁금합니다.
좋은 질문 김사합니다. 깊이 생각해 보시는 분들께는 헷갈릴수 있는 포인트인것 같습니다. 1.A가 유한하고 B는 무한합니다. 하지만 봐야하는 포인트는 더 있습니다. 2.A와 B는 서로 여집합 관계입니다. 즉 B는 A가 아닌것으로, A는 B가 아닌것으로 이해될수 있습니다. 3.핵심은 A가 유한하다는 것입니다. 그럼 B는 무한해 집니다. 4.A가 유한하다는 것은, 특정수 N이후로는 모두 B에 속한다는 이야기가 됩니다! 5. 위 4번의 관점에서 A,B에 대해 이야기 하는것이 극한의 정의에 대해 이야기하는것과 논리적으로 똑같게 됩니다 주의 깊게 봐주시고 좋은 질문도 남겨주셔서 김사합니다 🥰🥰
모든 수는 실존하지 않아요. 이 세상에 1이 어딨고 -2는 어디 있나요. 다 만들어낸 거에요. 실수는 존재하고 허수는 존재 안하고 이런 거 따질 게 없어요. 굳이 말하자면 실수는 현실의 대상에 (상대적으로) 대응시키기 쉬운 수, 허수는 대응시키기 어려운 수로 보시면 되겠네요. 예를 들면 자연수는 물체의 개수와 같은 것에, 실수는 연속적인 값을 갖는 양에 대응시킬 수 있지만 허수를 현실에 대응시킬 대상은 딱히 없어요. 그래서 허수는 실존하지 않는다는 생각을 갖기 쉽습니다
아닙니다. 여러분들이 수학의 기초를 소홀히 한 것입니다. 6/2(1+2)는 9가 맞습니다. 지금 2가 있는 분모에 1+2를 곱한다는 의미가 아니에요. 뭐든 순서대로 값을 만들고 그 다음 계산을 하는 겁니다. 1은 6/(2(1+2))라고 표기해야 맞지요. 6/2(1+2) = (6/2)X(1+2)=9가 맞습니다. 여러분들이 기호나 법칙을 잘 이해하지 못한 것입니다. 언제나 교과서와 기초수학을 잘 내 것으로 만들어야 합니다. 안 그러면 저와 같은 착각을 또 하게 됩니다. 이상한 세계로 자꾸 빠져들면 변증이나 계산은 안 좋아지고, 여러분이 쓸모없는 곳에 많은 시간을 버릴 수 있어요. 언제나 내면이 병들 수 있는 상상은 가급이면 피하세요. 살아갈 때 안 좋아요. 인생의 시간은 생각보다 꽤 짧습니다.
말씀하신 대로면 2/2root2 = 2/2Xroot2 = root2가 나옵니다. 곱셈기호를 생략할때는 현대수학에서 일반적으로 사용되는 표기법으로는 곱셈연산시 연산된 결과를 가정하고 생략하는 방식을 사용하고있기 때문에 암시적으로 위 문항 또한 생략된 곱셈기호는 연산결과로서 받아들이는것이 아주 자연스러운 현상입니다. 곱셈기호의 생략이 연산결과로서 작용하지 않음을 받아들인다면, 중등교과서 이후로 나오는 모든 수학 표기법을 갈아 엎어야만 하는 사태에 봉착하게 됩니다. 하지만 누구도 그러지 않습니다. 왤까요, 기존 수학자들이 정립해놓은 효과적인 수학표기법을 존중하니까요. 고로 해당 연산의 결과는 1로 보는게 합리적이라는 결론이 나옵니다. 즉, '내면이 병드는 상상'이니 '여러분들이 기호와 법칙을 이해하지 못하느니' 하는 단언들 자체가 본인께서 말씀하신 '내면을 병들게 하는 상상'과 다르지 않습니다.
@fromeast6225 으유. 초중고 학교 선생님들의 말씀을 잘 안 들으니 이해를 못 하시죠. 제가 고등학교 시절 때 수학의 선생님이 저 문제를 가지고, 저와 옥신각신하다가, 결국 선생님이 맞고 저는 선생님께 맞았어요. 9가 맞아요. 제발 좀 정신 좀 차리세요. 그런 식으로 저랑 싸우시면 영원히 검은 바다에서 헤매시는 거에요. 수식을 제발 좀 잘 보세요. 여기서 루트가 왜 나옵니까? 으이그. 쯧쯧. 지금 저 수식에서 (1+2)를 분모에서 셈하는 것으로 자꾸 착각 하시잖아요. 제발 상대의 말의 의도를 알아 주시고, 그리고 조금 기분이 나빠도 저렇게 나에게 공격적으로 나오시면, 저도 상당히 기분 나쁘게 갑니다. 제발 선생님들과 공부 했던 추억들 좀 떠올리며, 저에게 시비를 걸던지 하세요. 제발. 혹시 프리메이슨이세요? 제발 정상인들 세계 좀 사세요. 저 주제는 정말 있을 수 없는, 극악의 희대의 사건이네요. 한 번 명문대 교수님들과 학교 선생님들 불러서, 결판 내볼래요? 개처럼 처 맞으실 지도 몰라요. 학창시절 때 처럼요. 제발 정신 좀 차리세요. 본인이 어린애입니까? 그리고 본인 자신이 뛰어나시다고 생각하시면, 예절부터 배우세요. 뭡니까? 공부도 한 분이, 깡패 같이 말하는 버릇은? 제발 정신 좀 차리세요. 후배님들. 이러니 니 잘났니, 내 잘났니 서로 싸우죠. 세계 전쟁도 일어나고. 현실의 무게가 안 느껴집니까? 우리 정말 이러기 기러기입니까? 정말 답변한 분은 참 대단한 고도영재네요. 휴. 기초 따위는 필요없고 지 벗대로 해도 될 정도로 지능이 높으시나 보네요.
6/2를 먼저 계산하던, (1+2)를 먼저 계산하든, 일반적으로 선생님들도 그리 말한다. (6/2)X(1+2)=9는 언제나 안 바뀌어. 누가 언제부터 저 계산을 분모에 가져다가 쳐 하냐? 계산기에서 한 번 해봐. 니 뜻대로 되나? 니 안에 지금 미신이 사는거야. 임마. 답은 9야 임마. 이 놈의 쉑기. 정신 못 차릴래? 응? 학교에서 덜 맞았니? 니 말대로 라면 세상은 엉망진창이야. 임마!
def f(x): x = str(x) tmp = [] for i in range(4): tmp.append(int(x[i])) a = sorted(tmp) b = sorted(tmp,reverse=True) n1 = int(''.join(map(str, a))) n2 = int(''.join(map(str, b))) rst = abs(n1-n2) return rst good = [] for n in range(1001, 10000): if n in [1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999] : continue cnt = 0 while 1: n = f(n) cnt +=1 if n == 6174: break if 99 < n < 1000: n = '0' + str(n) elif 9 < n < 100: n = '00' + str(n) elif -1 < n < 10: n = '000' + str(n) good.append(cnt) print(max(good))
이 부분은 저도 정확한 답을 드릴수 없을 것 같지만, 떠오르는 데로 말씀드리자면, 1.현대 기호를 엄격하게 적용하면 9가 맞는 것으로 알고 있습니다. 2(1+2)에 괄호가 생략이 안 되어있다고 보는 것 입니다. 그래서 파이썬, 네이버 계산기등의 내부 시스템도 이렇게 설계되어 있는 것 같습니다. (어떤 계산기는 또 다르다는 말을 줏어듯기는 했지만 알고있는 예시는 없습니다) 2.'중의적 표현임으로, 표현자체가 잘못되었다'라는 주장은 어느정도 타당한 듯합니다. 제가 알기로 미국의 어떤 학교에서 이런식의 논란이 일어 전원 정답처리를 했다고 합니다. (역시 카더라이기 때문에 확실하지 않습니다) 3.이러한 문제를 해결하기 위해서는, '우리의 사칙연산 표기법에서 중의적인 표현이 어떻게/얼마나 발샘할수 있는가?'를 명확히 표기하고, 증명하는 것이 선행되어야 할 것 같습니다. 가령 영상에서 다루고 있는 타입의 중의적 표현만이 발생하는가? 또는 다른 타입의 중의적 표현또한 발생할 수 있는가? 그리고 그들을 일관되고 완전하게 해결할수 있는 표기 규칙이 있는가? 등을 명확하게 표현하고, 각 명제들을 증명하는 방향으로 가야할 것 같습니다. 4.영상의 주제는 수학적 진리와 그것에 대한 인간의 표현사이의 임의성, 그리고 수학적 진리체계의 불완전성 입니다. 가령 자연상수 e를 내일부터 tt로 바꾸어 표기한다해도 아무런 문제가 없습니다. 수학적 대상들에 대한 인간의 표기는 본질적으로 임의적이고, 그러한 의미에서의 '약속'이기 때문입니다. '정말 중요한 것은 수학적 진리자체이다. 하지만 그 진리의 완전성조차 그 시스템내에서는 증명할수 없다'는 것이 영상의 주제였습니다. 즉, 이러한 표기법 문제는 '이론상'크게 관심가질 이유가 없을 수도 있다. 라는 메세지도 드리고 싶었습니다. 5.그럼에도 불구하고, 이러한 문제가 정말 중요할 수도 있는데, 가령, 미국 NASA에서 피트와 센티미터를 헷갈려서 우주선 하나를 날려먹은 것처럼, 일하는 공학자들에게 실질적인 오류를 야기하게되는 경우가 그러한 것 같습니다. (저로써는 예시는 모릅니다.) 항상 시청 및 흥미로운 답글들 감사합니다. 저도 이런식의 표기법 문제를 어떻게 해결하고 있는지를 몰라 명확한 답을 드리지는 못하였습니다. 다음 영상에서 뵐게요 :)
시청 감사합니다🥰🥰아직 계획은 없지만 여유가 생기면 고려해 보겠습니다 :) 미적분 시리즈를 꾸준히 업로드 하면서, 고퀄리티로 푸리에 변환 또는 갈루아 이론을 준비할 생각입니다 ^_^ 푸리에 변환은 멋지게 시각화 할수 있다는 장점이 있고, 갈루아 이론은 제가 대수를 좋아한다는 점이 있어 고민중 이네요(이마 푸리에로 할것 같습니다ㅋㅋ) 개인적으로 대수계열이 참 매력적이지만 너무 추상적이라 시각화가 힘든것이 아쉽습니다