En efecto esta función par al desplazarla en -3/2 verticalmente se transforma en una función de cuarto de onda par, por tanto simplifica el cálculo de sus coeficientes. En esta nueva función (abs(x)-1/2), simétrica respecto al eje de las ordenadas (a0=0), para calcular sus an se integra entre 0 y T/4, teniendo en cuenta que n se sustituye por (2n-1) en la integral y se multiplica por 8/T, esto es, solo armónicas impares. A la serie obtenida se le suma el desplazamiento.. Saludos
@@levillamizar Cuando intento resolver para la integral de 0 a 1/2 en <8/2(x-1/2)cos(npix)dx>, obtengo <4/(n*pi)^2*( cos(n/2 pi) - 1 )>, y lo uso para graficar, obtengo algo parecido a la función original de <|x| + 1>, pero la función graficada no es exactamente igual a la original. Calculadora de integral también me resuelven hacia el mismo resultado de <4/(n*pi)^2*( cos(n/2 pi) - 1 )>, y aunque reemplace `n` con `2n-1` sigo sin poder obtener la misma función. Cual es la razón de que a pesar de la promesa de obtienes el mismo resultado resolviendo con simetría de cuarto de onda, aún no se pueda obtener el mismo resultado? EDIT: Me faltó reemplazar la `n` en cos(nwt). Aquí comparto el id de la calculadora de Desmos: calculator/epwid27v0s
Hola, en unas horas estará disponible en el canal un video con el cálculo de la serie de fourier de la función f(x)=1+|t| directamente y luego considerando que tiene simetría de cuarto de onda par..
Hola, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Peter V. O'Neil, Análisis de Fourier Hwei P. Hsu, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Erwin KreySzig, Vol II.
Profe hay un Video privado que esta en esta sección de serie de Fourier que no se puede ver Es posible que Ud me pueda hacer llegar el link del mismo para verlo ❓ Gracias de Antemano 🫂
Genial Profe, Pero entonces está clase es el problema de termodinamica en el que el Sr Fourier se basó para postular el desarrollo de la Serie de Fourier correcto ❓
Veo está Solución y me Recuerda a la Solución de las ecuaciones de los telegrafistas de Sistema de Ondas Guiadas en Modo TEM que me dió el Ilustre Maestro Paulino del Pino 😮
Hola, en el cálculo de los coeficientes de la serie de Fourier se debe integral en un intervalo de longitud igual al periodo de la función. Por tanto, se puede colocar como limite inicial cualquier valor, por propiedades de las funciones periódicas el resultado es el mismo siempre que se integre en un intervalo igual a T. Así que también se puede integral entre -T/4 a 3T/4, x0 a x0 + T,.... En este ejemplo, como el periodo es simétrico respecto al origen, por simplicidad en el cálculo se integra de esa manera..Saludos
Encantado con la Clase Profe Luis. Que genial siga adelante Profe. Es posible que Ud pueda hacer como complemento una clase de Integrales de funciones reales que eran super complicadas de hacer en Análisis II y que con los teoremas de integración compleja resolvíamos en en 5 minutos ❓
@@ljportesmazzocca Asi es, con mucho entusiasmo todavía. Ya hay algunos vídeos en el canal resolviendo esas integrales complicadas en análisis ii con residuos..Saludos
Una pregunta, cuando parametrizas una superficie, como el caso que utilizas coordenadas esféricas. Al ser una superficie, el radio no varía, por eso "rho" (radio en esféricas) en este caso es igual a 2, y la parametrización de la superficie te queda dependiendo de dos variable, phi y theta, no? Gracias
Hola Tomas, en efecto el radio es constante porque la parametrización se hace desde el centro de la esfera que es (0,0,2) y tiene radio 2. La distancia desde allí a cualquier punto del casquete esférico es constante y equivale al radio. La función vectorial que define una parametrización de una superficie va de R2 a R3. Es distinto el uso de coordenadas esféricas en el cálculo de integrales triples, la transformación depende de (rho,phi,theta), el valor de "rho" puede algunas veces no ser constante.
Hola Álex, esa presentación no está hecha con ppt, fue realizada con la clase beamer de latex y las imagenes con macros de pstricks y mantengo las fuentes sin divulgar..
Hola, la afirmación en matemáticas “...condiciones suficientes, pero no necesarias significa que si estas se cumplen en este caso la serie de Fourier converge...”, pero existen funciones que no tiene alguna de estas características, pero pueden expresarse por medio de esta serie.
