¿Por qué el Gradiente se ve de esta manera? - Explicación visual 

Yo tampoco entendía, y ya me suscribí.

Es que hay cientos de canales así. Son copias del canal 3Blue1Brown. Usan manim para las simulaciones, el cual es muy engorroso. Pronostico que, como los demás canales de ese estilo, subirá un sólo vídeo al mes, a lo sumo.

​@@eltuneldelmisterio2022Bien, esperemos que mi canal no sea así. Tendré que ver otras maneras de mejorar la calidad, optimización y originalidad de mis videos. Xd

Muchas gracias por tu apreciación. También deseamos que te vaya bien en el concurso.

¡Por supuesto, ya estamos trabajando en próximos videos!

Por ahora, este no es nuestro enfoque. La idea es continuar con el cálculo multivariado y su aplicación en electromagnetismo.

Muchas gracias. Claro que sí, hablaremos de estos operadores en los próximos vídeos.

Para aclarar tu duda, debemos afirmar que el gradiente sí indica la dirección de máximo crecimiento de un campo escalar mediante un campo vectorial. Si esto no fuera de esta manera, no se podría calcular la derivada direccional. El teorema que mencionas efectivamente dice que puede calcularse la derivada direccional a partir del producto punto entre el gradiente de la función y un vector aleatorio (u) que elijas. Lo que hace la derivada direccional es decirte cuál es la tasa de crecimiento en un punto que elijas con respecto al vector (u) que elegiste. Esta tasa de crecimiento ya viene dada por el gradiente. Lo único que pasa cuando haces el producto punto es obtener un valor que te dice qué tan alejado está tu vector (u) del el vector gradiente (por la definición del producto punto). Esto es la derivada direccional. En resumidas cuentas, la derivada direccional tiene en cuenta la dirección de máximo crecimiento (en un punto), que precisamente te lo da el vector gradiente, así como también tiene en cuenta un vector (u) que elijas. Su resultado es la tasa de crecimiento con respecto a ese vector. En cambio, el gradiente mismo ya te da la tasa de máximo crecimiento de cualquier punto: esto lo puedes ver con los gradientes de los campos escalares que mostramos en el vídeo. Dinos si es clara esta respuesta.

Para realizar nuestras animaciones hacemos uso de una librería de Python llamada Manim.

Este tema es muy interesante, y sería bastante chévere hacer un vídeo de ello.

@@PhySEQ14 calculo multivariable me gusto mucho en la universidad lastima que no me pide adentrar a fondo como me hubiese querido además mi maestro tampoco ayudaba mucho jajaja aún así seguiré estudiando por mi cuenta

Se llama manim. saludos

¡Por supuesto!

@@PhySEQ14 Va, me quedo suscrito 💪

Mira, el gradiente es un operador que nos permite obtener un campo vectorial a partir de un campo escalar. En el vídeo mostramos superficies en 3D, estas superficies son Campos Escalares. Cuando realizamos el gradiente de esas funciones, obtenemos Campos Vectoriales representados por planos llenos de vectores. Haznos saber si fue clara esta explicación.

@@PhySEQ14 si. Con tu explicación y luego de revisar los conceptos me quedó claro. Gracias. Sigue así