Вариант #22 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Подписаться 186 тыс.

Просмотров 44 тыс.

50% 1

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:29
Найдите корень уравнения 1/(2x-5)=1/(4x+13).
Задача 2 - 04:28
В классе 21 шестиклассник, среди них два друга - Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах.
Задача 3 - 07:29
В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH- высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.
Задача 4 - 09:36
Найдите значение выражения 21(sin^2 66°-cos^2 66°)/cos⁡〖132°〗 .
Задача 5 - 11:27
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.
Задача 6 - 14:59
На рисунке изображен график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задача 7 - 16:49
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f_0 - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с.
Задача 8 - 19:36
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.
Задача 9 - 25:07
На рисунке изображён график функции f(x)=a cos⁡x+b. Найдите b.
Задача 10 - 29:59
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Задача 11 - 32:52
Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x+3)^7 〗-7x-9.
Задача 12 - 35:54
а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x+29)=3-x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30].
Задача 14 - 01:07:35
Решите неравенство log_11⁡(8x^2+7)-log_11⁡(x^2+x+1)≥log_11⁡(x/(x+5)+7).
Задача 15 - 01:39:44
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на
15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей.
Задача 13 - 01:54:03
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона AB основания равна 12, а высота пирамиды равна 1. На рёбрах AB, AC и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=AN=3 и AK=7/4.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.
Задача 16 - 02:15:23
Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
Задача 17 - 02:24:18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.
Задача 18 - 02:39:44
На доске написаны числа 2 и 3. За один ход два числа a и b, записанные на доске, заменяются на два числа: или a+b и 2a-1, или a+b и 2b-1 (например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5).
а) Приведите пример последовательности ходов, после которых одно из двух чисел, написанных на доске, окажется числом 13.
б) Может ли после 200 ходов одно из двух чисел, написанных на доске, оказаться числом 400?
в) Сделали 513 ходов, причём на доске никогда не было написано одновременно двух равных чисел. Какое наименьшее значение может принимать разность большего и меньшего из полученных чисел?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Опубликовано:

25 май 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 2

@pifagor1 2 года назад

Вступление - 00:00 Задача 1 - 01:29 Найдите корень уравнения 1/(2x-5)=1/(4x+13). Задача 2 - 04:28 В классе 21 шестиклассник, среди них два друга - Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах. Задача 3 - 07:29 В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH- высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC. Задача 4 - 09:36 Найдите значение выражения 21(sin^2 66°-cos^2 66°)/cos⁡〖132°〗 . Задача 5 - 11:27 В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём. Задача 6 - 14:59 На рисунке изображен график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение? Задача 7 - 16:49 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f_0 - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с. Задача 8 - 19:36 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч. Задача 9 - 25:07 На рисунке изображён график функции f(x)=a cos⁡x+b. Найдите b. Задача 10 - 29:59 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Задача 11 - 32:52 Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x+3)^7 〗-7x-9. Задача 12 - 35:54 а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x+29)=3-x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30]. Задача 13 - 01:54:03 В правильной треугольной пирамиде SABC сторона AB основания равна 12, а высота пирамиды равна 1. На рёбрах AB, AC и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=AN=3 и AK=7/4. а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны. б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC. Задача 14 - 01:07:35 Решите неравенство log_11⁡(8x^2+7)-log_11⁡(x^2+x+1)≥log_11⁡(x/(x+5)+7). Задача 15 - 01:39:44 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; - к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей. Задача 16 - 02:15:23 Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции. Задача 17 - 02:24:18 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень. Задача 18 - 02:39:44 На доске написаны числа 2 и 3. За один ход два числа a и b, записанные на доске, заменяются на два числа: или a+b и 2a-1, или a+b и 2b-1 (например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5). а) Приведите пример последовательности ходов, после которых одно из двух чисел, написанных на доске, окажется числом 13. б) Может ли после 200 ходов одно из двух чисел, написанных на доске, оказаться числом 400? в) Сделали 513 ходов, причём на доске никогда не было написано одновременно двух равных чисел. Какое наименьшее значение может принимать разность большего и меньшего из полученных чисел?