Вариант #31 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль 

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 08:56
Найдите корень уравнения (x+12)^2=48x.
Задача 2 - 10:58
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 8.
Задача 3 - 12:59
В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 15:43
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8.
Задача 5 - 18:24
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
Задача 6 - 23:46
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(-1)-F(-8), где F(x)- одна из первообразных функции f(x).
Задача 7 - 26:11
Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 sin⁡〖2πt/T〗, где t- время с момента начала колебаний в секундах, T=8 с - период колебаний, ν_0=2 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Задача 8 - 29:18
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Задача 9 - 36:51
На рисунке изображён график функции f(x)=k/(x+a). Найдите f(19).
Задача 10 - 40:48
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?
Задача 11 - 47:29
Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+225).
Задача 12 - 54:08
а) Решите уравнение〖10〗^sin⁡x =2^sin⁡x ∙5^(-cos⁡x ).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].
Задача 14 - 01:12:09
Решите неравенство 2 log_((x^2-6x+10)^2 )⁡(5x^2+3)≤log_(x^2-6x+10)⁡(4x^2+7x+3).
Задача 15 - 01:19:59
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 10 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк через четыре года начислит на вклад меньше 15 млн рублей.
Задача 13 - 01:38:05
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=8 и BC=6. Длины боковых рёбер пирамиды SA=√21, SB=√85, SD=√57.
а) Докажите, что SA- высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
Задача 16 - 01:57:10
Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K.
а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата.
б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°.
Задача 17 - 02:15:20
Найдите все значения a 0, при каждом из которых уравнение |1-6√x|=3(x+a) имеет ровно два корня.
Задача 18 - 02:35:50
а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа.
б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа?
в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора