Гаокао: ЕГЭ по-китайски. Самый сложный экзамен в мире? 

После этой жести ЕГЭ кажется не таким уж и сложным, правда? 2:10 Задача 1 Множества 3:42 Задача 2 Комлпексные числа 4:50 Задача 3 Геома. Гипербола 6:24 Задача 4 Математическая статистика 8:30 Задача 5 Область опр. функции 10:27 Задача 6 Алгоритм 11:14 Задача 7 Теория веротяностей 13:00 Задача 8 Арифметическая прогрессия 18:46 Задача 9 Тригонометрия 22:06 Задача 10 Геома. Эллипс 27:30 Задача 11 Функция с параметром 29:47 Задача 12 Система. Экстремум 38:45 Задача 13 Геома. Векторы 48:06 Задача 14 Геома. Тригонометрия 54:10 Задача 15 Геома. Треугольник 59:17 Задача 21 Пункт В Матрицы 1:02:18 Задача 21 Пункт D Неравенства с параметром 1:04:05 Задача 21 Пункт А Геома. Треугольник 1:05:35 Задача 21 Пункт С Геома, прямая и эллипс. Параметр 1:10:49 Задача 22 Геома. Парабола, параметр 1:18:56 Задача 23 (1) Комбинаторика 1:20:40 Задача 23(2) 1:31:15 Заключение

Партия гордится вами! За этот видеофрагмент партия дать вам +500 социальный кредит и кошка-жена

до этого теста я думал, что хорошо понимаю математику

Как сдают вступительный экзамен по физике в разных институтах. В элитном техническом вузе: В чем измеряется сила тока? В обычном техническом вузе: В чем измеряется сила тока? Варианты ответов: 1) В амперах, 2) В сантиметрах, 3) В килограммах, 4) В градусах. В гуманитарном вузе: А не в амперах ли измеряется сила тока? В военном училище: Сила тока измеряется в амперах. Варианты ответов: 1) Да. 2) Есть! 3) Так точно! 4) Слушаюсь!

Очень интересный выпуск. Как же похорошел русский математический ютуб в последние годы. Спасибо вам, за то, что вы делаете!

У вариантов Ларина, походу, появился конкурент...

*11 классники вышли из чата*

Очень крутой ролик! Я закончил школу в Китае и сейчас учусь в самом лучшем универе Китая и Азии Tsinghua University. Как же я хотел что во времена школьных экзамен был такой ролик как сейчас , парился бы меньше. Так вот расскажу в чем весь смысл. Нам начиная с 9 класса каждый день давали решать тестники и прошлогодние гаокао. Суть заключалась в том что , каждый год в гаокао померено одинаковые study points и задачки. И мы из-за того что каждый день их решали , уже знали разные методы решений и быстрые методы решений которые экономили нам время. Учителя тоже вбивали нам в голову решения на разные случаи, чтобы быть готовым, и знать как решить , и какой метод решения использовать.( чистая зубрежка) Так что большинство людей которые сдают гаокао, они решают уже по шаблону.( кроме последних 2-3 задач, они могут быть разными ) Спасибо за такой отличный ролик !

Очень ламповый видос получился, два мужика решают себе задачки и показывают прикольные примеры, спасибо вам огромное, очень зарядился позитивом) Удачи в продвижении контента вверх :)

Я аспирант Токийского университета. Хотел бы, чтобы решали ДВИ по математике Токийского университета. Думаю, что Вам будет интересно.

Кто-то смотрит ради задач, а кто-то , чтобы посмотреть на то как они общаются

Если вам интересно знать больше про гаокао. Я Живу в Китае. Сдача этого экзамена это единственная цель школьника. Родители поют детям песни о том что в институте они будут пинать волы, только бы гаокао хорошо сдали. Школьники выпускники готовятся с утра до ночи в школе, без шуток, 99% уроки не прогуливает. Три дня сдаются экзамены, улицы вокруг школ отцепляются полицией, горожан просят пользоваться общественным транспортом, чтоб не шумели машинами. Экзамен длиться 3 дня, 1- кит.яз 150 баллов. 2 - день математика 150 баллов и англ яз 150баллов, 3 день - комплексный экзамен 300 баллов. Про комплексный: Биология, физика, химия - это один экзамен, знаешь биологию- не знаешь химию, баллы снижаются и ты в пролёте. Политология, география история ещё один вариант комплексного. Таким образом максимальный балл 750. Ни о какой стипендии речи не идёт. хорошо сдал - поступил в хороший вуз, на платку. Сдал плохо- в колягу, пту, по знакомствам папы или за границу, если деньги есть))) так что прикол «самого сложного» экзамена в том, что для хорошего результата нужно знать 6 предметов, а не три, четыре как в России

31:53 Как правильно заходить на зону

На самом деле не очень трудно, особенно после просмотра всех видео от Андрея. Но я иногда просто катаюсь на полу со смеха, когда Саватеев решает, а после этого Андрей заявляет: Отлично😂

Самое забавное, что я, будучи филологом, посмотрел выпуск целиком не понимая о чем речь, правда, послевкусие осталось такое, будто познал матан 😂

Классное видео! Спасибо за проделанную работу. Некоторые задачи очень интересные!

Спасибо большое за информативное видео!

Хоть и окончил школу уже три года назад, на математическое направление в вузе не попал и ваши видео - отдушина и удовольствие! Спасибо за ваши видео!

48:46 Когда пришёл на егэ, а там совсем не те задачи из подготовки.

Учусь на 2 курсе, я прям кайфанула от просмотра. Так приятно смотреть на умных людей, которые решают задачки!

эх ностальгия взяла) все это в школе проходил и вот порой прям тянет вновь порешать задачки. люблю подобные ролики

Хотелось бы чтобы и в наших школах преподавали основы анализа и линейной алгебры. У нас только упрощают все, в результате в старших классах ничего нового и делать особо нечего. Но совершенно не согласна с тем, что китайский экзамен самый сложный. Задания как таковые это простейший вышмат, просто наших школьников этому не учат в школе. Однако, пол года вуза и решить подобное не проблема.

Павликов сидит, наверное, и мечтает, о том чтобы у него был такой же студент как Савватеев

Огромное спасибо! Безумно интересно

14 задача. cos(B+C)=cosB•cosC - sinB•sinC; cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA; По условии задачи sinB•sinC=1/2sinA; Тогда -cosA=cosB•cosC - 1/2sinA >> cosB•cosC=1/2sinA - cosA >> tgB•tgC=(1/2sinA)/(1/2sinA - cosA) = =tgA/(tgA-2) домножим это выражение на tgA получим: tgA•tgB•tgC=tgA•tgA/(tgA-2); остаётся взять производную и получим tgA=4>> 16/(4-2)=8 ответ: 8

Не котиками едиными жив ютюб! Спасибо за вашу работу и любовь к математике!

Ребята, кому нужен еще один вариант ГаоКао, то держите: EGE Chinese of the type: 1. Multiple choice questions (this big question has a total of 12 small questions, each question is 5 points, a total of 60 points) 1. The negation of the proposition "V n ≤ N', fin/s/" is () A. V η ∈ N, f (7) > n B. VnEN',17) > n7. D 1 ≤ 33N, f) > m D. 3nen, f ≤ n) > nb two。 If the set A = {1, a, B = {1, 2, 3}, then "a ≤ 3" is "ASB' ()", it is known that the set A = {1, a, B = {1, 2, 3} a. Necessary and sufficient conditions b. Necessary and insufficient conditions c. Sufficient condition d. Neither sufficient nor necessary 3. What is true in the following propositions is () a. The inverse proposition of proposition "if x > 2019, then > 0" b. The No Proposition of Proposition "if xy=0, then x = 0 or y ≤ 0" c. Proposition "if x ≤ x-2 ≤ 0, then x ≤ 1" d. The inverse No Proposition of Proposition "if x ≥ 1, then x21" 4. The square of the real number is known to be a nonnegative number, then the following conclusion is correct () a. A proposition is a true proposition b. Proposition p is a special proposition c. Proposition p is a full name proposition d. Proposition p is neither a full name proposition nor a special proposition 5. The following statements are correct () a. The negative proposition of proposition "if x ≤ 1, then x ≤ 1" is "if" = 1, then x ≤ 1 " b. If propositions p: 3x ∈ R, x-2x-1 > 0, then p: Vx ∈ R, 2-2x-1 < 0 c. If x = y, then the inverse no proposition of sin x = sin y is true. D. "x =-1" is a necessary and insufficient condition for "R-5x6 = 0" 6. The known proposition p: if the real number x, y satisfies x ≤ yB ≤ 0, then x, y is the opposite number to each other; proposition Q: if a > b > 0, then 0 "is" > 0 "() a. Sufficient condition b. Neither sufficient nor necessary c. Necessary and insufficient conditions d. Necessary and sufficient conditions 9. Given the following propositions: 1 "x ≤ N" is a necessary and sufficient condition for "x ≤ N"; For 273 years, a "; (3) the inverse proposition of "if xy=0, is x ≤ 0 and y ≤ 0"; 4 Proposition "3 x ≤ R, so that x-such as + 1 ≤ 0" negates. What is true is () A.123B.24C.34D.234 10. If there is x ∈ R, so that ax+ 2x > + a < 0, then the range of values of real number a is () A. a < 1 B. a1 C.-1 < a < 1 D-1 < a < 1 11. It is known that a > 1, x) = a ^ + 2x, then a sufficient unnecessary condition for fx) < 1 to be established is () A.-1 < x < 0 B.-2 < x < 1 C.-2 < x < 0. D. 0 < x < 1. twelve。 It is known that p: X 3, Q = x-1 / < a (a > 0), if Q is a necessary and insufficient condition for ≤ p, then the value range of real number a is () A. [2, + ∞) B. (2, + ∞) C. [1, + ∞) D. (1, + ∞) 2. Fill in the blanks (a total of 4 small questions, each with 5 points and a total of 20 points) 13. Let p: > 2 or 2 or X 1}, the corresponding propositions of A, B, C are p, q, r: and then three students, A, B and C, are called to the podium, and the numbers in "()" are told to them, and each of them is required to describe it in a sentence so that the students can determine the number. The following are the descriptions of three students, A, B and C: A: this number is a positive integer less than 6; B: P is a necessary and sufficient condition for Q; C: P is a necessary and insufficient condition. 2/3 If the teacher is right about all three students, the number in "()" should be III. Answer questions (6 small questions with a total of 70 points) 17. (10 points) point out which of the following propositions are full-name propositions and which are special propositions, and judge the truth or falsehood. (1) if a > 0, and a ≤ 1, for any real number x, a > 0; (2) for any real number, x, if X < Xx, tanx < tanx; (3) 3 T stone ∈ R, sin (x < + To) l = Isinx; (4) 3x ∈ R, x + 1 < 0. 18. (12 points) propositions p: x6 or > 1, Q: 5x6 > x (a are known to be constant). The main results are as follows: (1) write out the inverse no proposition of the original proposition "if p: X 1, then Q: 5x-6 > x". (2) if p ≥ Q, what conditions should the real number a meet? 19. (12 points) the known set A = {pairwise-3x-10s0}, B = {xm+ 1sx2m-1}, and B ≤ 0. The main results are as follows: (1) if "proposition p: Vx ∈ B, x ∈ A" is a true proposition, the value range of m is obtained. (2) "Proposition Q: 3x ∈ A, x ∈ B" is a true proposition, and the value range of m is obtained. 20. (12 points) it is known that c > 0, and c ≠ 1, let the proposition p: y = x be the subtraction function, and the proposition Q: function fx=x+ > hold in constant above. If pV Q is the true proposition and pAq is the false proposition, the range of values of c is obtained. 21. (12 points) Let a, b, c be the three sides of ABC, and prove that the equations x + 2ax + be = 0 and x + 2cxbe = 0 have common roots if and only if the equation x + 2ax + be = 0 has a common root. 22。 (12 points) known p: such as 6x16s0; Q: 1-mR ≤ xs1 + mR. (1) if p is a necessary condition for Q, find the range of m; (2) if m is a necessary and insufficient condition, the range of m is obtained. P.s. Сорри, я смог добыть только английскую версию у своих друзей.

Спасибо! Какие вы молодцы!

Отличное видео, спасибо!

Классное видео! Задачи интересные! Есть над чем подумать)

Спасибо, получил удовольствие от просмотра

Спасибо! Было интересно.

Я один смотрю подобные видео , нихрена не понимая в математике )) просто нравится , когда кто то на фоне , решает задачи ?)))))))

Шикарные задачи по математике, хотя они и методически проще, там проверяется знание математики, а не умение "увидеть" имба приём в заранее известных заданиях.

Круто!! Школу 20 лет как закончил, а все бы решил сам, но конечно не за 2,5 часа, с временем жуть😊

51:51 -Мы получили, что произведение вот эти трёх равно произведению вот этих трёх. -Да, вот это что-то интересное. Тем временем на доске: частный случай теоремы Чевы))

Уровень очевидно выше российского. Комплексные числа, аналитическая геометрия, линейная алгебра. Так ещё и тот факт, что задание не типизированы. Очень круто. Видео получилось отличным и познавательным.

будет круто, если вы сделаете 1 подробный ролик о всех методах координат. Просто для егэ это достаточно полезно, а на ютубе довольно сложно найти хороший подробный разбор данныз методов

Удивительная тема. Закончил три года назад универ, где была куча вышмата. Думал, что математика в универе и школе прошли околомимо меня, но этот экзамен показался мне куда проще многих ЕГЭ-шных вариантов. По ощущениям из 23 где-то 17-19 бы решил

2 математика решают задачу:"о, а дава синус зафигачим красным" орнул

То чувство, когда сдаёшь базу и просто щёлкаешь лицом, смотря на это всё

Спасибо большое за Гаогао , посмотрев его, я понял что нас учили математике довольно хорошо. Примеры мне показались не сложными. Закончил школу в 1998г в Казахстане, в Алмате

Круто, ждал эту часть!

Вообще экзамен несложный, просто у нас программа направлена на егэ, а у них на темы, которые есть в гаокао

Очень интересное видео! Хотелось бы увидеть видео с партией в шахматы. Понимаю, что это не математика, но было бы интересно посмотреть за вашей игрой, думаю, что многим будет тоже интересно!

Отличное видео!

16:19 Наверное у меня проще. У нас есть система из дух уравнений a+(a+b)^2=-3 a+2*b=2 Можно сделать замену a+b=t, получаем a+t^2=-3 b+t=2 сложим эти уравнения, получим что t^2+2*t+1=0 по теореме Виета находим корни t1,2=-1, значит a+b=-1, и a=-4 b=3 a+8*b=-4+24=20 17:09 и ни кто не погиб в не равном бою)

Как всегда круто

Коммент для активности и поднятия видоса в топ!

Очень крутое видео!

Когда вижу на фоне книги по шахматам, невольно улыбаюсь))

В задаче 14 надо вспомнить чему равна сумма углов треугольника и потом переписать условие на синусы в терминах котангенсов. Миминизируемую функцию тоже надо переписать в терминах котангенсов. Дальше все сводится к минимизации рациональной функции одной переменной.

Доброго времени суток. Я бы не сказал, что китайский ЕГЭ такой уж сложный, он специфический. Например, в нашем ЕГЭ нет аналитической геометрии и комплексных чисел, но зато есть стереометрия, сложный параметр, логарифмические, показательные, иррациональные и смешанные уравнения и неравенства, кроме того есть элементы теории чисел и нестандартная задача. В нашем ЕГЭ есть разительное отличие по сложности между первой и второй частью. У китайцев никакого усложнения к концу я не заметил. Очень хотел бы увидеть эталонное решение 14 задачи от глубокоуважаемых ведущих. Говорят, что самые умные люди по среднему IQ это азиаты. Интересно было бы посмотреть разборы японского, южно-корейского и вьетнамского экзамена. Наверное израильский ЕГЭ тоже рулит. Большое спасибо, Лев Маркович

Интересное видео, даже гуманитарию коим я являюсь было занятно просмотреть это, мало что стал понимать после 2-3 задачи, но все же.

Если бы мы готовились к этому экзамену, то для нас бы он был таким же лёгким как и наш

Задача #14 A = pi - B -C tgA = tg(pi-B-C) = -tg(B+C) = - (tgB+tgC) / (1-tgB tgC) = (tgB+tgC) / (tgB tgC - 1) треугольник остроугольный, поэтому tgA > 0 , tgB > 0, tg C > 0, откуда tgB tgC > 1 sinA = 2sinB sinC sin(pi-B-C)= 2sinB sinC sin(B+C)= 2sinB sinC sinB cosC + sinC cosB = 2 sinB sinC делим на cosC cocB tgB + tgC = 2tgB tgC Искомое выражение tgA tgB tg C = tgB tgC (tgB+tgC) / (tgB tgC - 1) = 2 (tgB tg C)^2 / (tgB tgC - 1) обозначим tgB tgC за x получаем, что нужно найти минимум выражения 2 x^2/( x-1) при x >1 x^2/(x-1) = (x^2 - 2x +1 + 2x-2 +1)/(x-1) = (x-1)^2/(x-1) + 2 + 1/(x-1) = 2 + (x-1) + 1/(x-1) >= 2+2 = 4 Т.е. искомое выражение >=8 Пример: треугольник с углами B= arctg(2+sqrt(2)), C =arctg(2-sqrt(2)), A =pi - arctg(2+sqrt(2))- arctg(2-sqrt(2)) =arctg(4) tgA = (tgB+tgC) / (tgB tgC - 1)= ( 2+sqrt(2) +2-sqrt(2) ) / ( (2+sqrt(2) x(2-sqrt(2)) - 1) = 4/(4-2-1) = 4 tgA tgB tgC = (2+sqrt(2) x(2-sqrt(2)) x 4 = (4-2)x4 = 8

То чувство, когда ты уже не помнишь даже как дроби складывать, однако продолжаешь с фанатичным упорством смотреть все видео, связанные с математикой из рекомендованных.

Не согласен с тем ,что это уж очень сложно .Если китайцам дать вариант из нашего ЕГЭ ,где присутствует параметр с логарифмами и системой уравнений и 16 задачей ,где надо сделать кучу доп . построений , они почувствуют ещё большую сложность

К слову, сейчас почти во всех школах с физмат профилем(после 10 класса, соответственно) также изучаются комплексные числа, как часть программы. Хотя в ЕГЭ такого задания нет.

Очень интересные задачи у китайцев, приятные. Вот бы и нам таких же заботливых людей в систему образования.

Я думал будет сложнее (я никогда не был олимпиадником и учился на "4 с минусом"). В принципе, очень хорошие и приятные задачи.

Очень интересно

Супер интересно!

уважуха ВАМ !!! целых 1,5 часа решать. лайк хотя бы

@54:32 исходное соотношение между синусами, учитывая, что А=pi-(B+C), преобразуется в по формулам приведения, а далее по формуле суммы углов, откуда следует, что сумма обратных тангенсов углов В и С равна 2. аналогично преобразуем тангенс угла А в выражение, содержащее только тангенсы углов В и С. комбинируя два получившихся выражения, удаётся исследовать минимакс этой комбинации.

Если бы я сдавал в этом году 高考 вместо ЕГЭ, то я бы через год приветствовал небо в облаках...

Спасибо за видео! В задаче на тригонометрию в треугольнике у меня вышло min(tgA*tgB*tgC) = 8 Хотя решение, скорее всего, не самое оптимальное, слишком объемно вышло.

Задачи про блок схемы впервые встречались в 8 классе не информатике

@35:50 через общее уравнение прямой Ax+By+C=0 (а именно так и заданы уравнения системы) расстояние от начала координат до этой прямой равно C/(A^2+B^2)

13 задачу я думаю следует решать через тригонометрию. Задать два угла параметрами, а третий - 180-эти углы. Тогда из известного равенства найдём связь между первыми двумя углами и подставим все в тангенсы. Дальше думаю производной добить, хотя мне кажется там всё будет очевиднее

К задаче о тангенсах.Можно доказать,что tgA x tgB xtgC=tgA+tgB+tgC. Далее воспользуемся неравенством Буняковского-Коши: (tgA+tgB+tgC) x 1/3 больше или равно корня третьей степени из tgA x tgB x tgC. Возводим все в третью степень(все возможно из-за треугольника) и получаем,что (tgA+tgB+tgC) в третьей степени,делённое на 27 больше либо равно tgA+tgB+tgC. Обе части неравенства можно разделить на сумму тангенсов(снова-треугольник) и получаем,что квадрат суммы тангенсов больше или равен корню квадратному из 27,то есть сумма больше или равна трем корням из 3. Наименьшее значение найдено-три корня из трёх. Получается,что требование sinA=2sinB x sinC непричем.Ловушка,однако! Задача убойная и за два часа или два с половиной часа,вместе с остальными 22 просто нерешаема школьниками.

Самый сложный экзамен в мире, это придумать то что не предумали до тебя.

Ничего сложного, спасибо, что не даете нам скучать летом

4 курс мехмата на связи, в 14 задаче попробовал бы посмотреть на косинусы, либо выразить синусы других углов. Потом либо поделить как то либо ещё что. Непонятно пока как найти минимальное значение но как то можно было я думаю. Пока самая такая заковыр стая которая была задача. Потому что странно сформулированна)

Хитман так ловко подсказыват Савватееву)

Комплексные числа тоже проходим, хотя и обычная школа)

математика в гаокао конечно легкая, но основная сложность в том, что они сдают 6 предметов вместо 3

Прекольно, видно что у них на другие темы упор идет

Оказывается, мои любимые учебники автора Петерсон для начальной школы - это китайская программа :)))) Блок-схемы и элементы теории множеств там имеются.

Как говорил Сыроежкин Интригал !!!

в 8 задании с арифметической прогрессией вы пошли по сложному пути. Первые задания начинаются с простейшего подбора значений. То же самое и в восьмом. Рассуждения могли бы быть такие: 1) предположим в прогрессии используются только целые числа, так как результат с суммой квадрата целое и сама сумма членов арифметической прогрессии число целое. Просто предположим что используются целые числа. 2) а+а^2 = -3 при смещении результат суммы отрицательный, т.е. первый элемент должен быть смещен влево на числовой оси относительно нуля. 3) так как сумма первого элемента с квадратом второго элемента равна -3, то скорее всего числа близки к нулю, так как при движении влево по оси даст положительный результат. 4) на то что первые члены прогрессии близки к нулю указывает и то, что сумма пяти первых элементов равна 10. 5) из этих предположений подходят пары для первых двух элементов (-4;1) шаг 5, или (-3;0) шаг 3, или (-4;-1) шаг 3 6) так как большой шаг в прогрессии не позволяет получить маленькую сумму первых пяти членов, то скорее под условия подходят последние два варианта с шагом прогрессии 3 7) -3 + 0 + 3 + 6 + 9 = 15 >10 и -4 -1 + 2 + 5 + 8 =10 , т.е. подходит второй набор пяти членов прогрессии 8) а1=-4 , а2=-1, а3=2, а4=5, а5=8, а6= 11, а7= 14, а8= 17, а9=20 ответ: а=20

В 14 задаче ответ - 8. Идея решения: А = 180 - (В+С), связь синусов после деления на косинусы (не равные нулю в силу остроугольности) превращается в tgB + tgC = 2 tgB tgC, отсюда все можно выразить через tgC. Максимизируется функция f(c)=c^4/(c-1)^2(c-0.5), но с дополнительным ограничением c=tgC больше 1/2. Исследование этой функции приводит к ответу, он достигается в двух точках c=2+√2, 2-√2.

Крутые подтяжки. Определенно. Мне нужны такие.

в 14 задаче ответ: 8 tg(a)*tg(b)*tg(c)=tg(a)*sin(b)*sin(c)/(cos(b)*cos(c))=tg(a)*0.5sin(a)/(cos(b)*cos(c)) это пока оставим, и выразим cos(b)*cos(c) через a cos(b)*cos(c) - sin(b)*sin(c) = cos(b+c) a+b+c=180 cos(b)*cos(c) = sin(b)*sin(c) + cos(b+c) = 0.5sin(a) + cos(180 - a) = 0.5sin(a) - cos(a) теперь подставим и домножим и числитель, и знаменатель на 2 tg(a)*tg(b)*tg(c) = tg(a)*sin(a)/(sin(a) - 2cos(a)) делим и там, и там на cos(a) tg(a)*tg(b)*tg(c) = tg(a)^2/(tg(a)-2) так как тангенс может принимать любое значение, то его можно заменить на t и минимум функции не изменится f(a) = tg(a)^2/(tg(a)-2) = t^2/(t-2) берём производную и ищем нули f'(a) = (t^2-4t)/(t-2)^2 f'(a) = 0 t = 0 или t = 4 но 0 не подходит, так как наш угол не может быть 0(arctg(0)), так как при этом t значение функции отрицательно и так как 0 - это точка максимума, а не минимума вывод: при a = arctg(4) функция f(a) принимает наименьшее положительное значение равное 4*4/(4-2) = 16/2 = 8 Ответ: 8. P.S. этот ответ верен только если в задаче имелось ввиду минимальное положительное значение произведения тангенсов, потому что если брать отрицательные значения, то ответ - минус бесконечность

6:24 Учусь в 8 классе, нам давали формулу проще - дисперсия равна разности среднего арифметического квадрата каждой варианты и среднего арифметического в квадрате. Получился такой же ответ

Ещё можно попробовать вступительный экзамен по математике для Сингапурского университета. Я вот что-то забываю и не очень силён в аналитической геометрии. Вроде найти уравнение нормали y = cx + 4 к кривой x^3 - 12x^2 + 1

Два прекрасных человека решают вместе)

Интересно

Ух, вот позавчера написал контрольную по комплексным числам😁

Ничего не понимаю, но ооочень интересно! :)

Чтобы быстрее решить задачу по тригонометрии,нафигачьте синус красным

Залипла на канал . Ничего не понимаю, 😂, но интересно. 😄

Задача 14, не нужно было рисовать треугольник тангенсы расписываем через синусы косинусы, sin А заменяем на Х для удобства записи В числителе получается просто 1/2(x^2) В знаменателе расписываем произведение косинусов через косинус суммы B и C = 180-А и произведение синусов (приводим к Х) В итоге все исходное выражение записано через Х Дальше оказалось, что лучше Х не использовать, а переписать через тангенс tgA^2/(tgA-2), tgA> 0, т.к. треугольник Минимум, который равен 8, что не сложно получить заменив tgA на Х

Приходят в гости кум с кумой ко мне, я смотрю это видео:- кума задаёт вопрос ,типа тебе больше делать нечего? а после вопроса кто у них в семье помогает детям с математикой кум кричит А ну поставь на паузу сейчас вместе будем смотреть....)

Мистер проппер, выпуск как всегда интересный!

Вас ужасно интересно смотреть! Спасибо!

Задачу про произведение тангенсов можно решить чисто аналитически, даже не рисуя треугольники. Надо всего лишь написать что A = π - (B + C), расписать условие на удвоенный синус, и всё выразить через tg C или tg B. Далее произведение тангенсов, которое и просят найти, и выразится через этот тангенс. Однако на выходе будет дробь с 4-й степенью вверху и 3-й внизу (относительно tg B). Условие на максимум потребует решение уравнения третьей степени, но один из корней равен 1, так что в итоге после пяти минут упрощений максимум произведения будет 8. Но что-то мне подсказывает, что здесь есть тривиальное решение через какую-нибудь теорему синусов или выражение для площади треугольника (в некоторых из них участвуют произведения синусов или тангенсы/котангенсы).

Мне кажется, наша геома посложнее будет, чем китайская и задача с параметром, 19 задача на логику таких в гаокао нет, в остальном китайский экзамен посложнее в обьемном плане - больше вычислений и больше тем, которые в русских школах совсем не изучаются, но вообще они простые если честно. Китайский экзамен больше интегрирован в дальнейшее изучение вышмата - наш ЕГЭ немного оторван от университетской реальности))

Кажется в 11 классе я бы такое не решил, хотя сейчас ничего сложного не вижу после матфака :D

Спасибо за видео. Как они всему этому учатся?