Калькулятор не поможет ★ Жесть от Колмогорова ★ Что больше 2^3^100 или 3^2^150 ★ Сравните числа 

Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UJHQ0CRmqT4.html Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UJHQ0CRmqT4.html со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?

После слов, что нет ответов даже в самом учебнике, надежда была окончательно утрачена...

Не только здания многоэтажными бывают...

Решил до просмотра :) Суть та же, но использовал логарифмирование обеих частей: 3^100 * ln2 V 2^150 * ln3 - Делим обе части на 2^150 * ln2: (3^100) / (2^150) V log2(3) - справа логарифм по основанию 2 от 3х, не уверен как записать без спец символов. (9^50) / (8^50) V log2(3) (9/8)^50 V log2(3) (9/8)^50 > 7 > log2(3) - Число 9/8 при каждом умножении на 9/8 увеличивается более, чем на 1/8, итого оно увеличится более, чем на 49/8, т.е. всего получаем более, чем 58/8, что больше 7 и уж точно больше, чем 2, которая в свою очередь больше, чем log2(3). Не знаю, зачем все это расписываю, если автор все прекрасно объяснил :) Наверное больше для поддержания канала :)

**калькулятор не поможет** Питон передает привет

Спасибо большое! Очень интересные способы решений различных заданий !

Спасибо! Просто, быстро и понятно. Лайк поставил.

Классное решение! Большое спасибо вам за видео!

Калькулятор не поможет? Да ну? 100*ln(3)+ln(ln(2))~109.5 150*ln(2)+ln(ln(3))~104

Мало что понимаю в математике, но очень интересно смотреть такие видео.

Толково, коротко, красиво !!! Спасибо!

Боже зачем я это смотрю, но интересно

ВВ, а можно побольше таких задач? И вообще задач на анализ

Спасибо! Любимая тема алгебраические преобразования

Надо пересмотреть. Оч интересно! Спасибо!

Как всегда насладился доказательством. Элегантно и красиво. Благодарю.

Школу я закончил давно, но люблю такие видео)) Было понятно, значит ещё не все забыл.

Очень изящно обошли все сложности и трудности исходного выражения. И начало было просто отличное, но до него же додуматься надо было! Вот за это математику и любят! Спасибо!

Толково и не только ! Спасибо !

Красиво, спасибо!

Интересно! Спасибо!

Какой интересный канал я нашла !!!

Можно решить ещё проще,визуально и подсознательно кажется что 3 в степени 2¹⁵⁰ кажется больше,а значит математику,если что-то тебе кажется логичным,сделай все наоборот😂

просто офигеть! вы молодец!

лайк. отлично

Почему нет на ЕГЭ по математике заданий, где нужно подобные числа расставлять в порядке возрастания?

Побольше таких задач!

Очень интересно!👍👍👍

_Иш, как ловко Вы ввернули_ _Здесь неравенство Бернулли!_ Кто ж его знает или хотя бы помнит?

Спасибо. Восхищена Вашим умением выполнять подобные задания!

Сразу по превью было видно, что задача интересная Больше подобного!

Очень круто!👏🏻👏🏻👏🏻

Вот чего мне не хватало. Не знал про неравенство Бернулли. Спасибо, стал умнее)

А теперь вопрос, во сколько 2^(3^100) больше 3^(2^150)???

Очень интересная задачка и интересное решение

Как всегда лайк .

Калькулятор не поможет, а программирование поможет)

Про калькуляторы: Wolfram Alpha считает в лоб: разность первого и второго 10^(10^47) > 0; TI-30X Pro не запнулся на вычислении 3^100*lg(2)-2^150*lg(3)=1.54463E47 > 0

и все-таки это задание на логарифмы и калькулятор) 2^(3^100) v 3^(2^150); логарифмируем ln(2^(3^100)) v ln(3^(2^150)) (3^100)ln2 v (2^150)ln3; еще раз логарифмируем ln(3^100)ln2) v ln(2^150)ln3) 100ln3+ln(ln2) v 150ln2+ln(ln3) считаем на калькуляторе: левая часть 109.49 правая часть 104.06 левая часть больше 😁

Спасибо большое.

Я оказался неправ...😂😂😂 интуиция подвела 😂😂

Валерий, прошу помогите, наткнулся на интересную задачу решал весь день но ничего не добился. Условие: (3/4)*(7/8)*(11/12)*...((4k-1)/4k)*...*(9999/10000)>(1/10)

Браво !!

Спасибо, попробовать решить. можно, даже интересно

Так вот какими способами пользуются учёные!

РеалЬнО - гениальнО !!! Высший класс. Осталось только понять, почему в подобных задачах левая часть больше правой ЧАЩЕ.

Круто. Спасибо.

Excelente trabalho!

Красота математики в разных вариантах решения. Я решил с помощью логарифмов, но и это решение по-моему красиво.

меня смущает ответ.......... сам решил, что 3 больше, калькулятор так же

Великолепно.

Отличная задача и отличная решение

Калькулятор поможет, если логорифмировать обе части :)

Решение очень красивое, я решал гораздо сложнее. Свёл неравенство до (9/8)^50 V log2(3). Затем оценил логарифм 1,5 < log2(3) < 1,6. Затем, не помня неравенства Бернулли, посчитал, что (9/8)^4 > 1,6, а значит (9/8)^50 > 1,6 > log2(3)

Теперь я про неравенство Бернулли вспомнил. Спасибо!

Magnifico Profe 👍💡🌐

Блин, а я через логарифм пытался решать

**я не смотрел ролик** 2^3^100

Браво

Обалденно

А сразу корень 50 ой степени с обеих сторон нельзя извлечь?

А можно поподробнее про то, как вычислять башню степеней? Запутанная тема

суперзадача и отличное решение

Молодец хороший математик.

То чуство, когда калькулятор умеет считать такие числа

3^2^150=(2^log2(3))^2^150=2^(log2(3)*2^150). А теперь логарифмируем обе части по основанию 2 и осталось сравнить числа 3^100 и log2(3)*2^150. Ну и кто сказал, что калькулятор не поможет?

Круть! Я сразу подумал, что нужно начинать с возведения степень в степень.... На этом мысли остановились))))))

гениально

а чего так запутано? степени перемножаются, и два в трехсотой степени меньше, чем три в трехсотой

Ответ 1

Сначала не понял, причём тут матан, потом как понял! Спасибо огромное за интересную задачку!

Как всегда понятное решение

Так конечно не нужно делать, но если вы знакомы с большими числами, можно догадаться, что степень первого порядка имеет наибольшую значимость по сравнению со степенью второго порядка и подстепенным выражением, очень сильную. Короче можно поставить другую задачу: сравнить 3 в степени 100 и 2 в степени 150 что можно сделать без проблем. Отрыв первого числа будет очень большим по сравнению со вторым

2*3*100=2*3*(50х2) 3*2*150=3*2*(50х3) 50 можно для сравнения убрать. 2*3*2 (это 2*9, а это 512) меньше, чем 3*2*3 (а это 3*9) Зная, что 9*3, или же 3*6 это 729, можно решить устно

Елементарно!

Класс!

Если обе части прологарифмировать и слегка преобразовать, то калькулятор очень даже поможет. Даже самый простой. )) С калькулятором видно, что 9/8 уже в 8 степени больше 2, а логарифм по основанию два числа 3 и без калькулятора меньше двух.

Можно было взять десятичные логарифмы этих чисел - и вычислить их, скажем, в MS Excel.

Круто как!

WolframAlpha передает привет

Программирование в помощь Как всегда интересно

Такие суммы не снились даже тем, кто распиливал бюджет 😂😂😂

Круто!! Неравенство Бернулли рулит.

Как только выяснили, что считать башню надо сверху - уже стало понятно.

Опять ввёл функцию, которую исследовал. f(x)=x^(250-50x)/lnx, функция не имеет точек экстремума между x=2 и x=3, и в обоих точках возрастает, значит f(3)>f(2), и 2^3^100>3^2^150 P.S. Как позже выяснилось, допустил арифметическую ошибку, потому решение не работает.

Даже если всего раз прологарифмировать, калькулятор уже справится (точность конечно будет только до порядка, но этого вполне достаточно).

Красивые задача и решение к ней.

можно решить через логарифмирование, но тут решение изящнее.

Ведущий:КАЛЬКУЛАТОР НЭ ПОМОЖЭТ!!! Я:захожу в браузер и захожу на сайт с калькулятором для больших чисел:🗿

Здравствуйте Уважаемый Валерий Волков. Мне очень понравилось ваше решение. Просто, ясно и главное очень доступно объяснено. Да , Уважаемый Валерий Волков, ведь надо же догодаться применить формулу Бернулли. Да здравствует Бернулли. Большое спасибо. Очень полезный ролик. Желаю Вам и Вашим близким здоровья, счастья, успехов и процветания во всех ваших начинаниях.

интересный пример

Как называется способ с помощью которого вы решали?

И чему нас учит данный пример? Видишь в ЕГЭ подобный пример, выбирай число с меньшим основанием. Объяснять не нужно, за правильный ответ без доказательства все равно накинут балл. А вообще интересно. Спасибо автору, заставил почувствовать себя тупым)))

так степени же перемножаются и должно получится 3³⁰⁰ и 2³⁰⁰

Круто...))))

2^(3^100)=2^(3^(2*50))=2^(3^2)^50=2^9^50=512^50 3^(2^150)=3^(2^(3*50))=3^(2^3)^50=3^8^50=6561^50 Вы допустили ошибку, потому что умножили обе части на возведение в степень. Посмотрите, в чем была ваша ошибка. 2^3 < 3^2, что равно 8 3^2^2, то есть 2^9 > 3^4, потому что 512 > 81. Как видите, до возведения в степень второе выражение было больше. После возведения в квадрат обоих выражений знак неравенства изменился.

Кто сказал что это именно 2 в степени 3, которая в степени 100, а не просто многоэтажная степень? Задача сформулирована некорректно. Жду пояснений

Чего тут разбирать? 3*100 =2*150=300. 3 в степени 300 больше чем 2 в степени 300.

Спасибо за грамотное оформление и озвучивание.

круто