Найдите значение выражения 

(2/(1+sqrt(5)) = |2/(2phi)|= 1/phi, phi - золотое сечение. Обратное значение золотого сечения 1/phi = (1-sqrt(5))/2 . Используя связь между степенями золотого сечения и числами Фибоначчи (2/(1+sqrt(5))^12=(1/phi)^12 = F12(1/phi)+F11, F12=144, F11=89. (2/(1+sqrt(5))^12 = 144((1-sqrt(5))/2)+89=161-72sqrt(5).

Избавиться от иррациональности в знаменателе, возвести полученное выражение в 3 степень ((√5-1)/2) ^3=(8√5-16)/8=√5-2. Два раза возводим в квадрат и все. 161-72√5.

Спасибо за интересную задачу.

Как красиво!

Интересный пример, спасибо за ролик!

Самое то на ночь👍

Забавный метод конечно) Но если писанины всё равно много получается, то не проще ли тогда, пользуясь треугольником Паскаля, скобки раскрыть да и посчитать всё?)

Добрый день! Не раз встречал такие задачи, и в большинстве случаев не понятно, зачем эти замены на х, когда можно возвести в квадрат дважды, а потом в куб. Времени занимает столько же.

Очень интересная задача

Спасибо, ваш способ взяла на заметку

Вот это да!!! Да уж! ... Я вот недавно посмотрел, от делать нечего, индийские кажется (с акцентом на англише говорил человек) примеры решения мат. задачек с уравнениями (2-ой и 3-ей кажется степеней). Но какого уровня сложности были эти ур-ия!!! А людям в коментах это все равно казалось сложными ур-ями! А вот это данное видеорешение - вообще наверное фантастически сложным будет для них! Мне кажется, что их "учитель" с тех видеороликов не смог бы решить данную задачку. 99.999%.

-понял? -икс в квадрате заменяем на один минус икс.

Задача решается легче. 2^12/(1+✓5)^12. Знаменатель: ((1+✓5)^2)^6. (6+2✓5)^6 . Вынгсится 2 за сеобку и сокращается с числителем . Дпдее тоде самое.

Валерий реши задачу: х^2-2=√(х+2)

Золотое сечение. Тёмная сторона его :)

Спасибо

По моему здесь числа Фибоначчи

Я бы даже не взялся вычислять такое.

Интересное решение. Но можно было продолжать как квадрат разности и потом куб разности.

мой ответ ≈1/322 здесь в основании 1 делённое на золотое сечение ≈1.62 во 2 степени это ≈2.62, в 3-й - ≈4, в 4-й - ≈7 а дальше работаем как с числами Фибоначчи 5 степень - ≈4+7=11 6 - ≈7+11=18 7 - ≈11+18=29 и так далее 12 - ≈123+199=322

Спасибо большое! Очень красивое решение!

Крутой способ решения, я такой впервые вижу

Интересный способ, первый раз вижу. Возможно, пригодится и в более сложных случаях.

😂😂😂😂😂👍👍👍👍👍👍 АХРЕНЕТЬ!!!!!!

Вот простое решение на мой взгляд и без корявой алгебры на страницу. Ключ к решению задачки - увидеть обратное значение золотого сечения. (2/(1+sqrt(5))) = |(1-sqrt(5))/2|=1/phi, которое является корнем x^2=x+1 x^12=144x+89, x=2/(1+sqrt(5))

Красивая задача

Мне было проще в лоб решать. В начале так же перенёс иррациональую часть в числитель, а дальше просто раскрывал квадраты, а в конце возведение в третью степень аккуратно провёл.

Ананизм для мозга, т.к. от корня в ответе не избавился.

Ряд Фибоначчи.

быстрее просто возвести в квадрат, ещё раз в квадрат, и, наконец, в куб

А зачем на 1:55 вы ссылаетесь на красную строчку? Ведь 2х+1 > 0 попросту по определению х.

Красивенько

Фибоначчи Пика победил😂

Можно и проще!

Пожалуйста реши систему уравнений, мне очень нужно. {а+с=8 {в+d+ac=0 {ad+вс=-6 {вd=1 Помоги найти хоть какие-та решения

а яку перевагу танці з х дали? Там з числами простіше, як на мене: (sqrt(5) - 1)^12 / 2^12 = (8 sqrt(5) - 16)^4 / 2^12 = (sqrt(5) - 2)^4 = (9 - 4 sqrt(5))^2 = 161 - 72 sqrt(5)

Фу, как тяжело. Вериги.

0,0032 калькулятор.

А через комплексные числа не легче ли было?

Почему в пределах от1/2 до1,а не в промежутке?

По моему я уже считал это...

👍

А почему (2 - 3х)^3 сразу не раскрыли по формуле куба разности? Так быстрее получается

на калькуляторе получился 0.

Если x²=x-1, то почему сразу не вычислить чему равен x?

Чё то как то слишком заковыристо.

Откуда этот пример? Из головы? Или может имеет применение где-нибудь? Например, в музыке.

Очень тупой вопрос. А чем ответ лучше исходного выражения. Все Равно не известно сколько это. 😢

Спасибо