Найдите площадь квадрата 

Спасибо, Валерий, что снова радуете нас интересными задачами и уникальными решениями!😁

Замечательное объяснение и подробный ход решения.

Гораздо проще доказать что сторона маленького квадрата в 2 раза меньше большого и все. R²=x²+4x²=(x+a)²+a²; 4x²-2xa-2a²=0; 2(x-a)(2x+a)=0; x=a

Ваши замечательные видео дают насмотренность,что позволяет расширить спектр решаемых задач,спасибо вам❤

Всё очень подробно и хорошо обосновано. Спасибо.

Благодарю.

Привет из Баку.Отличная решение.Огромное спасибо.

Как всегда четкое, краткое и грамотное решение!!! С благодарностью!!!

Это можно решить только аналитически. Из центра п/окружности проводим два радиуса и выражаем их длину по теореме Пифа через сторону большого квадрата(x) и сторону большого и малого квадратов.

Ну решил таким же способом. Спасибо за разминку!

3*4=12

Как красиво вы разложили всё по полочкам ❤, спасибо, очень интересно 😊

Клетки на фоне считаем!!! Заморочно... но до видео я уже посчитал в уме и знал ответ = 12 Нужно кое какие доп. построения сделать и понять ,что большой квадрат = 4м маленьким и 3х4=12 :) Ну, а еще проще: считаем маленькие клетки на фоне !!! 9 относится к 36, как 3 к 12 :)

Уже давно пора доказать теорему с подобными квадратами и решать всë в одно действие)))

Очень сложно, можно проще - вписываем симметрично относительно наклоненной на 45 град оси квадрат (т е с вертикальным диаметром вместо горизонтального) и по симметрии (пусть NK будет половиной правой стороны этого квадрата) NK = EN, т.е маленький квадрат - четвертинка большого. Или алгебраическое решение - OK-KN = x, OK^2+KN^2 = 5x^2, значит OK=2x, KN=x.

Хорошее решение. Только я не понял - ведь маленький квадрат не вписан же в эту полуокружность? Большой - да, а вот маленький только образовав сложный мноугольник с большим квадратом.

😅😅😅 маленькие квадратики посчитать и извлечь корень

12😊визуально, по квадратикам листочка

Что обозначено буквой S? А что обозначено за Sкв? Это ж надо так неаккуратно оформить решение....

Тупо взглядом было видно, что ответ 12 ...

решение слишком уж замысловатое, можно легко обойтись и без квадратного уравнения

Молодец, можешь взять с полки пирожок. А слабо найти решение, доказывающее что при любых вариантах данного построения, площадь маленького квадрата будет составлять 1/4 большого.

Я придумал идею для следующего ролика: (х-2)(х-9)(х-4)(х-18)=5х^2

квадрат по виду в 4 раза больше чем 3

О, нужно большой квадрат разрезать по середине по горизонтали и вертикали на 4 одинаковых, а потом полученные квадраты повернуть на 90 градусов по часовой стрелке, и один квадрат совпадёт в малым квадратом. От сюда вывод - нужно умножить на 4 - итого получиться 12 - это и есть ответ

Что не в норме? Там же сразу видно. Какие корни и дискриминанты? 🤣

какое то слишком сложное решение никакой другой маленький квадрат не впишется в то пространство, кроме как тот который в 4 раза меньше большого (можно отдельно доказать почему, дорисовав окружность и еще один большой квадрат который будет тождественен ABCD) поэтому 3х4=12

может проще было доказать, что треугольники ОСД и NOK равны и из равенства сторон определить площадь?

Диаметр перпендикулярен хорде и делит ее на две равные части. Если повернуть большой квадрат за часовой стрелкой на 90⁰, с ценром в т.О, получается что ВС=2NK=>S(ABCD)=(2-/3)²=12

Я решил с помощью поворота треугольника ЕДК на 90 градусов против часовой стрелки. И там сразу ответ

В школе как ио доказали и училка сказала что большой квадрат равен 4 меленьким смежным и сказала в дальнейшем пользуйтесь этим свойсвом в подобных задачах😂 поэтому как увидел дал сразу ответ 12😂😂3

я решил просто визуально, делим полукруг пополам вертикально, отрезок EN продлеваем до радиуса, по которому мы разделили полукруг, получаем 3 одинаковых квадрата, площадь одного из которых известна. А одинаковые они потому, что ON=OC. соответственно площадь большого квадрата равна 4 площадям маленького, тоесть 12.

Сразу видно , что в большой квадрат помешаются 4 маленьких. 4×3=12. И всё. Через лес и дебри зачем

12.

Чет 12 получил я сразу )) если разделить полукруг попалам, видно что маленькие области между квадратом и полукругом, и прямоугольником и полукругом равны (наверно не сложно доказать), а следовательно прямоугольник это 2 квадрата, получается большой квадрат, это 2 прямоугольника или 4 квадрата. ну хз, может просто повезло )))

CD=2ED->S=12.

Если а равно корню из эс, и а равно корню из трёх, то эс, очевидно, равно трём. 😊

12

Какая то жест автор, уж простите. Хз зачем такое решение. Достроил квадрат с известной площадью в большой квадрат либо в прямоугольник так что вторая часть ппямоугольника оказалась внутри большого квадрата с неизвестной площадью. Путем пересечения 2х диагоналий докащал что достроеная часть есть четвертая часть от большого квадрата, вот и все. Это чтоб формулы не расписывать рассказал.

Опять дебри! Если дорисовать полукруг до целого круга, и так же дорисовать в нем все остальные квадраты, то все сразу станет понятно! В этом круге можно разместить ровно 12 квадратов в форме креста, площадь каждого 3. А искомый состоит из четырёх таких т.е. 12!

Угадаю - 12?

По клеточкам видно, что 3*4 😏

Первый