Неравенство с логарифмами с разными основаниями 

Пожалуйста, рад помочь)

Спасибо, дружище))

@@sdatege доброго здоровья. А есть видео про интегралы?

Увы, до интегралов ещё не добрался

Пожалуйста)

Ещё бы!

Ещё как

Я правильно понимаю, что вы о действии, которое я выполняю на моменте 8:15? И в чём там ошибка?

Добрый день! А что именно было непонятно? Перед этим я доказал, что логарифм 1/2 по основанию 2/3 строго больше нуля (понятно ли, как именно?), а значит, если умножить на него обе части неравенства, знак неравенства останется неизменным. Для чего я хочу умножить обе части на этот логарифм? Для того, чтобы избавиться от знаменателя дроби в левой части неравенства. До этого момента неравенство выглядело как "t - дробь >= 2", после умножения будет "t*log - числитель дроби >= 2*log", причём, поскольку перед дробью стоял знак минус, этот минус станет минусом перед числителем, и у всех слагаемых в числителе поменяется знак на противоположный. Стало понятнее? Если нет, спрашивайте ещё.

@@sdatege спасибо за объяснение

@@sdatege стало понятно

Я очень рад)

Если я правильно понимаю, что в левой части 2, 4 и 8 - основания, а (х) - аргумент, то 4 и 8 можно представить как 2 в какой-то степени, вынести эту степень по 7 свойству (смотрите мой видео о свойствах логарифмов ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-l3Ps1Biw1cc.htmlsi=OFD8swPkR4jay6Jx), и тогда все логарифмы слева соберутся в один. Справа не совсем понятно, что за логарифм.

Профильный или чуть выше

@@sdatege, такое же задание было на вступительном экзамене на мехмат в году так 2003.

И здесь всё новое - хорошо забытое старое) Только сейчас это уровень профиль +, а на мехмате двадцать лет назад, надо полагать, что-то средненькое