Нетривиальные задачки "самой математической" игры 

Подпишись на наш канал, пока *ΥοuTube* не запретили: ru-vid.com Быть на связи в *Telegram* : t.me/QWERTY_LIVE Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Ищи нас и в соц.сетях, которые нельзя называть: QWERTY

ИМХО, по духу к математике более близки шашки, чем шахматы. За видео спасибо, задачки интересные!

Задача о движении ладьи вверх-вправо с победой по приходе на h8 математически идентична задаче о двух кучах, где требуется забрать последний камень и брать можно любое количество камней, но только из одной кучи за свой ход.

Про задачи где нужно дойти до h8 С ферзем все просто, первый ставит ферзя на g6/f7 в зависимости от начальной позиции b1/a2 С королём мы мысленно делим доску на 16 клеток 2х2. Первый побеждает если будет всегда ставить короля на верхнюю правую часть клеток 2х2

Кстати раньше были ещё и популярны математические поединки. Встречались 2 математика, они давали друг другу задания, и каждый из них должен решить их в назначенный срок. Один раз Д.Кардано принимал участие в этом, ему дали задание, где нужно найти корни кубического уравнения. Это было лет 500 назад, тогда никто не знал, как его решить. Однако Кардано знал метод решения, которое ему раннее рассказал Тарталья. Кардано не сдержал обещание, и когда Тарталья умер, тот раскрыл тайну решения кубического уравнения. Вот такие интересные истории происхождения способов решений разных задач могут быть

Выпуск просто 🔥🔥🔥! Спасибо

На шахматную доску можно поставить 16 королей, по количеству больших условный квадратиков из четырех малых (64:4=16)

Я думал самая математическая игра - это судоку

Здравствуйте! Георгий Вольфсон!

Какие же шедевральные вставки -- отдельный вид искусства)

Уникальный выпуск. Стоит сохранить. Большой респект всем поклонникам этой бесподобной игры

В игре с ладьей можно просто сразу поставить ладью на a7 или g1, и выигрыш обеспечен

Интересные объяснения! Спасибо!

Георгий, спаибо вам, побольше бы таких выпусков!

О, моя любимая рубрика

Решения задачек) Расстановка слонов: Белых диагоналей всего 7(если считать большую и параллельные ей), на каждой из них можно расположить не более одного слона, чёрных диагоналей - тоже 7. Получается, всего можно расположить на доске 14 слонов(например, на всех полях вертикали a, и на полях h2-h7) Расстановка королей Разделим доску на 16 квадратов 2х2. Учитывая, что в каждом из таких квадратов можно расположить не более 1 короля, то королей можно расставить не более 16(что можно сделать, поставив каждого из них в один угол каждого квадрата, например в левый нижний, тогда короли из соседних квадратов не будут соприкасаться) Проведение короля на h8 Как ни странно, итоговая разрисовка очень напоминает случай с расстановкой королей). Пойдём с конца. Если мы в процессе игры поставили короля на g7-g8 или h7 - то мы проиграли, поскольку соперник завершит игру ходом h8. Следовательно, на эти поля нам ставить короля никак нельзя. Но и соперник знает, что на эти поля ставить короля нельзя. Получается, его надо вынудить поставить туда короля. Сделать это можно, поставив в процессе игры короля на f8 или h6, сопернику придётся ступить на "проигрышные" поля. Но и соперник это знает, поэтому нам нельзя ставить короля на поля ,которые слева, снизу или слева-снизу прилегают к f8 и h6.... Продвигаясь таким образом далее, можно заметить, что доска разбивается на квадратики 2х2, правый верхний угол которого - это наша цель, на которую мы должны ставить короля(это поля b2,4,6,8, d2,4,6,8, f2,4,6,8, h2,4,6,8). Если будем следовать такой стратегии, то ходя первым, на любой ход противника мы сможем поставить короля на "выигрышное" поле. Если же король изначально стоит на одном из "выигрышных" полей, то побеждает второй игрок, каждый раз ставя короля на выигрышное поле. Проведение ферзя на h8 Решение по аналогии с предыдущим - опять нужно плясать от поля h8 и смотреть, с каких полей соперник только и может сделать, что подставиться, разве что, здесь надо быть чуть внимательнее. Список выигрышных полей: h8, f7,g6, c5,e3, a4,d1. Победная стратегия - ставить ферзя на одно из этих полей. Если ферзь изначально на таком поле стоит - побеждает второй, если нет - то первый.

Про зелёнку. Сумму чётного числа составляют либо 2 чётных, либо 2 нечётных числа, а между ними не может быть нечётной разницы, т. к. они стоят через чёетное число позиций.

Я бы про покер послушал)

Конь за 1 ход всегда переходит на клетку другого цвета, следовательно, чтобы вернуться на одно и то же поле нужно чётное число ходов, каковым 15 не является. На доске мах 14 слонов, 16 королей.

14 слонов и 16 королей. нельзя больше потому что если разложить в ряд 8 слонов (по горизонтали или вертикали неважно) они заполня 50 клеточек куда нельзя поставить + 8 поставленых получаеться 58 заполненых, остальные 6 никак не пересекаються и получаеться что 8+6=14, а с королём всё просто, если поставить в угол короля, каждый король будет занимать область 2х2 то-есть 4 клетки 64/4=16.

Круто! Снова математика! Ребята добавляйте помимо математики и астрономии ещё разделы: как физика с Побединским была у вас, по химии можно (пусть Саша с "Химии просто" вам пару роликов снимет😂) ещё из биологии можно, чтобы разноплановый канал был) Спасибо большое!) И отдельно лайк Георгию за ролик!)

Спасибо за выпуск. Кстати, зеленка осталась на кофте юного гроссмейстера)

Любая игра с открытой информацией и фиксированными правилами ходов является абсолютно математически анализируемой (если ресурсов хватит). Игры с элементами случайности (карты, рулетки и т.п.) требуют привлечения аппарата теории вероятностей (которая тоже является частью математики), и также полностью математически анализируемы. Игры с закрытой информацией изучаются и анализируются теорией игр (у неё есть и более серьёзное название, просто редко употребляется - слишком длинное и несколько заумное), тоже полностью основанной на математике. Так что нематематическими являются разве что только спортивные игры, да и то лишь частично.

Я думаю стоит сделать выпуск про победную стратегию в Ним. Задача с ладьей это частный случай Нима.

Супер, давно не было видео

Задача про коня. Нет условия - куда ходить коню. Поэтому это конечно же возможно.

Матеша это интересно, а с шахматами вообще идеал

Георгий, как Вам такая игра, из разряда рулетки, но как Вы думаете, в отличие от рулетки, есть ли шансы на выигрыш на дистанции в этой игре? Суть игры - 2 игрока по очереди вбивают значение 1000 в генератор случайных чисел, то-есть каждому игроку случайно выпадает число от 1 до 1000. И тот у кого выпало значение меньше отдает разницу тому, у кого выпало больше. Пример - у меня выпало 200 из 1000, а у вас 500 из 1000 - разница в 300, ваш выигрыш 300. Или это чистейшая случайность и никакой закономерности проигрыша или победы тут нету?) А что если в игру вступят не 2, а 3 игрока? А что если базовое значение может случайным образом меняться в большую или меньшую степень? Было 1000, потом 5000, затем 2000. Что скажете?)

Успеха тебе,моряк.

С ферзëм на B1 всë просто: первый игрок ставит ферзя на G6 и после хода второго игрока ставит ферзя на Н8

14 слонов и 16 королей, решения в конце. Великолепный ностальгический выпуск! С 3его класса школы обожаю такие задачки! Все образование и карьера встроена, благодаря этой любви. А по игре Боше я даже писал прогу бота "оптимального игрока" для произвольного поля и формата хода фигуры ещё в 8ом классе. А вот в шахматах также важна память для дебютов, которая у математика может быть слабой... Далее решения: 14 слонов: Как и в случае с ладьями считаем диагонали... Находим 15. Но 2 из них представлены 1ой клеткой, которые находятся на общей противоположной диагонали. 16 Королей: уменьшаем "зону атаки" в 2 раза и меняем условие, что теперь зоны не могут пересекаться. Доказываем, что короли с пересекающимися зонами в реалии могли бы ударить друг-друга. Размер зоны с королём теперь не 3х3 а 2х2, замощение квадратами без вариантов выдаёт нам оптимум 64/4=16 королей и они, можно показать, могут встать ровно в клетки - значит это опт. решение и исходной задачи тоже.

Отличный выпуск!

Спасибо было очень интересно

Возможно сделать, просто будет 30 доминошек, и два отрезка 30,5 получится.

Про слонов. Можно поставить 14 слонов на клетки a*, h*, где * принимает значения от 1 до 7. Оценка: рассмотрим 15 диагоналей, параллельных или совпадающих с a1-h8, они покрывают всю доску. На каждой из них может стоять не более 1 слона, причём на диагоналях из 1 клетки, a8 и h1, стоит не более 1 слона, т.к. два слона в них били бы друг друга. То есть не более 1 слона в этих двух клетках и не более 13 на остальных 13 диагоналях, в сумме не более 14 слонов. Про королей. Разобьём доску на 16 квадратов 2х2. В каждом может стоять не более 1 короля. Пример: поставим по королю в левую нижнюю клетку каждого из 16 квадратов 2х2.

Ого, Георгий показал свою копию!

Что за фильм на 7:07? Подскажите, пожалуста

10:33 попробуйте поставить ферзя на а2 - ставит на b1.

Спасибо

Было бы интересно посмотреть на математический разбор игры «го» (альтернативные названия вэйнцю и падук)

Изи страта в задаче про ладью чтобы победить если ходишь первым. Первый ход a7. Любой ход оппонента. Дальше идем g7. Теперь куда бы ни пошёл оппонент он в любом случае проиграет.

"Загадка" с конем огонь. Я ее на квизе когда то раскусил.

1) на доске помещается 16 Королей 2)на доске помещения 14 слонов 3)Фкерзем выйграет первый, передвинув его на G6. Любой ход второго и первый выиграл

8:30 в это задаче может победить и первый, первому просто нужно принести ладью на g7. Первый : ладья g1 Второй : ладья g3 Первый: ладья g7 и все на любой ход второго , первый побеждает

Подборка кино-вставок бомба

Классный выпуск!

по задаче с ладьей - второй двигает на столько же клеток вправо, насколько первый двинул клеточек вверх, и наоборот, настолько же вверх, насколько первый двинул клеточками вправо. так он придерхивается главной диагонали, и так он выиграет

с королем задача вроде такая же, потому что количество клеток по диагонали четное

А у меня одного вопрос где они берут двухцветные домино когда они всегда были либо белые либо черные

Интересно

Хорошо

спасибо

👍

14 слонов и 16 королей.

конь меняет цвет клетки, на которой стоит, каждый один ход. значит, если он стоял изначально на белой клетке, то через нечетное количество ходов он будет стоять на черной (и наоборот) задача изи, ответ - не мог

Папа прям абьюзер))

Хз по правилам как по мне в шахматах все норм Вот только представлять много своих и опанента ходов Тяжко шо ппц для меня нереально 😮

Могу ошибаться (если сможете поправить, буду благодарен): (p.s. перепутал с конями; написал про слонов в ответе ниже) I. Слонов 24: 1) в одной горизонтали может быть 8 слонов (скажем, в горизонтали №1; слон не бьет фигуры по одной оси, поэтому все 8 клеток горизонтали можно занять слонами); 2) в одной вертикали, учитывая предыдущее утверждение, может быть лишь 3 слона (все слоны 1-й горизонтали могут атаковать все клетки 2-й и 3-й горизонталей). 8*3=24. II. Королей 16: 1) в одной горизонтали может быть не больше 4 королей (скажем, в той же 1-й; каждая соседняя клетка в горизонтали атакуема, т.е. каждая вторая клетка. Это 4 клетки из 8, т.е. оставшиеся 4 клетки могут занять короли) 2) учитывая предыдущее утверждение, в одной вертикали может быть лишь 4 короля (каждая соседняя горизонталь атакуется, т.е. каждая вторая клетка по вертикали, и опять - только 4 клетки в вертикали может быть занято королями) 4*4=16. Не лучшие, но, полагаю, имеющие место быть доказательства.

Максимум слонов - 14, диагоналей по одному направлянию 15, но адна будет занята, так как с большака как минимум еще одна диагональ будет занята этим слоном, а если не ставить на большак, то минус большак, 14, а королей 16, ставим королей по углам, а от них королей через одну клетку по всем направлениям(вертикаль, горизонталь, диагональ), 4 угла, направления 3, 3×4=12+4=16

Первое что пришло в голову при словах "математическая игра" это игра Жизнь или игра Конвея.

Конкурсы интересные

если победит тот, кто встанет на h8, то проигравший перед этим должен вынужденно поставить ладью на вертикаль или горизонталь. а сделает он это лишь в одном случае - если перед этим ладья будет стоять на g7. Что приводит нас к началу этого комментария. Значит, всегда выигрывает второй, если ставит на диагональ. С королём же всегда выигрывает первый, если ставит на пересечение чётной вертикали с чётной горизонталью.

Вот вам почти шахматная задача: на поле, вспаханном по принципу шахматного, уселось 8 ворон, каждая в свою клетку, причем так, что фермер, обходя поле на смог выбрать места, с которого мог бы застрелить двух ворон с одного выстрела (ну то есть как шахматные фигуры не били друг друга ни по горизонтали ни по вертикали ни по диагонали). более того, если бы он стрелял буквой Г (то есть, как конь ходит), то смог бы задеть не более двух ворон одновременно. В книжке, в которой я это прочитал, было написано, что существует единственное решение, но я сидел, двигал фигурки на шахматной доске, и нашел решение, которое не подходило к тому, что к книжке, даже с учетом поворотов и отражений.

С максимальным количеством слонов и королей получилось так: . . . . . 14 слонов. По семь на количество диагоналей каждого цвета. 16 королей. Минимальное расстояние по обоим измерениям между небъющими друг друга королями - 2 клетки. При этом они могут ставиться в угол. Вот и берем делим 8 на 2, а затем возводим в квадрат, так как у нас два измерения. Если бы доска была 9 на 9 или с другой нечетной стороной, можно было бы округлять результат деления до целого. Сформулировать объяснение не могу.

0:10 потянулся к перемотке уже…

Слонов может быть 14, по 7 каждого цвета. Больше нельзя потому, что вдоль длинной диагонали находятся 8 клеток одного цвета, каждой которой соответствует своя перпендикулярная диагональ, но первая и последняя диагонали имеют по одной клетке и потому одновременно быть заняты не могут, так как два слона окажутся на основной диагонали. Потому 8 уже нельзя, а 7 эмпирическим путём можно. А так, как слоны есть двух цветов и друг друга они не бьют, то 7*2 = 14. По поводу игры с ладьёй. Тут надо идти от обратного. Представим я завёл ладью в нужную клетку - из каких клеток должен был походить соперник, чтобы вынуждено подарить мне победу? Разумеется из соседней клетки по диагонали, где он вынуждено переводит ладью или в правый столбец или в верхний ряд. Тогда снова, из каких положений он вынуждено дал бы мне шанс попасть в эти две клетки - из следующей соседней клетки по диагонали. В итоге мы так доходим до левого нижнего угла, а значит первый игрок вынуждено проигрывает, если второй каждым своим ходом ставит ладью на основную диагональ доски (ту, на которой находятся и старт и финиш). С королём игра - тот, к кому ход переходит из чёрной клетки на правом или верхнем краю поля, проигрывает, так как ходит в белые клетки неизбежно. Значит любая клетка из второго столбца справа или второй строки сверху является победной. Значит любая чёрная клетка третьего столбца справа или третьей строки сверху является проигрышной (из неё можно сразу отдать победу переведя короля в победную строку/столбец, или же неизбежно попасть во второй столбец права, идя по строке, или во вторую строку сверху идя по столбцу). Тогда строка на одну ниже и столбец на один левее являются выигрышными. И теперь уже заметен шаблон, что каждый чётный столбце справа и чётная строка сверху является выигрышной, если переводить своим ходом короля в следующую нечётную на чёрную клетку. А так, как левая нижняя клетка является пересечением чётного столбца и чётной строки (отсчёт справа и сверху), то первый игрок всегда выигрывает

Слонов можно расположить 14, а королей 16.

ух, последняя загадка мозг скушала даже после объяснения) разобрался только когда начал по рисунку закрашивать) не умеющий считать мальчик, 33 годика

в задаче с ладьей первый побеждает если первым ходом пойти на g1 или a7

Буквально каждая задача была у меня в школьном учебнике по математике. Аж непривычно стало от чувства "где-то я это уже видел"

Сразу бросается в глаза, что поменяли монтажера)

Вот научили бы меня в покер или преферанс играть... эх

Королей нет смысла ставить ходом коня или как -то дальше чем через одну клетку, так между ними расстояние больше, чем через одну клетку, а чем меньше расстояние, тем больше плотность, значит Королей ставим по 4 в ряд (например, в белые клетки) через ряд значит, 16 королей

Мой отец, математик от Бога и пока он был жив, я ни разу не смог у него выиграть, хотя пару раз поставил мат, мастеру спорту по шахматам.

Если бы не превью, то подумал бы о покере

Игра "Точки", аналог Го. Играется любым количеством игроков с ручками разных цветов на бесконечном поле клеточной бумаги

слонов 7 по чёрным клеткам и 7 по белым клеткам. итого 14. королей 16

Зафиналил хорошо)

4:12 БЛИН! я реально поставил видео на паузу и начал искать решение, через минут 5 сказал ДА НУ НАФИГ это невозможно, я сдаюсь, че у него там за решение такое, дайте посмотрю....

7 слонов одного кольору. 16 королей. 2й

Я подумал про игру "Ним". Посмотрим, угадал или нет...

Какая же выдержка нужна, чтобы ни разу за всё видео не произнести слово инвариант.

2:16 у меня такая задачка в учебнике по математике

Если бы Го была простой игрой, то она называлась бы "шахматы"

16 королей и 8 слонов

Слонов 8, так как каждый слон контролирует 2 диагонали, если их расположить по горизонтали или по вертикали то все их их диагонали покроют доску. А королей 32, каждый король контролирует 9 клеток, но их можно расположить так, что бы некоторые клетки контролировали несколько королей, следовательно их можно расместить через клетку друг от друга т е только по чнрным или только по белым клеткам следовательно 32 короля

С конем надо тогда уточнение,что он не должен возвращатся в исходную точку раньше чем через 15 ходов. А то попасть туда же на изи.

Резать доску на доминошки это конечно очень пригодится в реальной шахматной партии. Самая математическая игра это покер - вот где математические вычисления нужны в каждый момент времени

А вот Слонов (или ферзей), по-моему, можно расположить всего 8 на шахматной доске

А что ответа не будет? 16 слонов: от А1 до Н8 и от Н1 до А8 16 королей: в каждой белой (или черной если хотите) клетке пропуская четные (или наоборот нечетные) буквы и цифры

4:49 - 14 слонов и 16 королей

а вот с ферзем вообще изи - первый первым же ходом ставит ферзя на G6, и любой ход противника ведет к проигрышу

Мужчина из этого видео.. хм, кого же он напоминает? Это же Билли Бёрк из фильмов Сумасшедшая Езда и Сумерки))

🌿👀🌿

Древние индийцы "изобрели шахматы" Математики: А давайте посмотрим, можно ли сюда как-то впихнуть математику?

А я думал будет го. А на счет задачи отец и ребёнок долго не мог понять почему так, пока не составил уравнение. Получил х+(х+15)=64, 2х - четное при любом х, тогда 2х+15 не четное. Противоречие.

24,5 и 39,5. Пацан был прав на 15 клеток больше.

Шахматы не игра только для математиков, многие великте шахматисты были представителями гуманитарных профессий

Может мне кто-нибудь объяснить: почему разная чётность у чисел, если одно больше другого на 15ть?

0:11 отсылка на [Букмикерская контора]?